八年級數(shù)學(xué)下冊aa01-1 因式分解四_第1頁
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文檔簡介

榮德基2UDDE復(fù)習(xí)回顧1.下列計算結(jié)果正確的是(C)A.(6xy2-4x2y)3xy=18xy2-12x2yB.(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1C.(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z+3x2y預(yù)習(xí)效果檢測1.把一個多項式

化成幾個整式的

積

的形式，這種變形叫做因式分解.2.

(1)分解對象是多項式

,分解結(jié)果必須是積

的形式，且積的因式必須是

整式

,這三個要素缺一不可；(2)因式分解必須是恒等變形；(3)因式分解必須分解到每個因式都不能再_

分解

為止；(4)因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把

和差

化為積

的形式，而整式乘法是把

積

化為

和差

的形式.3.下列從左到右的變形，是因式分解的是(

C)A.(a+2)(a-2)=a2-4B.a2-a-2=a(a-1)-2

C.2a2-4a=2a(a-2)

4.下列由左到右的變形中，哪些是分解因式?哪些不是?請說出理由.(1)a(x+y)=ax+ay;(2)x2+2xy+y2-1=x(x+2y)+(y+1)(y-1);(3)ax2-9a=a(x+3)(x-3);(4)

●(5)2a3=2a·a·a.解：(3)是分解因式，(1)(2)(4)(5)不是分解因式

.理由：因為(1)(2)的右邊都不是整式的積的形式，所以它們不是分們也不是分解因式，(3)的左邊是多項式，右邊是整式的積的形式

，所以(3)是分解因式

.都不是整式，(5)中的2a3不是多項式，所以它解因式課堂導(dǎo)學(xué)左講知識點1

因式分解的定義例1

[2024西安灞橋區(qū)期中]下列從左到右的變形是因式分解的是(C)A.4x2+8x-1=4x(x+2)-1C.9x2-25y2=(3x-5y)(3x+5y)D.2x2-y2=(2x+y)(2x-y)右練變式1

下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是(

D

)A.(a+2)(a-2)=a2-4B.ab+ac+d=a(b+C)+dC.x2-9=(x-3)2D.a2b-ab2=ab(a-b)知識點2

因式分解與整式乘法的關(guān)系及其簡單應(yīng)用例2(1)已知x2-4x+n

因式分解的結(jié)果為(x+2)(x+m),則n=

-12.(

2

)

若x2-3x-10=(x+a)(x+b),

則a

+b=

-3

.變式2-1

若2x+1是多項式2x2+5x+m的一個因式，則m=

2

變式2-2試說明25?+513能被30整除.解：25?+513=(52)?+513=51?+513=513×(5+1)=6×513=6×5×512=

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