教學設計(教案)版本：2026春人教版年級：三年級下冊科目：小學數學學校：實驗小學教師：王雷軍時間：2026年3月第1頁共305頁第2頁共305頁2026年春季人教版三年級數學下冊教學計劃一、指導思想以《義務教育數學課程標準(2022年版)》為綱領，立足三年級學生“具象思維向抽象思維過渡”的認知特點，緊扣新版教材“生活化、結構化、實踐性”編排理念，聚焦“數感、運算能力、空間觀念、數據意識、應用意識”五大核心素養(yǎng)。通過創(chuàng)設真實情境、強化動手操作、推進單元整體教學，讓學生在探究中理解數學本質，在應用中提升解題能力，培養(yǎng)“會用數學眼光觀察世界、會用數學思維思考世界、會用數學語言表達世界”的核心素養(yǎng)，為后續(xù)數學學習奠定堅二、學情分析(一)知識基礎學生已掌握表內乘除法、萬以內加減法、長方形和正方形直觀認識、簡單數據分類等上冊知識，具備初步的計算能力和具象認知基礎，但對抽象概念的理解仍需借助直觀支撐。(二)能力特點1.優(yōu)勢：樂于參與動手操作類活動，能完成基礎題型解答，初步具備合作探究意識；2.不足：除法算理理解不透徹、有余數除法余數與除數關系掌握不牢，面積與周長概念易混淆，圖文結合類應用題解讀能力薄弱，缺乏規(guī)范審題和3.思維特征：以具象思維為主，抽象邏輯思維萌芽，對時間、小數等抽象知識需通過生活實例降低認知難度。(三)潛在困難第3頁共305頁除數是一位數筆算除法的商定位、面積單位換算、24時計時法應用、小數意義理解將是本學期學習的主要難點，需通過分層教學和針對性訓練突破。三、教材分析(一)內容結構新版教材涵蓋“數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐”四大領域，共設7個單元，強化知識實用性與思維訓練：1.數與代數：除數是一位數的除法、小數的初步認識、年、月、日；2.圖形與幾何：生活中的運動現象(軸對稱、平移、旋轉)、長方形和正方形、圖形的面積；3.統計與概率：數據的收集與整理(復式統計表);4.綜合與實踐：制作年歷。1.梯度設計：遵循“基礎計算→空間認知→時間與小數→生活應用”邏輯，符合低中段過渡學段特點；2.情境化：每個單元以生活場景引入，如購物、校園改造、時間規(guī)劃等，增強學習代入感；3.實踐性：突出動手操作環(huán)節(jié)，如面積單位拼擺、軸對稱圖形剪紙、年歷制作等，助力抽象概念理解；4.結構化：單元小結采用“知識梳理圖”形式，幫助學生構建系統知識體系；5.針對性：新增“易錯點辨析”“解題方法指導”板塊，強化重點知識鞏固。四、教學目標(一)知識與技能第4頁共305頁1.掌握除數是一位數的口算、筆算(含余數)方法，能解決平均分、歸總等除法實際問題；2.初步認識小數的意義(分母是10、100的分數),能正確讀寫一位小數，完成簡單的大小比較與加減計算；3.掌握長方形、正方形的特征，會計算周長與面積，理解面積單位換4.認識生活中的軸對稱、平移、旋轉現象，能辨認簡單的軸對稱圖形，進行簡單的圖形平移操作；5.認識年、月、日，掌握大月、小月、平年閏年判斷方法，理解24時計時法，能進行計時法換算與經過時間計算；6.認識復式統計表，能收集、整理和分析數據，做出簡單判斷與預測。(二)過程與方法1.通過分小棒、拆數等操作探究除法算理，培養(yǎng)歸納推理能力和運算2.借助實物操作、多媒體演示理解抽象概念，發(fā)展空間觀念與時間觀3.學會用畫圖、列表、連線等方法解決實際問題，培養(yǎng)解題策略多樣4.在綜合實踐活動中，經歷“設計→操作→反思”過程，提升動手能力與合作交流能力。(三)情感態(tài)度與價值觀1.感受數學與生活的密切聯系，激發(fā)學習興趣，克服畏難情緒，增強2.養(yǎng)成認真審題、規(guī)范書寫、及時驗算、錯題反思的良好學習習慣；第5頁共305頁3.在統計分析、圖形運動中感受數學美，培養(yǎng)有序思考、理性探究的五、教學重難點(一)教學重點1.除數是一位數的筆算除法算理與實際應用；2.面積的意義、單位換算及長方形、正方形面積計算公式應用；3.生活中的軸對稱、平移、旋轉現象辨認與應用；4.年、月、日概念與24時計時法應用；5.小數的讀寫與簡單加減運算；6.復式統計表的數據收集與分析。(二)教學難點1.除數是一位數除法中商的定位與余數和除數的關系；2.面積與周長的概念區(qū)分及復雜圖形的面積計算；3.24時計時法與經過時間的復雜計算；4.小數意義的抽象理解；5.平移現象中圖形移動格數的準確判斷。六、教學措施1.創(chuàng)設生活化情境：結合農村學生生活實際設計教學，如用農作物分配、農田測量、校園改造等場景引入新知，降低理解難度；2.強化直觀教學：準備小棒、面積單位模型、圖形運動教具、鐘面等，讓學生通過動手操作感知數學本質；3.實施分層教學：針對不同層次學生設計基礎題、提高題、拓展題，課堂提問與練習兼顧全員參與；4.加強習慣培養(yǎng)：每日開展5分鐘口算訓練，要求作業(yè)規(guī)范書寫，建立錯題本，定期進行錯題復盤；5.家校協同：通過家長會、告家長書分享學習重點，布置實踐性家庭作業(yè)(如制作家庭年歷、測量房間面積),形成教育合力；6.多元評價：結合課堂表現、作業(yè)質量、實踐成果、單元測試進行綜合評價，多用鼓勵性語言激發(fā)學習動力。七、教學進度安排(2026年春季，共18周)周次時間范圍教學內容課時安排備注1中的運動現象(軸對稱、平5課時開學適紙實踐2中的運動現象(旋轉、圖形運動綜合練5課時含單元3二、除數是一位數的除法(口算、估算)5課時4二、除數是一位數的除法(筆算無余5課時5二、除數是一位數的除法(筆算有余4課時清明節(jié)65課時含單元7形和正方形(特征、周長計算)5課時8四、圖形的面積(面積意義、常用單5課時9四、圖形的面積(單位換算、面積計3課時勞動節(jié)放假2天，含面積與周長對比練習四、圖形的面積(解決問題、單元復5課時含單元五、數據的收集與整理含數據收集實踐活(時間單位、平年閏年)5課時5課時含單元5課時第8頁共305頁的初步認識(讀寫、大小比較)的初步認識(簡單加減、解決問題)5課時設計)4課時含單元全冊知識梳理與專項復習(計算、圖形、統計、時5課時綜合復習與期末測試5課時1.人員保障：參與校內教研活動，每周開展1次集體備課，與同年級教師研討教學難點與教學方法；2.物資保障：配備新版教材配套課件、教具模型、口算卡片，利用多媒體設備輔助教學；3.評價保障：建立“課堂表現+作業(yè)質量+實踐成果+單元測試”四維評價體系，每月進行1次學情分析，及時調整教學策略；4.資源保障：借助國家中小學智慧教育平臺、人教版教學資源庫，補充優(yōu)質教學案例與練習素材。一生活中的運動現象剪紙三年級下冊學生已具備一定的數學認知基礎和動手實踐能力，在前期學習中，學生對“對稱、平移、旋轉”等基本運動現象有了初步感知，能識別生活中的對稱圖形，這是本節(jié)課通過剪紙?zhí)骄繄D形運動規(guī)律的核心前提。在認知層面，學生好奇心強，對動手操作類活動充滿興趣，能主動參與剪紙、折疊等實踐任務，具備初步的觀察、對比和歸納能力，可通過操作發(fā)現剪紙作品與圖形運動的關聯。但學生抽象思維能力仍較弱，對“剪紙中圖形的對稱關系、平移與旋轉的具體應用”理解不夠深入，容易出現折疊不規(guī)范、圖案不對稱、無法準確描述運動規(guī)律等問題。在學習習慣上，學生個體差異明顯，部分學生動手能力強、創(chuàng)意豐富，第10頁共305頁能快速掌握剪紙技巧并關聯數學知識；部分學生動手協調性不足，需要反復指導才能完成操作，且難以將剪紙過程與數學概念結合。教學中需借助直觀示范、分層操作、互動引導，兼顧不同水平學生需求，讓學生在動手實踐中具象感知數學規(guī)律，實現“動手操作一思維提升”的轉化?！都艏垺肥侨私贪嫘W數學三年級下冊《生活中的運動現象》單元的核心課時，屬于“圖形與幾何”領域，承接本單元對對稱、平移、旋轉的概念認知，重點引導學生通過剪紙實踐，運用圖形運動規(guī)律設計圖案，實現“概念理解一實踐應用一規(guī)律探究”的閉環(huán)。教材內容緊密貼合學生生活實際，以圖文結合的形式呈現，左側展示了多種剪紙作品(如對稱窗花、平移組合圖案、旋轉裝飾紋),右側搭配操作步驟說明和數學思考問題，明確了“折疊一裁剪一展開一觀察一總結”的教學主線。教材選取的剪紙案例由淺入深，從基礎的對稱剪紙入手，逐步過渡到平移、旋轉組合剪紙，既符合三年級學生的認知梯度，又能讓學生在實踐中深化對圖形運動的理解。課文注重數學與藝術的融合，鼓勵學生在掌握基本技巧的同時，結合創(chuàng)意設計個性化作品，既培養(yǎng)動手能力，又滲透“數學源于生活、用于生活”的理念，為后續(xù)學習更復雜的圖形運動及組合圖形奠定實踐基礎和思三、核心素養(yǎng)教學目標1.空間觀念與幾何直觀：通過剪紙實踐，能準確識別剪紙作品中的對稱、平移、旋轉現象，理解圖形運動在剪紙中的應用，能借助折疊、裁剪操作具象感知圖形的形態(tài)變化，建立圖形運動與剪紙圖案的關聯，提升空間想象能力和幾何2.運算能力與推理意識：在探究剪紙規(guī)律的過程中，能通過觀察、對比、歸納，總結出對稱、平移、旋轉剪紙的基本方法，能根據圖案特點推理出對應的折疊方式和裁剪技巧，培養(yǎng)初步的邏輯推理能力和規(guī)律探究意識。3.應用意識與實踐能力：能運用對稱、平移、旋轉的數學知識設計剪紙圖案，熟練掌握基礎剪紙技巧，能獨立完成對稱剪紙、簡單組合剪紙作品，學會將數學概念轉化為實踐操作，提升動手實踐能力和知識應用能力。第11頁共305頁4.創(chuàng)新意識與審美素養(yǎng)：在剪紙實踐中大膽發(fā)揮創(chuàng)意，設計出兼具數學美感和個性特色的作品，感受數學與藝術的融合之美，養(yǎng)成認真觀察、主動思考、規(guī)范操作的學習習慣，提升審美判斷能力和創(chuàng)新表達能力。(一)教學重點掌握對稱剪紙的基本方法，能準確識別剪紙作品中的對稱、平移、旋轉現象，理解圖形運動與剪紙圖案的關聯，能獨立完成基礎對稱剪紙作品，并能簡單描述剪紙過程中的圖形運動規(guī)律。(二)教學難點能運用平移、旋轉規(guī)律設計組合剪紙圖案，理解“折疊方式決定圖案形態(tài)”的邏輯關系，能根據預設圖案推理出對應的折疊、裁剪步驟，實現數學規(guī)律與剪紙創(chuàng)意的有機融合，避免出現圖案不對稱、運動規(guī)律混淆等問題。五、教學準備1.教具：多媒體課件(包含教材剪紙案例圖、操作步驟動畫、圖形運動示意圖、優(yōu)秀剪紙作品)、彩色卡紙(紅、黃、藍等多種顏色)、安全剪刀、膠水、鉛筆、直尺、圓規(guī)、磁性黑板貼(對稱圖形模板、平移旋轉標識)、實物展示臺。2.學具：每人準備3-5張正方形、長方形彩色卡紙，1把安全剪刀，1支鉛筆，1塊橡皮，小組共用膠水、直尺，提前預習教材中剪紙的基本步驟，觀察生活中的剪紙作品。3.其他準備：在教室墻面布置“剪紙創(chuàng)意墻”,用于展示學生作品；準備簡單的剪紙背景音樂，營造輕松的課堂氛圍。六、教學過程(一)情境導入：欣賞激趣，喚醒舊知課件播放一段剪紙藝術短片，展示傳統窗花、民俗剪紙、創(chuàng)意剪紙作品，涵蓋對稱、平移、旋轉多種類型，短片結束后，教師引導學生觀察教室墻面的剪紙作品，提問：“同學們，這些精美的作品都是用剪紙的方式制作的，大家仔細看看，這些作品中藏著我們之前學過的哪些數學知識呀?”第12頁共305頁邀請學生自由發(fā)言，學生可能會提到“對稱”“平移”“旋轉”,教師順勢板書這三個關鍵詞，追問：“誰能具體說說，哪幅作品用到了對稱現象?它有什么特點?”引導學生結合作品分析：“這幅窗花左右兩邊一樣，是對稱圖形，有一條對稱軸。”師：“大家觀察得非常仔細!剪紙不僅是一種傳統藝術，還藏著豐富的圖形運動規(guī)律。今天我們就一起來走進剪紙的世界，學習用剪紙的方法表現圖形運動，設計屬于我們自己的剪紙作品。這節(jié)課我們就來學習《剪紙》?！卑鍟n題，同時出示教材封面的剪紙案例圖，明確本節(jié)課學習核心。設計意圖：以剪紙藝術短片和實物作品創(chuàng)設情境，快速吸引學生注意力，喚醒學生對對稱、平移、旋轉的舊知儲備，建立“剪紙藝術一數學規(guī)律”的關聯，激發(fā)學生探究興趣，為后續(xù)實踐探究鋪墊情境和知識基礎。(二)探究新知：分層實踐，理解規(guī)律1.基礎探究：對稱剪紙，掌握核心方法師：“我們先從最簡單的對稱剪紙開始學習，大家打開課本，看看教材中對稱剪紙的步驟的是什么?”引導學生自主觀察教材中的對稱剪紙案例(如正方形窗花),梳理操作步驟：折疊一畫圖案—裁剪一展開。教師結合實物展示臺，示范對稱剪紙的完整過程：①取一張正方形卡紙，將其上下對折(或左右對折),用手指按壓折痕，確保折疊整齊，形成長方形；②用鉛筆在折疊后的卡紙上畫出一半圖案(如小花、小草、小動物的一半),提醒學生：“圖案要靠近折痕，不能畫在邊緣，否則裁剪后圖案會斷開。”③用安全剪刀沿著圖案輪廓慢慢裁剪，剪完后將卡紙展開，一幅對稱窗花就完成了。師：“誰能說說，我剛才的操作中，哪一步最關鍵?為什么?”邀請學生回答，教師補充：“折疊是對稱剪紙的關鍵，只有折疊整齊，裁剪后的圖案才能對稱。而且畫圖案時必須靠近折痕，因為折痕所在的直線就是對稱軸，圖案要圍繞對稱軸設計。”請學生拿出正方形卡紙，模仿教師的方法，自主嘗試制作一幅簡單的對稱剪紙(如五角星、小花),教師巡視指導，重點幫助折疊不規(guī)范、裁剪不流暢的學生，提醒學生注意安全使用剪刀。學生完成后，邀請幾位同學展示作品，師：“大家看看這幾位同學的作品，是不是對稱圖形?如果不對稱，問題出在哪里?”引第13頁共305頁導學生相互點評，糾正折疊、裁剪中的問題。師：“請大家觀察自己的作品，說說它有幾條對稱軸?我們是通過什么操作實現對稱效果的?”學生總結后，教師強調：“對稱剪紙的核心是利用‘對折’創(chuàng)造對稱軸，裁剪出的圖案沿著對稱軸兩側完全重合，這就是對稱現象在剪紙中的應用?！痹O計意圖：從基礎對稱剪紙入手，遵循“教材解讀—教師示范一學生實踐一點評總結”的流程，讓學生掌握剪紙的基本步驟，理解對稱現象與剪紙的關聯，培養(yǎng)學生的動手能力和觀察總結能力，為后續(xù)復雜剪紙鋪墊技巧基礎。2.進階探究：平移旋轉剪紙，深化規(guī)律應用師：“除了對稱剪紙，我們還可以用平移、旋轉的規(guī)律設計更復雜的剪紙作品。大家看看教材中這幅組合剪紙作品(課件出示教材平移旋轉剪紙案例),它是由什么圖案組成的?用到了哪些圖形運動規(guī)律?”引導學生觀察分析：“這幅作品是由多個相同的小圖案組成的，小圖案通過平移形成了完整的作品?！苯處熥穯枺骸叭绻覀兿胫谱鬟@樣的作品，應該先做什么?再做什么?”學生思考后，教師講解平移剪紙的方法：①先剪出一個基礎小圖案(如小正方形、小三角形);②取一張大卡紙，將小圖案在卡紙上依次平移，用鉛筆勾勒出圖案輪廓；③沿著輪廓裁剪出多個相同圖案，或直接將小圖案粘貼在大卡紙上，組合成完整作品。接著，教師示范旋轉剪紙的方法：①剪出一個基礎小圖案(如扇形);②以卡紙中心為定點，將小圖案依次旋轉一定角度，勾勒輪廓；③裁剪或粘貼圖案，形成旋轉組合作品(如太陽花)。示范過程中，用磁性黑板貼展示平移、旋轉的軌跡，幫助學生理解“相同圖案重復運動形成組合作品”的規(guī)律。師：“大家對比一下，平移剪紙和旋轉剪紙有什么不同?它們分別用到了我們學過的哪些知識?”邀請學生小組討論，分享觀點，教師總結：“平移是圖案沿著直線移動，位置變化但方向不變；旋轉是圖案圍繞一個定點轉動，方向和位置都變化，兩者都是通過圖形運動實現圖案組合。”請學生選擇平移或旋轉方式，小組合作制作一幅組合剪紙作品，每組確定一個基礎圖案，分工完成裁剪、組合，教師巡視指導，提醒學生注意圖案排列的整齊性，理解平移、旋轉的規(guī)律。第14頁共305頁設計意圖：從對稱剪紙過渡到平移、旋轉組合剪紙，層層遞進深化知識應用，通過教師示范、小組合作、對比分析，讓學生理解不同圖形運動在剪紙中的應用，突破“單一圖案組合”的難點，培養(yǎng)學生的合作能力和規(guī)律探究能力。3.拓展探究：創(chuàng)意融合，綜合運用規(guī)律師：“如果我們把對稱、平移、旋轉三種規(guī)律結合起來，能設計出更精美的作品。大家看看教材中的創(chuàng)意剪紙案例，這幅作品中哪里用到了對稱?哪里用到了平移或旋轉?”引導學生細致觀察教材作品，拆解圖形運動規(guī)律：“作品的主體是對稱圖案，周圍的小裝飾通過平移排列，角落的圖案用到了旋轉。”教師提出創(chuàng)意任務：“請大家發(fā)揮想象，設計一幅融合至少兩種圖形運動規(guī)律的剪紙作品，先在草稿本上畫出設計思路，標注出用到的對稱、平移或旋轉規(guī)律。”學生自主構思，同桌交流設計思路，教師針對性指導，如“可以先剪一個對稱的小花，再將小花平移排列，形成花束”“用旋轉剪出太陽中心，再用對稱剪出花瓣”。師：“在構思時，大家要思考：作品的主體用什么規(guī)律設計?輔助圖案用什么規(guī)律搭配?如何讓作品既美觀又能體現數學規(guī)律?”鼓勵學生大膽創(chuàng)新，嘗試不同的折疊、裁剪方式，突破教材范例的限制。設計意圖：引導學生綜合運用三種圖形運動規(guī)律，從“單一規(guī)律應用”上升到“多元規(guī)律融合”,培養(yǎng)學生的創(chuàng)意設計能力和綜合思維，讓學生在構思中深化對數學規(guī)律的理解，實現“知識應用一創(chuàng)意表達”的提升。(三)創(chuàng)作實踐：個性表達，深化應用1.明確創(chuàng)作要求：①自主選擇剪紙類型(對稱、平移、旋轉或綜合型),設計一幅個性化剪紙作品；②作品需體現至少一種圖形運動規(guī)律，能準確描述作品中蘊含的數學知識；③裁剪規(guī)范、圖案完整，色彩搭配協調，兼具數學美感和創(chuàng)意性；④安全使用剪刀，保持桌面和地面整潔，小組合作作品需合理分工、默契配合；⑤完成作品后，在背面標注自己的姓名和作品中用到的圖形運動規(guī)律。2.學生自主創(chuàng)作，教師分層指導：①對創(chuàng)作能力強的學生，鼓勵其設計綜合型剪紙作品，大膽嘗試復雜圖案和多種折疊方式，強化創(chuàng)意表達，引導其精準描述作品中的數學規(guī)律；②對創(chuàng)作能力中等的學生，指導其熟練運用1-2種圖形第15頁共305頁運動規(guī)律，確保作品規(guī)范美觀，幫助其優(yōu)化圖案設計，提升作品質感；③對創(chuàng)作能力較弱的學生，提供基礎圖案模板，引導其先完成對稱剪紙，再嘗試簡單的平移組合，幫助其建立創(chuàng)作信心，順利完成作品。創(chuàng)作過程中，教師巡視指導，及時發(fā)現學生的創(chuàng)意亮點，如“用多層折疊實現多對稱軸剪紙”“將平移和旋轉結合設計出復雜圖案”等，用實物展示臺實時分享，為其他學生提供靈感。同時，針對學生出現的問題及時糾正，如“折疊不整齊導致圖案不對稱”“平移圖案排列混亂”等，引導學生調整優(yōu)化。此外，教師適時提問：“你的作品用到了什么圖形運動規(guī)律?如果想讓作品更美觀，還可以怎么調整?”引導學生在創(chuàng)作中思考，深化知識應用。設計意圖：明確創(chuàng)作要求，為學生提供清晰的創(chuàng)作方向，實施分層指導，兼顧不同水平學生的需求，確保全員參與創(chuàng)作。在實踐中強化圖形運動規(guī)律的綜合應用，讓學生在個性化創(chuàng)作中感受數學與藝術的融合，提升動手能力、創(chuàng)意能力和知識應用能力。(四)展示評價：互動交流，提升素養(yǎng)1.搭建“剪紙創(chuàng)意展”平臺，將學生作品分類展示在墻面的“剪紙創(chuàng)意墻”上，邀請學生逐一參觀，感受不同作品的創(chuàng)意和風格，教師播放輕柔的背景音樂，營造輕松的交流氛圍。2.作品分享：邀請每位學生輪流站在自己的作品前，擔任“小小講解員”,作品表達……”如學生分享：“我的作品是《太陽花》,中心部分用了旋轉規(guī)律，花瓣用了對稱規(guī)律，先剪出扇形圖案旋轉組合成中心，再剪對稱的花瓣粘貼在周圍，想展現太陽花的活力。”3.多元評價：①學生互評：邀請其他學生作為“觀眾”,從“數學規(guī)律應用”“創(chuàng)意性”“工藝完整性”“表達清晰度”四個維度評價，如“我喜歡這幅《花束》作品，用對稱剪出小花，再用平移排列，規(guī)律應用很準確，圖案也很美觀”“這幅作品的創(chuàng)意很好，融合了三種規(guī)律，但裁剪時有些不平整，需要再改進”。②教師評價：教師結合學生作品，進行總結點評，肯定每位學生的創(chuàng)作成果，對規(guī)律應用準確、創(chuàng)意獨特、工藝精湛的作品重點表揚，如“這幅綜合型剪紙作品非常出色，巧妙融合了對稱、平移、旋轉三種規(guī)律，圖案設計新穎，裁第16頁共305頁剪整齊，講解也很清晰，充分體現了數學與藝術的融合”;對存在不足的作品，提出針對性改進建議，如“如果能將平移的圖案排列得更整齊，作品會更美觀，要記住平移時圖案的距離要一致”。③趣味評選：設置“最佳創(chuàng)意獎”“最佳工藝獎”“最佳講解獎”,為獲獎學生頒發(fā)小貼紙，鼓勵學生積極參與、大膽創(chuàng)4.知識升華：師：“今天我們用剪紙的方式展現了圖形運動規(guī)律，其實生活中還有很多剪紙作品都藏著數學知識。通過今天的學習，大家不僅掌握了剪紙技巧，更學會了用數學的眼光觀察藝術、理解生活，這就是數學的魅力。”設計意圖：通過展示分享、多元評價，讓學生大膽表達自己的創(chuàng)作思路和對數學規(guī)律的理解，提升語言表達能力和審美評價能力。在評價中相互學習、相互啟發(fā)，深化對圖形運動規(guī)律的應用，同時感受數學與生活、藝術的緊密聯系，提升核心素養(yǎng)。(五)課堂小結：梳理新知，強化記憶師：“今天我們學習了剪紙，誰能說說這節(jié)課你學到了什么?有哪些收獲?”邀請學生自由發(fā)言，分享自己的學習成果和創(chuàng)作感悟，教師結合黑板板書，梳理1.剪紙的基本步驟：折疊一畫圖案一裁剪一展開(組合),其中折疊是對稱剪紙的關鍵；2.圖形運動規(guī)律在剪紙中的應用：對稱(對折裁剪，圖案沿對稱軸重合)、平移(相同圖案直線移動組合)、旋轉(相同圖案繞定點轉動組合);3.可通過融合多種規(guī)律，設計出更具創(chuàng)意的剪紙作品，感受數學與藝術的融合之美。師：“大家都掌握得非常好!剪紙不僅是一種傳統手藝，更是我們探究數學規(guī)律、表達創(chuàng)意的工具。希望大家課后能繼續(xù)探索，用剪紙的方法設計更多精美的作品，發(fā)現生活中更多隱藏的數學規(guī)律?！痹O計意圖：通過學生自主分享、教師梳理總結，幫助學生系統梳理本節(jié)課的核心知識點和技能要點，強化記憶，同時引導學生課后繼續(xù)探究，實現“課堂學習一課后延伸”的銜接，培養(yǎng)學生的自主探究意識。(六)布置作業(yè)：分層落實，拓展延伸1.基礎作業(yè)：完成一幅對稱剪紙作品，標注出對稱軸，說說自己的創(chuàng)作步驟和用到的數學規(guī)律，工整地貼在練習本上；2.實踐作業(yè)：和家長一起合作，制作一幅平移或旋轉組合剪紙作品，記錄合作過程，感受圖形運動的樂趣；3.拓展作業(yè)：觀察生活中的剪紙作品(如窗花、剪紙裝飾),分析其中用到的圖形運動規(guī)律，用文字或畫圖的方式記錄下來，下節(jié)課分享交流；嘗試設計一幅融合三種圖形運動規(guī)律的創(chuàng)意剪紙作品，挑戰(zhàn)自己的創(chuàng)意極限。設計意圖：分層作業(yè)兼顧不同水平學生的需求，基礎作業(yè)鞏固對稱剪紙技能，實踐作業(yè)促進家校合作、深化規(guī)律應用，拓展作業(yè)培養(yǎng)學生的觀察能力和創(chuàng)意能力，讓學生在課后進一步鞏固新知，實現知識的內化與延伸。七、教學反思本節(jié)課圍繞人教版三年級下冊《剪紙》核心內容，緊扣2025年新課標核心素養(yǎng)要求，遵循“情境導入一探究新知—創(chuàng)作實踐一展示評價一課堂小結”的教學流程，以動手實踐為主線，層層遞進突破教學重難點。教學中，從基礎對稱剪紙入手，逐步過渡到平移、旋轉組合剪紙，再到多元規(guī)律融合的創(chuàng)意剪紙，符合三年級學生的認知梯度，讓學生在“操作一觀察一分析一總結”中深化對圖形運動規(guī)律的理解，掌握剪紙的基本技巧。課堂中注重師生互動與小組合作，通過師問生答、直觀示范、分層實踐、多元評價等多種形式，營造自然生動的課堂氛圍，充分發(fā)揮學生的主體地位，讓學生在動手操作中提升空間觀念、推理意識、實踐能力和創(chuàng)新意識。同時，注重數學與藝術、生活的融合，通過欣賞剪紙作品、設計個性化作品、分析生活中的剪紙現象，讓學生感受數學的實用性和美感，培養(yǎng)學生用數學眼光觀察生活、用數學知識解決問題的能力，養(yǎng)成規(guī)范操作、認真思考、主動探究的良好學習習慣。本節(jié)課通過分層教學、分層實踐、分層作業(yè)，兼顧不同水平學生的學習需求，確保全員掌握核心知識和技能，實現“夯實基礎、提升素養(yǎng)、學以致用”的教學目標。后續(xù)教學中，將繼續(xù)強化圖形運動規(guī)律的實際應用，引導學生將剪紙技巧與其他數學知識結合，拓展思維廣度和深度，讓數學課堂成為學生動手實踐、創(chuàng)意綻放、素養(yǎng)提升的樂園，同時傳承和弘揚剪紙這一傳統藝術，實現文化傳承與學科教學的有機融合。第18頁共305頁二除數是一位數的除法一、教材分析本節(jié)課選自人教版三年級下冊《除數是一位數的除法》單元的第一課時《口算除法》,是在學生掌握表內除法、一位數乘整十數/整百數/幾百幾十數的口算基礎上，進一步學習除法口算的核心內容，也是后續(xù)學習筆算除法(如兩位數除以一位數、三位數除以一位數)的重要鋪墊。人教版新教材緊扣新課標“注重運算本質理解”的要求，以“分物情境”為載體，通過“主題圖引入一探究算法一鞏固應用”的編排邏輯，將口算除法與生活實際緊密結合。教材開篇呈現“把60張彩色手工紙平均分給3人”的生活情境，引導學生從“平均分”的本質出發(fā)探究口算方法；后續(xù)通過“做一做”“練習”等板塊，逐步拓展到“整百數除以一位數”“幾百幾十數除以一位數”的口算，層層遞進，符合三年級學生從具體到抽象的認知規(guī)律。教材特別注重引導學生通過動手操作、直觀表征(如小棒、圖表)理解口算算理，鼓勵算法多樣化，同時強調算法的優(yōu)化與歸納，培養(yǎng)學生的運算能力與推理意識。二、核心素養(yǎng)教學目標1.數感：能結合具體情境感知除法口算中“平均分”的本質，理解整十數、整百數、幾百幾十數除以一位數的口算算理，能準確把握數值的變化規(guī)律，提升對數與運算的敏感度。2.運算能力：能熟練掌握整十數除以一位數(如60÷3)、整百數除以一位數(如600÷3)、幾百幾十數除以一位數(如120÷3)的口算方法，能快速、準確地進行口算，形成規(guī)范的口算習慣。3.幾何直觀：能借助小棒、圖表等直觀工具表征口算除法的過程，將抽象的算理轉化為具體的操作或圖形，通過直觀感知理解“先分高位、再合結果”的第19頁共305頁4.應用意識：能從教材情境或生活場景中抽象出口算除法問題，運用口算除法解決分組、分配、平均分等實際問題，感受數學與生活的緊密聯系，提升運用數學知識解決問題的能力。5.推理意識：在探究口算方法的過程中，能基于表內除法的知識進行遷移推理(如由6÷3=2推出60÷3=20),能總結出口算除法的通用規(guī)律，發(fā)展初步的歸納推理能力。三、教學重難點1.結合人教版教材中的具體情境與案例，理解整十數、整百數、幾百幾十數除以一位數的口算算理，明確“把被除數看成幾個十、幾個百或幾個幾十，再用表內除法計算”的核心思路。2.熟練掌握口算除法的基本方法，能準確口算整十數、整百數、幾百幾十數除以一位數的算式(如60÷3、800÷4、240÷6等)。1.理解口算除法中“商的末尾添0”的道理，突破“為什么60÷3=20而不是2”的認知誤區(qū)。2.能借助直觀工具(小棒、圖表)清晰表達口算算理，實現從具體操作到抽象口算的轉化。3.能根據實際情境靈活選擇口算方法，解決含“估算+口算”的綜合問題(如教材中的變式練習)。1.教師準備：人教版三年級下冊數學教材、多媒體課件(包含教材主題圖、口算算式、情境練習題、直觀圖表等)、小棒教具(每捆10根，共6捆+12根)、磁性黑板貼(用于展示口算過程與算式)、口算卡片。2.學生準備：課本、練習本、小棒學具(每捆10根，共6捆+12根)、彩筆(用于繪制直觀圖表)。五、教學過程(一)情境導入：結合教材主題圖，激發(fā)探究興趣數學教材，我們來看這幅主題圖(課件展示教材主題圖：有60張彩色手工紙，平均分給3人，每人得到多少張?)。大家仔細觀察主題圖，從圖中你能找到哪些數學信息?要解決什么問題?生1:有60張彩色手工紙!生2:要平均分給3個人!生3:問題是每人得到多少張紙!師：大家觀察得非常仔細!“平均分給3人”是什么意思師：說得對!那求“每人得到多少張”,應該用什么方法計算?誰能列出算生：用除法計算!算式是60÷3!師：大家同意嗎?(同意)那60÷3等于多少呢?今天我們就一起來學習這種除法的口算方法，揭開它的神秘面紗——這就是《口算除法》(板書課題)。巧!1.探究整十數除以一位數：以教材60÷3為例師：我們先聚焦60÷3,大家想一想，這道題怎么口算?請大家拿出準備好(學生動手操作小棒，教師巡視指導，強調“平均分”的過程)師：誰來說說你是怎么擺和分的?結果是多少?生1:我拿了6捆小棒，每捆10根，一共60根。把6捆小棒平均分成3份，每份是2捆，2捆就是20根，所以60÷3=20!同步結合教材圖示講解):60張紙就是6個十，把6個十平均分成3份，每份就是2個十，2個十就是20,所以60÷3=20。教材中也提示我們，遇到整十數除以一位數，可以先把整十數看成幾個十，再用表內除法計算。大家看，6÷3=2,這里的6是6個一，那如果是6個十，除以3就是2個十，也就是20師：那老師再問大家，結合剛才的方法，80÷4等于多少?說說你的思路!生：80是8個十，8個十除以4是2個十，所以80÷4=師：非常棒!我們再看教材第11頁的“做一做”第一題(課件展示：40÷2、50÷5、60÷3、80÷4),請大家快速口算，同桌之間互相說說算理。(學生口算并交流，教師隨機抽查，強調“看成幾個十”的思路)設計意圖：結合教材核心案例60÷3,引導學生通過師：我們學會了整十數除以一位數的口算，那整百數除以一位數呢?我們來看教材第11頁“做一做”的第二題(課件展示：400÷2、500÷5、600÷3、800÷4)。大家先嘗試口算400÷2,結合剛才整十數的口算方法，說說你的思路。生1:400是4個百，4個百除以2是2個百，所以400÷2=200!生2:我先算4÷2=2,400后面有2個0,所以商的后面也添2個0,就是200!師：大家的思路都很對!我們結合教材提示總結一下：整百數除以一位數，最后在商的末尾添上2個0。大家驗證一下600÷3,是不是這樣?生：600是6個百，6個百除以3是2個百，所以600÷3=200!和剛才的方法一樣!師：那700÷7等于多少?900÷3呢?快速說說思路!生1:700是7個百，7個百除以7是1個百，所以700÷7=100!生2:900是9個百，9個百除以3是3個百，所以900÷3=3師：大家太厲害了!通過遷移整十數的口算方法，很快就學會了整百數除以一位數的口算。這就是數學中的“遷移推理”,用學過的知識解決新問題，大家3.探究幾百幾十數除以一位數：結合教材120÷3為例數除以一位數呢?我們來看教材第12頁的例題(課件展示：120÷3)。大家先想一想，120是由什么組成的?可以用小棒擺一擺，再嘗試口算。(學生動手擺小棒，教師巡視指導，引導學生將120看成12個十)生1:我把120看成12個十，12個十除以3是4個十，4個十就是40,所以120÷3=40!生2:我先算12÷3=4,120后面有1個0,所以商的后面添1個0,就是40!師：大家的方法都很巧妙!我們結合教材圖示再深入理解一下(課件展示教材中“12個十平均分”的圖示):120張紙可以看成12捆小棒(每捆10根),把個十”,再用表內除法計算，這樣更簡便。師：我們再試一道題，240÷6等于多少?說說你的思路!生：240是24個十，24個十除以6是4個十，所以240÷6=師：非常準確!現在請大家完成教材第12頁的“做一做”(課件展示：150÷3、280÷4、360÷6、450÷9),口算完成后，和同桌說說你是怎么把幾百幾(學生口算并交流，教師重點點評易錯算式，如450÷9,強調“45個十除以9是5個十”)第23頁共305頁仔細觀察這些算式(課件展示：60÷3=20、600÷3=200、120÷3=40),它們的生1:都可以先看成“幾個十”或“幾個百”,再用表內除法計算!生2:都師：大家總結得非常全面!我們結合教材內容，一起梳理出口算除法的通用方法(板書):1.拆數轉化：把被除數看成幾個十、幾個百或幾個幾十(如60看成6個十，600看成6個百，120看成12個十);2.表內計算：用表內除法算出“幾個十、幾個百或幾個幾十”除以除數的結果(如6個十÷3=2個十);3.得出結果：把結果轉化成具體的數值(如2個十=20)。需要注意的是，添0的個數要和被除數拆成“幾個十/百”的個數一致(如整十數拆成幾個十，添1個0;整百數拆成幾個百，添2個0)。師：大家現在用這個通用方法，口算一下教材第13頁練習三的第1題(課件展示：30÷3、300÷3、360÷3),驗證一下是不是很簡便!(學生口算，教師核對答案，強調通用方法的適用性)(三)鞏固練習：分層練習，強化口算能力與應用意識師：我們先來完成教材第13頁練習三的第2題(課件展示：40÷2、400÷2、420÷6、80÷4、800÷4、840÷4)。請大家獨立口算，把答案寫在練習本上，算，強調“拆成幾個十”的思路)師：誰來說說420÷6你是怎么算的?第24頁共305頁生：420是42個十，42個十除以6是7個十，所以420÷6=師：非常準確!通過這組練習，我們再次鞏固了口算除法的核心方法，大家?guī)煟航酉聛砦覀兘Y合生活情境做一道變式題(課件展示教材第13頁練習三的第4題：一部兒童劇要播放40分鐘，平均每集播放多少分鐘?注：情境圖顯示共2集)。大家先讀題，說說已知信息和所求問題，再列式口算。生1:已知兒童劇總長40分鐘，共2集，求平均每集播放多少分鐘!生2:用除法計算，40÷2=20(分鐘)!因為40是4個十，4個十除以2是2個十，就是20!師：說得太好了!我們再看一道題(課件展示：學校買來360本故事書，平均分給6個年級，每個年級分多少本?)。請大家獨立列式計算，說說你的思路。生：360÷6=60(本)!360是36個十，36個十除以6是6個十，所以是60本!師：大家都能準確運用口算除法解決生活中的實際問題，非常棒!這就是我?guī)煟鹤詈笪覀冏鲆坏劳卣诡}(課件展示教材練習三的第7題改編：有238張照片，要放在相冊里，每頁放4張，大約需要多少頁?)。大家先想一想，這道題需要精確計算嗎?為什么?師：非常對!那我們怎么估算呢?可以把238看成和它接近的幾百幾十數或生1:把238看成240,240÷4=60,所以大約需要60頁!生2:238接近200,200÷4=50,但238比200大，所以大約需要60頁更合適!師：大家的思路都很合理!教材中也提示我們，估算時要把被除數看成和它第25頁共305頁師：今天我們跟著人教版教材一起學習了《口算除法》,大家收獲滿滿!誰生1:我們學習了整十數、整百數、幾百幾十數除以一位數的口算方法!生2:口算時可以把被除數看成幾個十、幾個百或幾個幾十，再用表內除法計算!生師：大家總結得非常全面!我們再來梳理一下：這節(jié)課我們從教材中的“分物過程對應，讓學生在“做數學”中理解“為什么這樣算”;通過師問生答、小1.運算能力：掌握兩位數除以一位數(首位能除盡、首位不能除盡)筆算3.數感：結合分物過程感知兩位數的組成，理解除法運算中第27頁共305頁三、教學重難點(一)教學重點掌握兩位數除以一位數筆算除法的豎式寫法和計算步驟，理解“從高位除起、除到哪一位商就寫在哪一位上面”的計算規(guī)則，能準確完成筆算。(二)教學難點理解筆算除法的算理，尤其是首位不能除盡時，余數與下一位數字合并后再除的過程；明確“余數要比除數小”的道理，規(guī)范書寫豎式的每一步流程。1.多媒體課件：包含教材主題圖、筆算例題、分物示意圖、錯題案例、分2.學具：每人42根小棒(4捆+2根)、52根小棒(5捆+2根)、計數器1個；3.教具：大捆小棒、黑板豎式板書模板、練習單(含基礎題、提升題)。五、教學過程(一)情境導入：舊知喚醒，自然銜接教師課件出示教材《除數是一位數的除法》單元主題圖(植樹場景：三年級兩個班共植樹42棵，四年級兩個班共植樹52棵),提問：“同學們，春天是植樹的好季節(jié)，圖中的同學們正在積極參與植樹活動。誰能從圖中找到數學信息，提出一個用除法解決的問題?”師生互動：引導學生提出問題，如“三年級平均每個班植樹多少棵?”“四年級平均每個班植樹多少棵?”,教師板書問題，追問：“要解決這兩個問題，分別需要列出什么算式?”學生回答后，教師板書算式：42÷2、52÷2。舊知鋪墊：“誰能先口算一下42÷2等于多少?你是怎么想的?”邀請學生分享口算思路(如40÷2=20,2÷2=1,20+1=21),教師肯定后引導：“口算能快速得出結果，但對于更復雜的除法，我們需要一種更規(guī)范的方法來計算，這就是今天我們要學習的筆算除法?！?板書課題：筆算除法)設計意圖：結合教材主題圖創(chuàng)設真實情境，自然引出除法問題，銜接口算除法舊知，既喚醒學生已有知識儲備，又凸顯筆算除法的必要性，激發(fā)學生探究興第28頁共305頁(二)新知探究：直觀建模，理解算理1.探究首位能除盡的兩位數除以一位數(42÷2)(1)直觀分物，感知過程教師引導：“我們先來看42÷2,這個算式表示把42平均分成2份，每份是多少。請同學們拿出42根小棒(4捆+2根),動手分一分，看看每份能分到多少根，分的時候要注意先分整捆，再分單根?！毙〗M活動：學生自主分小棒，教師巡回指導，提醒學生記錄分的過程。完成后邀請小組代表上臺演示分法，邊分邊說：“先分4捆小棒，平均分成2份，每份分2捆(20根);再分2根單根小棒，平均分成2份，每份分1根；最后把20根和1根合起來，每份是21根?！睅焼柹穑骸胺终π“魰r，4捆平均分成2份，每份2捆，這對應的是哪個數字的除法?”(4個十除以2得2個十)“分單根小棒時，2根平均分成2份，每份1根，對應的是哪個數字的除法?”(2個一除以2得1個一)(2)筆算建模，對應算理教師：“剛才我們用分小棒的方法得出了結果，現在我們把分小棒的過程轉化為豎式，看看每一步對應什么意思。”教師在黑板上板書豎式框架，分步講解：①先寫除號“廠”,把被除數42寫在除號里面，除數2寫在除號左邊，提問：“我們分小棒時先分整捆，也就是先分4個十，在豎式中要先算哪一位?”(十②引導學生思考：“4個十除以2,商是幾個十?”(2個十)“這個2要寫在哪個數位上?”(十位上),教師板書十位上的商“2”,追問：“2個十乘除數2,得多少?”(4個十),在被除數十位下方寫“4”,標注“2×2=4”。③師問：“分完4個十，還剩多少?”(0),引導學生在4下方畫橫線，寫上“0”,說明十位上的數已分完。此時追問：“接下來要分什么?”(單根小棒，也就是2個一),引導學生把被除數個位上的“2”落下來，寫在0的下方，得到“2”。④繼續(xù)提問：“2個一除以2,商是幾個一?”(1個一)“這個1要寫在哪個數位上?”(個位上),板書個位上的商“1”,再計算1×2=2,寫在落下來的“2”下方，畫橫線后寫上“0”,說明正好分完。⑤師生共同回顧豎式步驟，把分小棒的過程與筆算步驟一一對應，總結：“筆算除法要從高位除起，除到哪一位，商就寫在哪一位上面?！?3)即時練習，鞏固方法再同桌互查。邀請2名學生上臺板書，教師針對豎式書寫規(guī)范和算理表述提問：“你第一步算的是哪一位?商寫在什么位置?”,及時糾正書寫錯誤(如商的數位寫錯、忘記落數等)。2.探究首位不能除盡的兩位數除以一位數(52÷2)(1)再次分物，突破余數問題教師：“我們已經掌握了42÷2的筆算方法，那52÷2又該怎么算呢?請同學們再拿出52根小棒(5捆+2根),動手分一分，看看和剛才分42根小棒有什么不同?！毖埿〗M代表上臺演示，邊分邊說：“先分(20根),還剩1捆(10根);把剩下的1捆拆開，和2根單根小棒合起來是12根，再把12根平均分成2份，每份分6根；最后每份合起來是26根。”師問生答：“分5捆小棒時，為什么不能每份分3捆?”(3×2=6捆，超過5捆，不夠分)“剩下的1捆怎么辦?”(拆開和單根合并后再分)“這說明除法計算中，余數要滿足什么要求?”(余數要比除數小，1<2,符合要求),教師(2)筆算遷移，理解余數合并算理教師：“請同學們結合分小棒的過程，試著自己列豎式計算52÷2,遇到困第30頁共305頁師生共同梳理豎式步驟：①先算十位：5個十除以2,商是幾個十?(2個十),在十位寫商“2”,2×2=4(4個十),寫在5下方，畫橫線后得余數“1”,提問：“這個1表示什么?”(分完4個十后剩下的1個十),強調“1要寫在十位下方，與被除數的十位對齊”。②引導學生思考：“十位上剩下1個十，不能再分，該怎么辦?”(把個位上的2落下來，和1個十合并),教師示范把“2”落下來，與“1”組成“12”,追問：“12表示什么?”(1個十和2個一合起來的12個一)。③再算個位：12個一除以2,商是幾個一?(6個一),在個位寫商“6”,6×2=12,寫在12下方，畫橫線后得余數“0”,說明正好分完。錯題辨析：課件出示常見錯題(如十位余數1不寫、落數后忘記合并、商的數位寫錯),讓學生分組討論：“這些豎式錯在哪里?為什么?”每組推選代表發(fā)言，教師總結：“首位不能除盡時，余數要與下一位合并后再除，余數必須比除數小，商要寫在對應的數位上?！?3)對比梳理，總結算法教師引導學生對比42÷2和52÷2的筆算過程，提問：“這兩道題的筆算有什么相同點和不同點?”學生發(fā)言后，教師板書總結：相同點：都從高位除起，除到哪一位商就寫在哪一位上面，每次除得的積寫在對應被除數下方，最后算余數。不同點：42÷2十位能除盡，沒有余數；52÷2十位不能除盡，有余數，需將余數與個位數字合并后再除。補充驗算方法：“我們可以用‘商×除數=被除數’來驗算除法結果是否正確，比如52÷2=26,驗算26×2=52,說明結果正確。請同學們驗算一下剛才做的兩道題?！痹O計意圖：通過遷移探究、對比梳理，讓學生自主掌握首位不能除盡的筆算方法，重點突破“余數合并”的算理，結合錯題辨析強化易錯點，同時滲透驗算意識，培養(yǎng)嚴謹的數學思維。(三)鞏固練習：分層互動，學以致用第31頁共305頁出示教材配套練習題：78÷3、96÷4、65÷5,要求學生獨立列豎式計算并驗算，完成后開展“小組互評”活動，互評標準：①商的數位是否正確；②余數是否比除數小；③驗算是否規(guī)范。教師抽查3-4份練習單，針對共性問題集中課件出示教材實際問題：“學校買來56本故事書，平均分給2個班級，每個班級分多少本?如果平均分給3個班級，每個班級分多少本?還剩多少本?”“第二個問題中，余數表示什么?為什么不能再分了?”(余數2表示分完18本后剩下2本，2<3,不夠再分1本),強化“余數要比除數小”的實際意義。出示題目：“在□÷4=12……□中，余數最大是多少?此除數是4,余數最大是3,最小是1(余數不能為0,否則是整除),再根據“被除數=商×除數+余數”計算被除數(12×4+3=51,12×4+1=49)。小組討論：“余數為什么不能比除數大?也不能等于除數?”通過討論讓學你掌握了哪些方法?有什么注意事項?”再除(若有余數)→算至余數為0(或余數小于除數);第32頁共305頁2.核心原則：余數要比除數小，商的數位要與被除數的數位對齊；3.驗算方法：商×除數(+余數)=被除數。最后強調：“筆算除法時，一定要認真書寫、仔細計算，養(yǎng)成驗算的好習慣，為后續(xù)學習更復雜的除法打下基礎?！痹O計意圖：讓學生自主梳理知識，強化記憶，形成結構化認知；教師補充總結，突出重點、易錯點，培養(yǎng)學生的總結歸納能力和嚴謹的學習態(tài)度。六、教學反思本課圍繞兩位數除以一位數的筆算除法展開教學，緊扣人教版新教材例題和新課標核心素養(yǎng)要求，通過“情境導入一直觀分物一筆算建模一分層練習”的流程，有效突破了“從高位除起”“余數合并再除”“余數比除數小”等重難點。教學中注重直觀教具與筆算步驟的對應，讓抽象算理具象化，通過師問生答、小組合作、錯題辨析等互動形式，充分調動學生參與積極性，幫助學生在理解算理的基礎上掌握算法。從課堂反饋來看，多數學生能規(guī)范書寫豎式，準確計算兩位數除以一位數的除法，理解筆算每一步的意義，初步養(yǎng)成驗算習慣；部分學生在首位不能除盡時，仍存在余數忘記與個位合并、商的數位寫錯等問題，需通過課后針對性練習強化。本課通過層層遞進的探究的活動，不僅落實了運算能力、推理意識等核心素養(yǎng)，還讓學生感受到數學與生活的緊密聯系，培養(yǎng)了認真計算、有序思考的良好學習品質，為后續(xù)學習三位數除以一位數的筆算除法奠定了堅實基礎。整理和復習一、學情分析三年級學生已經完成了“除數是一位數的除法”這一單元的新課學習，具備了基本的口算、筆算和估算能力。然而，在實際學習中，學生往往存在知識點碎片化、算理理解不深、面對實際問題時策略選擇單一等問題。特別是對商中間或末尾有0的算理理解不夠透徹，以及在解決問題時不能靈活區(qū)分何時用精確計算、第33頁共305頁何時用估算。因此，本節(jié)課旨在通過系統的整理與復習，幫助學生構建完整的知識網絡，提升運算能力和解決實際問題的靈活性。二、核心素養(yǎng)教學目標1.數學運算：通過回顧與整理，進一步熟練掌握整十、整百、整千數除以一位數的口算方法，以及三位數除以一位數的筆算算理和法則，提高計算的正確率和速度。2.邏輯推理與模型意識：經歷知識梳理過程，理解“除數是一位數的除法”的計算原理，掌握判斷商的位數、處理0占位等核心技巧，形成系統的知識結構。3.應用意識與創(chuàng)新意識：能結合生活實際，靈活選擇口算、筆算或估算解決簡單的實際問題，體會不同計算方法的價值，培養(yǎng)策略多樣化的解題思維。三、教學重難點1.重點：對本單元知識進行系統梳理，鞏固口算、筆算、估算的方法，特別是商中間或末尾有0的除法計算。2.難點：根據實際問題的具體情境，靈活、合理地選擇計算策略；深刻理解算理，解決計算中的易錯點。1.教師準備：多媒體課件(PPT)、整理好的知識結構圖、分層練習題單、實物投影儀。2.學生準備：課前自主回顧本單元知識點，嘗試整理知識網絡圖，準備好練習本和筆。五、教學過程(一)談話導入，揭示課題1.教師活動：同學們，我們剛剛學完了“除數是一位數的除法”這一單元，今天這節(jié)課，我們要像整理房間一樣，把這一單元的知識好好梳理一下，看看誰能把這些知識“理”得清清楚楚。誰能說說，這一單元我們都學了哪些內容?2.學生活動：自由發(fā)言，可能會提到“口算除法”“筆算除法”“估算”“驗算”“0的除法”等關鍵詞。第34頁共305頁3.設計意圖：通過談話激發(fā)學生的學習興趣，喚醒學生的舊知記憶，為構建知識網絡做鋪墊。(二)回顧整理，構建網絡1.梳理口算除法9000÷3=,630÷3=,240÷4=,96÷3=。提問：這些題目哪些能快速口算出來?你是怎么算的?(2)學生活動：搶答并說明算理。例如，計算800÷4時，把800看作8個百，8個百除以4得2個百，即200;計算96÷時，把96分成90和6,先(3)教師小結：口算除法主要有兩種思路，一種是利用表內除法，看被除數的前幾位；另一種是利用數的組成，“先分后合”。2.梳理筆算除法(1)教師活動：筆算除法是本單元的重頭戲。請大家回憶一下，我們在進行三位數除以一位數的筆算時，應該注意哪些步驟?出示幾個典型算式：861÷7,478÷6,903÷9,242÷4。請判斷它們的商是幾位數，并說明理由。(2)學生活動：討論并匯報筆算法則：從被除數的最高位除起，除到哪一位商就寫在哪一位上面；如果哪一位不夠商1,就商0占位；每次除得的余數必須比除數小。判斷商的位數時，主要看被除數的百位與除數的大小關系。(3)重點突破：出示兩道易錯題：704÷5,408÷4。讓學生在練習本上筆算，并指名板演。重點討論：為什么704÷5的商中間沒有0?(因為十位上的0與個位上的4合起來除以5,夠商，所以商中間不是0)。3.梳理驗算與估算(1)教師活動：沒有余數的除法怎么驗算?有余數的呢?估算在什么情況下使用?(2)學生活動：回答：沒有余數時，用“商X除數一被除數”驗算；第35頁共305頁有余數時，用“商×除數+余數三被除數”驗算。估算通常用于解決“大約”“夠不夠”等不需要精確結果的問題。(3)設計意圖：通過分類整理和典型例題的辨析，幫助學生理清知識脈絡，特別是對難點“商中間或末尾有0”的算理進行深度剖析，掃清計算障礙。(三)綜合應用，解決問題1.基礎練習(辨析與鞏固)(1)教師活動：出示判斷題。0除以任何數都得0。()505÷5的商是11.()312÷3的商中間一定有0。()(2)學生活動：獨立思考并判斷，說明理由。(3)設計意圖：通過辨析題，進一步鞏固對“0”的除法規(guī)則和商中間有0的判斷方法的理解。2.解決問題(1)教師活動：出示三個實際問題，請同學們選擇合適的方法解答。學校的小菜園收了180千克花生，分給6個年級。平均每個年級分得多少千克?三年級的225名學生乘5輛車去春游。如果每輛車坐的人數同樣多，每輛車坐多少人?學校買來287根跳繩想分給7個班，每班大約有多少根?(2)學生活動：分析問題，選擇方法。第(1)題數據簡單，適合口算；第(2)題需要精確結果，且數據稍復雜，適合筆算；第(3)題問的是“大約”,適合估算。(3)教師引導：在解決實際問題時，我們要像選工具一樣，根據問題的需要選擇最合適的計算方法，這樣既能提高效率，又能保證準確性。(4)設計意圖：通過解決實際問題，培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力，體會數學的應用價值，強化“模型意識”。第36頁共305頁(四)總結提升，反思收獲1.教師活動：同學們，通過今天的復習，你對“除數是一位數的除法”有了哪些新的認識?還有哪些地方需要提醒大家注意的?2.學生活動：自由發(fā)言，總結收獲，如“計算時要看清數字”“商中間不夠除要商0”“解決問題要選對方法”等。3.設計意圖：引導學生進行自我反思和總結，不僅鞏固了知識，還培養(yǎng)了學生的元認知能力。《除數是一位數的除法整理和復習》1.口算除法：表內除法遷移、數的組成。2.筆算除法：法則(順序、商的位置、余數)、特殊情況(商中間或末尾有0)。3.解決問題：口算(簡單)、筆算(精確)、估算(大約)。七、教學反思本節(jié)課通過系統的整理與復習，大部分學生能夠構建起本單元的知識網絡，對筆算除法的算理和算法有了更深刻的理解。在解決問題環(huán)節(jié)，學生能夠初步學會根據情境選擇合適的計算方法，體現了應用意識的提升。但在課堂練習中也發(fā)現，仍有少數學生在處理“商中間有0”的情況時容易出錯，這需要在后續(xù)的練習課中進行針對性的輔導和強化。同時，在小組合作環(huán)節(jié)，部分學生的參與度不夠，今后應設計更具挑戰(zhàn)性和趣味性的合作任務，調動全體學生的積極性。1.必做題：完成練習冊上“除數是一位數的除法”單元的綜合練習題，重點檢查計算過程的規(guī)范性。2.選做題：找一找生活中可以用除法解決的問題，記錄下來，并嘗試用不同的方法(口算、估算)解答，下節(jié)課分享。三長方形和正方形多邊形三年級學生已具備一定的圖形認知基礎，在低年級階段已直觀認識過長方形、正方形、三角形、圓等平面圖形，能準確辨認并說出圖形名稱，且掌握了線段、封閉圖形等基本概念。此階段學生正處于形象思維向邏輯思維過渡的關鍵時期，對直觀、具象的內容接受度高，動手操作能力較強，但抽象概括能力和空間觀念仍較為薄弱。學生此前對圖形的認識多停留在“辨認”層面，尚未系統探究圖形的構成特征及分類規(guī)律，對“多邊形”這一抽象概念缺乏認知，容易將非封閉圖形、線段交叉圖形誤判為多邊形。同時，部分學生對“邊數”的計數存在疏漏，在分類時可能出現標準混亂的問題?；诖?，教學中需通過生活化情境、動手操作、對比辨析等活動，引導學生從直觀感知上升到理性認知，逐步構建多邊形的概念體系。二、核心素養(yǎng)教學目標1.數學抽象：通過觀察、辨析，能準確說出多邊形的定義，明確“由三條及以上線段首尾順次連接圍成的封閉圖形”這一本質特征，能按邊數給多邊形分類，認識三角形、四邊形、五邊形等簡單多邊形。2.直觀想象：結合生活實例和動手操作，建立多邊形的空間表象，能區(qū)分多邊形與非多邊形，能在復雜圖形中識別出各類簡單多邊形，發(fā)展初步的空間觀3.推理能力：經歷“觀察一辨析一分類一歸納”的過程，能自主總結多邊形的命名規(guī)則，能結合圖形特征推理判斷圖形類型，滲透分類思想和轉化思想。4.應用意識：感受多邊形在生活中的廣泛應用，能運用多邊形的概念解決簡單的圖形辨認、分類問題，體會數學與生活的密切聯系，激發(fā)數學學習興趣。5.合作交流：在小組活動中能主動分享想法，傾聽同伴意見，共同完成探究任務，提升合作能力和表達能力。第38頁共305頁三、教學重難點(一)教學重點1.理解多邊形的定義，掌握“線段、封閉、首尾順次連接”三大核心特征，能準確辨認多邊形。2.能按邊數對多邊形進行分類，認識三角形、四邊形、五邊形、六邊形等，掌握多邊形的命名規(guī)則。(二)教學難點1.準確把握“首尾順次連接”的含義，能辨析非封閉圖形、線段交叉圖形與多邊形的區(qū)別。2.理解多邊形分類的本質是按邊數劃分，能在分類中堅守單一標準，避免混淆分類依據。3.初步滲透轉化思想，為后續(xù)探究多邊形內角和、周長奠定基礎。四、教學準備(一)教師準備1.多媒體課件：包含生活中多邊形實物圖、各類圖形辨析題、分類活動素材、教材例題插圖等。2.教具：三角形、四邊形、五邊形、六邊形等圖形卡片(含規(guī)則與不規(guī)則圖形),非封閉圖形、線段交叉圖形卡片，磁性黑板貼。3.獎勵素材：多邊形形狀的貼紙、小勛章。(二)學生準備1.學具：每人一套簡單多邊形卡片(自制或教師發(fā)放)、直尺、鉛筆、練2.預習任務：觀察生活中哪些物體的表面是由線段圍成的封閉圖形，記錄1-2個實例。五、教學過程(一)情境導入：喚醒經驗，激發(fā)興趣1.談話導入：同學們，課前我們布置了預習任務，誰能分享一下你找到的生活中由線段圍成的封閉圖形?(請3-4名學生發(fā)言，如課本封面、課桌面、地第39頁共305頁磚、三角尺等)2.課件展示：教師結合學生發(fā)言，播放多媒體課件，呈現校園及生活中的形花壇等，引導學生觀察：“這些圖形有什么共同特點?它們和我們之前學過的圓有什么不同?”生1:都是由線段組成的。師：說得很準確!那這些線段之間有什么關系呢?生2:線段都連起來了，沒有斷開。生3:首尾都接上了，形成了一個封閉的圖形。師：大家觀察得非常仔細!像這樣由線段圍成的封閉圖形，在數(二)新知探究：分層突破，構建概念(1)課件呈現兩組圖形：第一組是多邊形(三角形、四邊形、五邊形、六邊形，含規(guī)則與不規(guī)則);第二組是非多邊形(非封閉圖形、線段交叉圖形、曲線圍成的圖形)。(2)小組活動：請同學們以4人小組為單位，對比兩組圖形，討論：“哪些圖形是多邊形?為什么?非多邊形有哪些特點?”小組討論后，派代表發(fā)言。(3)師生辨析，提煉特征：小組1:我們認為第一組的圖形都是多邊形，第二組都不是。因為第一組都交叉了。師：說得非常完整!那我們先來分析第一個非封閉圖形，它為形?生1:因為它的線段沒有首尾連起來，有缺口，不是封閉的。生2:因為它的線段不是順次連接的，而是交叉在了一起，不符合首尾依次師：太精彩了!大家發(fā)現了關鍵要點——線段不僅要封閉，還連接”。誰能解釋一下“首尾順次連接”是什么意思?生3:就是第一條線段的末尾和第二條線段的開頭連起來，第二條的末尾和(4)板書定義：教師結合學生的發(fā)言，板書多邊形的定義：由三條或三條(5)即時練習：課件呈現5個圖形(2個多邊形、1個非封閉、1個線段交叉、1個曲線圖形),請學生快速判斷是否為多邊形，并說明理由。通過錯例辨析，(1)提出問題：課件呈現三角形、四邊形、五邊形、六邊形、七邊形各2個(含規(guī)則與不規(guī)則，如長方形、正方形、梯形、不規(guī)則四邊形等),引導學生思考：“這些都是多邊形，我們可以按什么標準給它們分類呢?”(2)小組分類活動：請學生拿出學具卡片，以小組為單位，自主確定分類(3)匯報交流，感知分類標準：小組2:我們按角的特點分，把有直角的分成一類，沒有直角的分成一類。第41頁共305頁師：這個分類標準很有創(chuàng)意!還有不同的分法嗎?小組3:我們按邊的數量分，3條邊的分成一類，4條邊的分成一類，5條邊的師：這是一種非常重要的數學分類方法!大家覺得按邊數分類有什么好處?生4:按邊數分更清晰，每一類的圖形都有固定的邊數，不容易混淆。(4)明確命名規(guī)則：教師肯定按邊數分類的科學性，引導學生總結命名規(guī)師：3條邊的多邊形叫什么名字?(生：三角形)4條邊的呢?(生：四邊形)生5:5條邊的叫五邊形，6條邊的叫六邊形，7條邊的叫七邊形。師：非常正確!多邊形的命名就是根據它的邊數來的，有幾條邊，就叫做幾邊形。(板書：按邊數分類——三角形(3條邊)、四邊形(4條邊)、五邊形(5條邊)……)(5)結合教材例題，深化認知：出示人教版三年級下冊教材中《多邊形》例題插圖(包含三角形、長方形、正方形、梯形、五邊形等),引導學生觀察：“圖中的圖形都是多邊形嗎?分別是幾邊形?”師：圖中的長方形和正方形，它們有幾條邊?屬于幾邊形?生6:它們都有4條邊，屬于四邊形。師：那長方形和正方形作為四邊形，有什么特殊之處呢?(引導學生回顧舊師：沒錯，它們是特殊的四邊形。那梯形也是四邊形嗎?為什么?生7:是，因為它有4條邊，首尾順次連接，是封閉的線段圖形。(6)拓展延伸：引導學生思考：“三角形是最少邊數的多邊形嗎?為什么?”(明確2條線段無法圍成封閉圖形，三角形是邊數最少的多邊形)法(按邊數分類),讓學生理解分類的嚴謹性。結合教材例題，銜接舊知與新知，(1)回顧舊知：師：我們之前學過三角形的內角和是多少度?(生：180°)大家是怎么驗證的?(生：量一量、拼一拼)(2)提出問題：師：那四邊形的內角和是多少呢?我們能不能用驗證三角形內角和的方法，探究一下四邊形的內角和?(3)動手操作，探究方法：①小組活動：請學生拿出四邊形卡片(長方形、正方形、梯形、不規(guī)則四邊形),用“量一量”“拼一拼”或“分一分”的方法②匯報交流：小組4:我們用量角器測量了長方形的四個角，每個角都是90°,加起來是小組5:我們把正方形的四個角剪下來，拼在一起，拼成了一個周角，周角是360°,所以內角和是360°。小組6:我們把不規(guī)則四邊形沿一條對角線剪開，分成了兩個三角形，每個三角形內角和是180°,兩個就是360°,所以四邊形內角和是360°。(4)強化轉化思想：師：太棒了!尤其是第6小組的方法，把四邊形轉化成要的轉化思想。大家想一想，所有四邊形都能這樣分嗎?(請學生舉例驗證，如梯形、平行四邊形等，確認方法的普適性)(5)拓展嘗試：師：那五邊形的內角和是多少呢?能不能借鑒四邊形的轉化方法?(引導學生從一個頂點畫對角線，將五邊形分成3個三角形，推算出內角和為180°×3=540°)(6)小結：師：通過轉化，我們能把復雜的多邊形轉化成簡單的三角形，第43頁共305頁(三)鞏固應用：分層練習，學以致用1.基礎題：辨析與分類(落實重點)(1)判斷對錯，說明理由：①由四條線段組成的圖形是四邊形。()②五邊形有5條邊、5個角。()③封閉圖形一定是多邊形。()(請學生獨立判斷，同桌互查，再指名匯報，重點糾正第①題(需首尾順次連接)和第③題(需由線段圍成)的錯誤認知)(2)教材練習：完成教材對應練習題，將圖形按邊數分類，填入對應括號(三角形、四邊形、五邊形、六邊形),教師巡視批改，針對共性問題集中講解。2.提升題：識別與應用(突破難點)(1)課件呈現復雜組合圖形(由多個簡單多邊形組成，如房屋圖案、機器人圖案),請學生找出其中所有的多邊形，并分別說出它們是幾邊形。是多少度?”(引導學生運用五邊形內角和探究方法，先推算六邊形內角和為180°×(6-2)=720°,再計算每個內角為720°÷6=120°)3.拓展題：創(chuàng)新與實踐(提升素養(yǎng))(1)動手創(chuàng)作：請學生用彩筆和直尺，在練習本上畫出一個五邊形和一個六邊形(可畫規(guī)則或不規(guī)則的),并標注出邊和角。(2)小組合作：用給定的多邊形卡片(三角形、四邊形、五邊形)拼出一(3)展示評價：挑選優(yōu)秀作品在黑板展示，由學生介紹創(chuàng)作思路，教師給(四)課堂小結：梳理知識，回顧收獲師：今天我們認識了多邊形大家族，誰能說說你學到了什么?生1:我知道了多邊形是由三條及以上線段首尾順次連接圍成的封閉圖形。生2:多邊形可以按邊數分類，有幾條邊就叫幾邊形，三角形是邊數最少的生3:我學會了用轉化的方法探究四邊形、五邊形的內角和。生4:我發(fā)現生活中有很多多邊形，數學和生活聯系很緊密。2.教師總結：同學們今天的收獲真不少!不僅認識了多邊形的特征、學會了分類，還掌握了重要的數學思想方法。希望大家以后能多用數學的眼光觀察生活，發(fā)現更多圖形的秘密。設計意圖：通過自主梳理和教師總結，幫助學生構建完整的知識框架，回顧探究過程中的思想方法，激發(fā)學生后續(xù)學習的積極性。(五)布置作業(yè)：分層落實，延伸拓展1.基礎作業(yè)：完成練習冊對應習題，熟練掌握多邊形的辨認與分類。2.實踐作業(yè)：再次觀察生活，記錄3個不同邊數的多邊形實物，標注出它們是幾邊形，下節(jié)課分享交流。3.拓展作業(yè)：嘗試探究七邊形的內角和，用自己的方法驗證，并寫下探究過程(適合學有余力的學生)。設計意圖：分層作業(yè)兼顧全體學生，基礎作業(yè)鞏固新知，實踐作業(yè)聯系生活，拓展作業(yè)滿足學有余力學生的探究需求，實現“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”。六、教學反思(一)亮點之處1.情境創(chuàng)設貼近生活，有效激活了學生的已有認知。從學生預習分享的生活實例切入，再結合校園、家庭中的多邊形實物圖，讓抽象的圖形概念變得直觀可感，極大地激發(fā)了學生的學習興趣，落實了“數學源于生活”的理念。2.探究活動層層遞進，凸顯學生主體地位。整節(jié)課圍繞“辨特征一分類型—探規(guī)律”設計探究活動，讓學生在小組討論、動手操作、對比辨析中自主構建第45頁共305頁知識，經歷“做數學”的過程，不僅掌握了知識，更培養(yǎng)了抽象、推理、合作等核心素養(yǎng)。3.重難點突破方法得當。通過錯例辨析強化多邊形的本質特征，通過自主分類明確命名規(guī)則，通過轉化思想探究內角和，層層突破教學重難點，符合三年級學生的認知規(guī)律。4.練習設計梯度分明，兼顧全員發(fā)展?；A題鞏固核心知識，提升題聯系生活應用，拓展題激發(fā)探究潛能，滿足了不同層次學生的學習需求，實現了分層教學的目標。(二)不足之處1.小組合作的深度有待加強。部分小組在分類活動中出現標準混亂的問題，雖有教師巡視指導，但對個別小組的針對性引導不足，導致部分學生對分類標準的理解不夠透徹。2.個體差異關注不夠均衡。在探究多邊形內角和環(huán)節(jié)，能力較強的學生能快速掌握轉化方法，但少數基礎薄弱的學生對“對角線分三角形”的方法理解困難，課堂上未能給予足夠的個別輔導時間。3.評價方式不夠豐富。課堂評價多以教師肯定、貼紙獎勵為主，過程性評價不足，對學生的思維過程、合作表現等缺乏細致點評，未能充分發(fā)揮評價的激勵和導向作用。(三)改進措施1.優(yōu)化小組合作組織。課前明確小組分工(記錄員、發(fā)言人、監(jiān)督員),在分類、探究等活動前，先引導學生明確分類標準的含義，巡視時重點關注薄弱小組，及時糾正思路偏差，確保合作探究的有效性。2.強化分層輔導。針對基礎薄弱學生，準備簡單的輔助學具(如預畫對角線的多邊形卡片),課后通過“小老師幫扶”“一對一輔導”的方式，強化對轉化思想、分類方法的理解；為學有余力的學生設計更具挑戰(zhàn)性的任務(如探究八邊形內角和、拼組復雜多邊形圖案)。3.豐富課堂評價方式。增加過程性評價，如點評學生的發(fā)言“你能準確指出首尾順次連接的特點，觀察很細致”“這個轉化方法非常巧妙，思維很靈活”,同時引入學生互評，讓學生在評價中相互學習、共同進步，提升課堂參與度。第46頁共305頁4.延伸課堂教學。結合課后實踐作業(yè)，開展“生活中的多邊形”分享會，讓學生展示收集的實例，進一步感受數學與生活的聯系；后續(xù)教學中，持續(xù)滲透轉化思想，為長方形、正方形周長的學習做好鋪墊。周長本節(jié)課選自人教版三年級下冊《長方形和正方形》單元的核心課時《周