19.1.3

中位數(shù)和眾數(shù)知識(shí)點(diǎn)1

中位數(shù)1.

[2025·

南陽(yáng)南召縣期末]科技創(chuàng)新社團(tuán)開展小型無(wú)人機(jī)飛行時(shí)長(zhǎng)測(cè)試，7架同款無(wú)人機(jī)首次滿電

飛行時(shí)長(zhǎng)記錄如下(單位：min):23,25,18,20

,

22,24,22

.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

(

)A.23B.18

C.22

D.24新考向

跨音樂如圖是某歌曲簡(jiǎn)譜的部分旋律，當(dāng)中出現(xiàn)的音符的中位數(shù)是

(

)

65!7-5565

21-A.6B.5C.2D.1海拔/m136.6

140.7

13.3.5104.1

119.2

139.690.7

99.260.0第

一

第二第三第四第五第六第七第八第九

節(jié)山節(jié)山節(jié)山節(jié)山節(jié)山節(jié)山節(jié)山節(jié)山節(jié)山其中，海拔為中位數(shù)的是

(

)A.

第五節(jié)山

B.第六節(jié)山C.

第八節(jié)山

D.

第九節(jié)山3.

徐州云龍山共九節(jié)，蜿蜒起伏，形似游龍，每節(jié)山的海拔如圖所示.160.0

140.0

120.0

100.0

80.04.某公司為提高服務(wù)質(zhì)量，對(duì)某個(gè)部門開展了客戶滿意度問卷調(diào)查，客戶滿意度以分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)，

滿意度從低到高分別為1分、2分、3分、4分、

5分，共5檔.公司規(guī)定：若客戶所評(píng)分?jǐn)?shù)的平

均數(shù)或中位數(shù)低于3.5分，則該部門需要對(duì)服

務(wù)質(zhì)量進(jìn)行整改.工作人員從收回的問卷中隨

機(jī)抽取了20份，如圖是根據(jù)這20份問卷中的

客戶所評(píng)分?jǐn)?shù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖.求客戶所評(píng)分?jǐn)?shù)的

中位數(shù)、平均數(shù)，并判斷該部門是否需要整改.問卷份數(shù)65

5301分

2分

3分

4分

5分分?jǐn)?shù)問卷份數(shù)65

51分2分

3分

4分5

分

分

數(shù)據(jù)是4,所以客戶所評(píng)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為

.5(分)

.由統(tǒng)計(jì)圖可知，客戶所評(píng)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，將客戶所評(píng)

分

數(shù)

按

由

小

到大

的

順

序

排

列后，第10個(gè)數(shù)據(jù)是

3

,

第

1

1

個(gè)

數(shù)因?yàn)榭蛻羲u(píng)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和中位數(shù)都不低于3

.5分，所以該部門不需要整改

.知識(shí)點(diǎn)2

眾數(shù)5.

[2025

·

新鄉(xiāng)期末]某校在八年級(jí)8個(gè)班級(jí)中對(duì)看

過春晚節(jié)目的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，結(jié)果

為：29,30,31,27,26,30,31,31.這組數(shù)據(jù)的眾

數(shù)是

(

)A.31

B.30

C.29D.276.如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖描述了某校學(xué)生對(duì)課后延時(shí)服務(wù)滿意度的打分情況(滿分5分),則所打分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為

分

.2分10%

1分5%3

分

5分25%

15%4分45%7.[2024

·

河南中考]2024年3月是第8個(gè)全國(guó)近視防控宣傳教育月，其主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護(hù)光明未來”.某校組織各班圍繞這

個(gè)主題開展板報(bào)宣傳活動(dòng)，并對(duì)各班的宣傳板

報(bào)進(jìn)行評(píng)分，得分情況(滿分10分)如圖所示，

則得分的眾數(shù)為

分

.宣傳板報(bào)得分情況班級(jí)數(shù)

對(duì)眾數(shù)的概念理解不透徹而出錯(cuò)8.已知一組數(shù)據(jù)：5,2,5,x,4,

若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

有兩個(gè)，則x=

這20雙運(yùn)動(dòng)鞋的尺碼組成的

一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A.24.5

、25

B.25

、25C.25

、25.5D.25.5

、269.

[2025·

內(nèi)江中考]某體育用品專賣店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了20雙運(yùn)動(dòng)鞋，其中幾種尺碼運(yùn)動(dòng)鞋

的銷售量如表所示：尺碼/cm2424.52525.526銷售量/雙13104210.[2025

·德陽(yáng)中考]德陽(yáng)市正積極推進(jìn)城市軌道交通建設(shè)，假設(shè)已經(jīng)規(guī)劃的5條線路長(zhǎng)度分別

為28km、30km、30

km、26km、32

km.若后續(xù)

又新增一條線路，使得新增后這6條線路長(zhǎng)

度的中位數(shù)變?yōu)?/p>

29

km,

眾數(shù)保持不變，則新

增線路長(zhǎng)度可能是

(

)A.25km

B.28kmC.29km

D.30km11.已知一組正整數(shù)a、1、b、b、3

有唯一眾數(shù)8,中位數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

12.

某基地為考察甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)，隨機(jī)分別抽取6株麥苗測(cè)量高度，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理

與統(tǒng)計(jì)，并制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖(麥苗

高度均為整數(shù)).根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)若編號(hào)為6的乙種麥苗的高度為26cm,求乙種麥苗高度的中位數(shù)和眾數(shù)；解

：

6

株乙

種

麥苗的

高度(單

位

：cm)

按

由小

到大的順序排列為

：

2

3

,24,25,25,26,27,種麥苗

高度

的

中位數(shù)是眾數(shù)是25

cm.所

以

乙25(cm),(2)若編號(hào)為6

的乙種麥苗的高度為a

cm,要使甲、乙兩種麥苗高度的中位數(shù)相等，求

a的最小值.6

株

乙

種麥

苗

的高

度

(

單

位：cm

)

分

別為

23

,24,25,25,27,a,

要使乙種麥苗的中位數(shù)也是25

cm,則

a≥25,所

以

a

的最小值為25

.解：6株甲種麥苗的高度(單位：cm)按

由

小

到大的順序排列為：21,24,25,25,27,28,所以中位數(shù)為13.

[2025·南陽(yáng)桐柏縣期末]某班50名學(xué)生利用兩周

時(shí)間開展了兩次勞動(dòng)技能比賽，第一次比賽

結(jié)束后，把學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)成績(jī)只

有2分、3分、4分、5分，并制成了如圖①、圖②所示尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.(1)請(qǐng)計(jì)算成績(jī)是3分、4分學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)

全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求第一次勞動(dòng)技能比賽成績(jī)的平均數(shù)；解：(1)成績(jī)是3分的人數(shù)為50×10%=5,成

績(jī)

是

4

分

的

人

數(shù)

為

5

0

-

1

0

-

5

-

1

0

=

2

5

.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖①

.一

次勞動(dòng)技能比賽成績(jī)的平均數(shù)為3

.

7分

.1