Python財經(jīng)應(yīng)用：編程基礎(chǔ)、數(shù)據(jù)分析與可視化第五章NumPy數(shù)值計算中國農(nóng)業(yè)大學(xué)李輝目錄01數(shù)組的創(chuàng)建與訪問02數(shù)組的運算03數(shù)組的操作目錄01數(shù)組的創(chuàng)建與訪問02數(shù)組的運算03數(shù)組的操作5.2數(shù)組的運算第五章NumPy數(shù)值計算數(shù)組的運算——數(shù)組的轉(zhuǎn)置

importnumpyasnp#4只股票投資組合中的配置權(quán)重值列表weight=[0.25,0.35,0.20,0.20]weight_array=np.array(weight)print("輸出原矩陣：\n",weight_array)t_weight_array=weight_array.T#一維數(shù)組轉(zhuǎn)置后和原來是一樣的print("輸出轉(zhuǎn)置后的矩陣：\n",t_weight_array)#4只股票5天的漲跌幅數(shù)據(jù)列表數(shù)組的轉(zhuǎn)置：交換數(shù)組的行和列，可以使用數(shù)組對象的T操作完成轉(zhuǎn)置?！纠?-14】矩陣的轉(zhuǎn)置的示例。數(shù)組的運算——數(shù)組的轉(zhuǎn)置

rise_or_fall=[[0.02,-0.01,0.03,-0.02,0.01],[-0.01,0.03,-0.02,0.01,-0.03],[0.03,-0.01,0.02,-0.03,0.01],[-0.02,0.01,-0.03,0.02,-0.01]]rise_or_fall_array=np.array(rise_or_fall)print("輸出原矩陣：\n",rise_or_fall_array)t_rise_or_fall_array=rise_or_fall_array.Tprint("輸出轉(zhuǎn)置后的矩陣：\n",t_rise_or_fall_array)數(shù)組的轉(zhuǎn)置：交換數(shù)組的行和列，可以使用數(shù)組對象的T操作完成轉(zhuǎn)置。【例5-14】矩陣的轉(zhuǎn)置的示例。數(shù)組的運算——數(shù)組的轉(zhuǎn)置運行結(jié)果如下：

輸出原矩陣：[0.250.350.20.2]輸出轉(zhuǎn)置后的矩陣：[0.250.350.20.2]輸出原矩陣：[[0.02-0.010.03-0.020.01][-0.010.03-0.020.01-0.03][0.03-0.010.02-0.030.01][-0.020.01-0.030.02-0.01]]輸出轉(zhuǎn)置后的矩陣：[[0.02-0.010.03-0.02][-0.010.03-0.010.01][0.03-0.020.02-0.03][-0.020.01-0.030.02][0.01-0.030.01-0.01]]數(shù)組的運算——數(shù)組的算術(shù)運算1.數(shù)組與標量的算術(shù)運算標量就是一個數(shù)值，既可以使用算術(shù)運算符又可以使用相應(yīng)功能的數(shù)學(xué)函數(shù)對數(shù)組和標量進行算術(shù)運算。當數(shù)組與標量進行算術(shù)運算時，數(shù)組中的每個元素都與標量進行運算，結(jié)果返回一個新的數(shù)組。對于除法運算和乘方運算，標量在前和在后時的運算方法是不同的。算術(shù)運算算術(shù)運算符數(shù)學(xué)函數(shù)加+add()減-subtract()乘*multiply()除/divide()整除//divmod()（整除得到商和余數(shù)）取余%remainder()乘方**power()開方

√￣sqrt()數(shù)組的運算——數(shù)組的算術(shù)運算

importnumpyasnparr_1=np.array((1,2,3,4,5))print("數(shù)組:\n",arr_1)print("數(shù)組與2相加的結(jié)果:\n",arr_1+2)#相加print("數(shù)組與2相除的結(jié)果:\n",arr_1/2)#相除print("數(shù)組與2次冪的結(jié)果:\n",arr_1**2)#計算數(shù)組中每個元素的2次方print("數(shù)組與2相乘的結(jié)果:\n",np.multiply(arr_1,2))#相乘#結(jié)果分別表示商和余數(shù)print("數(shù)組與2整除得到商和余數(shù)的結(jié)果:\n",np.divmod(arr_1,2))【例5-15】矩陣的加、減、乘和除運算。數(shù)組的運算——數(shù)組的轉(zhuǎn)置運行結(jié)果如下：

數(shù)組:[12345]數(shù)組與2相加的結(jié)果:[34567]數(shù)組與2相除的結(jié)果:[0.51.1.52.2.5]數(shù)組與2次冪的結(jié)果:[1491625]數(shù)組與2相乘的結(jié)果:[246810]數(shù)組與2整除得到商和余數(shù)的結(jié)果:(array([0,1,1,2,2]),array([1,0,1,0,1]))數(shù)組的運算——數(shù)組的算術(shù)運算2.形狀相同的數(shù)組間運算當數(shù)組與數(shù)組進行算術(shù)運算時，如果兩個數(shù)組的形狀相同，則得到一個新數(shù)組，其中每個元素值為兩個數(shù)組中相同位置上的元素進行算術(shù)運算后的結(jié)果。形狀相同的數(shù)組間運算被稱為數(shù)組的矢量化運算。例如，兩個形狀均為(2,3)的數(shù)組data1和data2，這兩個數(shù)組相加得到新數(shù)組result的計算.無論形狀是否相同，數(shù)組之間都可以執(zhí)行算術(shù)運算，與Python的列表不同，數(shù)組在參與算術(shù)運算時，無須遍歷每個元素，便可以執(zhí)行批量運算，效率更高。創(chuàng)建數(shù)組后，可以進行算術(shù)運算、布爾運算、點積運算和統(tǒng)計運算等。數(shù)組間的運算需要遵循三個規(guī)律：若干個二維數(shù)組之間的運算，這些數(shù)組應(yīng)當具有相同行數(shù)和相同列數(shù)（相同的形狀）。二維數(shù)組與一維數(shù)組之間的運算，一維數(shù)組的元素個數(shù)應(yīng)當?shù)扔诙S數(shù)組的列數(shù)。若干個一維數(shù)組之間的運算，這些數(shù)組應(yīng)當具有相同的元素數(shù)量。數(shù)組的運算——數(shù)組的轉(zhuǎn)置數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組運行結(jié)果如下：

<class'numpy.ndarray'>[0.250.350.20.2]<class'numpy.ndarray'>[[0.02-0.010.03-0.020.01][-0.010.03-0.020.01-0.03][0.03-0.010.02-0.030.01][-0.020.01-0.030.02-0.01]]數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組NumPy提供了多種創(chuàng)建數(shù)組的方法，可以創(chuàng)建多種形式的數(shù)組。一維數(shù)組只有一個維度，二維數(shù)組有兩個維度，從形式上可以看作一個由行和列構(gòu)成的二維表格，每個維度對應(yīng)一個軸（axis）。如圖所示是一個二維數(shù)組，包含4行4列，第1維度（即第0軸）有4行，第2維度（即第1軸）有4列。1.使用array函數(shù)創(chuàng)建數(shù)組對象使用array函數(shù)可以將Python序列對象或可迭代對象轉(zhuǎn)換為NumPy數(shù)組?！纠?-1】利用array函數(shù)生成NumPy數(shù)組。數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組2.使用arange函數(shù)根據(jù)指定數(shù)值范圍創(chuàng)建數(shù)組使用arange函數(shù)創(chuàng)建基于指定區(qū)間，均勻分布數(shù)值的數(shù)組。語法結(jié)構(gòu)為：用法類似Python的內(nèi)置函數(shù)range()，只不過arange函數(shù)生成的是一系列數(shù)字元素的數(shù)組?！纠?-2】使用arange函數(shù)創(chuàng)建數(shù)組示例。arange(start,stop,step)

importnumpyasnparr_1=np.arange(6)#創(chuàng)建一個由0～5的整數(shù)組成的一維數(shù)組print(arr_1)arr_2=np.arange(1,10,2)#創(chuàng)建一個元素為1～10、步長為2的數(shù)據(jù)組成的一維數(shù)組print(arr_2)數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組還可以用arange函數(shù)結(jié)合reshape()方法改變數(shù)組的維度，例如將arr_1改為2行3列的二維數(shù)組，運行結(jié)果如下：

[[012][345]]

new_arr=arr_1.reshape(2,3)print(new_arr)數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組

importnumpyasnparr_1=np.random.randint(0,50,size=(3,4))#3行×4列的隨機整數(shù)print(arr_1)arr_2=np.random.rand(4)#[0,1)之間均勻分布的隨機數(shù)print(arr_2)arr_3=np.random.standard_normal(5)#符合標準正態(tài)分布的隨機數(shù)print(arr_3)3.創(chuàng)建隨機數(shù)數(shù)組使用numpy.random模塊中的函數(shù)可以創(chuàng)建隨機整數(shù)數(shù)組、隨機小數(shù)數(shù)組、符合正態(tài)分布的隨機數(shù)數(shù)組等。說明：由于是隨機數(shù)，所以每次的執(zhí)行結(jié)果都不完全相同?！纠?-3】創(chuàng)建隨機數(shù)數(shù)組示例。數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組運行結(jié)果如下：

[[47272524][32421341][3741831]][0.50559110.926484010.596023710.10923207][0.225335951.29729245-1.403894561.36343792-1.67341697]數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組

importnumpyasnpforiinrange(3):np.random.seed(18)print(i,np.random.random())foriinrange(3):np.random.seed(i)print(i,np.random.random())seed函數(shù)用于指定隨機數(shù)生成時所用算法開始的整數(shù)值。（1）如果使用相同的seed函數(shù)值，則每次生成的隨機數(shù)都相同。（2）如果不設(shè)置這個值，則系統(tǒng)根據(jù)時間來自己選擇這個值，生成自己的種子，此時每次生成的隨機數(shù)因時間差異而不同。（3）設(shè)置的seed函數(shù)值僅一次有效。【例5-4】seed函數(shù)的使用。數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組運行結(jié)果如下：

00.650374241739591710.650374241739591720.650374241739591700.548813503927324810.41702200470257420.43599490214200376數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組4.創(chuàng)建數(shù)組的其他方式在金融建模時，經(jīng)常會設(shè)定一些的數(shù)組，比如元素為0或者1的數(shù)組，以方便后續(xù)的計算。NumPy庫還提供了很多創(chuàng)建數(shù)組的其他函數(shù)。函數(shù)功能linespace()用指定的起始值、終止值和元素個數(shù)創(chuàng)建一個等差數(shù)列l(wèi)ogspace()用指定的起始值、終止值和元素個數(shù)創(chuàng)建一個對數(shù)數(shù)列identity()/eye()創(chuàng)建單位矩陣數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——查看數(shù)組屬性通過NumPy對象的shape、ndim、size、dtype等屬性可以查看數(shù)組的形狀、維度、大小和元素的數(shù)據(jù)類型。利用shape屬性查看數(shù)組形狀時，返回的元組中包含幾個元素就表示這是幾維數(shù)組，例如（4，）表示元組中只有一個元素，因此該數(shù)組為1維數(shù)組，而（4，5）二維數(shù)組；元組中的元素值表示每個維度的數(shù)據(jù)量，即每個軸的長度，例如（4，）表示該一維數(shù)組由4個數(shù)據(jù)組成，（4，5）表示該二維數(shù)組包含4行5列數(shù)據(jù)。數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——訪問數(shù)組數(shù)組支持通過索引和切片訪問數(shù)組元素，通過索引可以訪問數(shù)組的單個元素，多個元素或一整行元素，NumPy中提供了多種形式的索引，常用的索引方式包括整數(shù)索引和布爾索引。1.整數(shù)索引：通過數(shù)組的下標訪問數(shù)組。（1）訪問一維數(shù)組數(shù)組對象名[下標]說明：可以使用索引、切片、列表作為下標。索引和切片的使用方法與訪問列表相同。數(shù)組也支持雙向索引，當正整數(shù)作為下標時，0表示第1個元素，1表示第2個元素，以此類推；當負整數(shù)作為下標時，-1表示最后1個元素，-2表示倒數(shù)第2個元素，以此類推。數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——訪問數(shù)組數(shù)組支持通過索引和切片訪問數(shù)組元素，通過索引可以訪問數(shù)組的單個元素，多個元素或一整行元素，NumPy中提供了多種形式的索引，常用的索引方式包括整數(shù)索引和布爾索引。1.整數(shù)索引：通過數(shù)組的下標訪問數(shù)組。（2）訪問二維數(shù)組語法格式1：數(shù)組對象名[行下標]說明：按行訪問，行下標可以是索引、切片或列表形式。數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——訪問數(shù)組數(shù)組支持通過索引和切片訪問數(shù)組元素，通過索引可以訪問數(shù)組的單個元素，多個元素或一整行元素，NumPy中提供了多種形式的索引，常用的索引方式包括整數(shù)索引和布爾索引。1.整數(shù)索引：通過數(shù)組的下標訪問數(shù)組。（2）訪問二維數(shù)組語法格式2：數(shù)組對象名[行下標，列下標]說明：通過行和列兩個維度定位元素。行下標和列下標可以是索引、切片或列表形式。使用“：”可以表示所有行或所有列。數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——訪問數(shù)組數(shù)組支持通過索引和切片訪問數(shù)組元素，通過索引可以訪問數(shù)組的單個元素，多個元素或一整行元素，NumPy中提供了多種形式的索引，常用的索引方式包括整數(shù)索引和布爾索引。2.布爾型索引訪問：數(shù)組對象名[布爾型索引]說明：布爾型索引通過一組布爾值（True或False）對NumPy數(shù)組進行取值操作，返回數(shù)組中索引值與True位置對應(yīng)的元素。通常利用數(shù)組的條件運算（也稱為布爾運算）得到一組布爾值，再通過這組布爾值從數(shù)組中選出滿足條件的元素。數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——修改數(shù)組對于已經(jīng)建立的數(shù)組，可以修改數(shù)組元素，也可以改變數(shù)組的形狀。1.修改數(shù)組元素使用下列NumPy函數(shù)可以添加或刪除數(shù)組元素。這些操作會返回一個新的數(shù)組，原數(shù)組不受影響。append：追加一個元素或一組元素。insert：在指定位置插入一個元素或一組元素。delete：刪除指定位置上的一個元素。通過為數(shù)組元素重新賦值也可以修改數(shù)組元素，但賦值操作屬于“原地修改”，會改變原來的數(shù)組。數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——修改數(shù)組2.查詢數(shù)組元素數(shù)組的查詢既可以使用索引和切片方法來獲取指定范圍的數(shù)組或數(shù)組元素，還可以通過where函數(shù)查詢符合條件的數(shù)組或數(shù)組元素。where函數(shù)的語法如下：numpy.where(condition,x,y)說明：第一個參數(shù)condition為一個布爾數(shù)組，第二個參數(shù)x和第三個參數(shù)y可以是標量也可以是數(shù)組。功能：滿足條件（參數(shù)condition），則輸出參數(shù)x；不滿足條件則輸出參數(shù)y。如果不指定參數(shù)x和y，則輸出滿足條件的數(shù)組元素。數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——修改數(shù)組3.數(shù)組的重塑數(shù)組重塑實際是更改數(shù)組的形狀，例如，將原來2行3列的數(shù)組重塑為3行2列的數(shù)組。使用數(shù)組對象的shape屬性和reshape()、flatten()、ravel()等方法可以在保持元素數(shù)目不變的情況下改變數(shù)組的形狀，即只是改變數(shù)組每個軸的長度來實現(xiàn)數(shù)組的重塑。在NumPy中常使用reshape()方法用于改變數(shù)組的形狀。與reshape()相反的功能方法是數(shù)據(jù)散開（ravel()方法）或數(shù)據(jù)扁平化（flatten()方法）?！纠?-13】數(shù)組重塑示例。數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組實現(xiàn)代碼如下：

importnumpyasnp#4只股票5天的漲跌幅數(shù)據(jù)列表rise_or_fall=[0.02,-0.01,0.03,-0.02,0.01,-0.01,0.03,-0.02,0.01,-0.03,0.03,-0.01,0.02,-0.03,0.01,-0.02,0.01,-0.03,0.02,-0.01]rise_or_fall_array=np.array(rise_or_fall)print("創(chuàng)建的一維數(shù)組為:\n",rise_or_fall_array)re_rise_or_fall_array=rise_or_fall_array.reshape(4,5)print("由一維變二維數(shù)組為：\n",re_rise_or_fall_array)ra_rise_or_fall_a