廣東湛江市高職單招數(shù)學(xué)試題解析及答案2023年廣東湛江市高職單招數(shù)學(xué)試題涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，以下是對(duì)試題的詳細(xì)解析及答案：

試題一：

已知函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，求$f(1)$的值。

解析：將$x=1$代入函數(shù)$f(x)$中，得到$f(1)=(1)^22(1)+1=1+2+1=4$。

答案：$f(1)=4$。

試題二：

解方程$2x5=3x+1$。

解析：移項(xiàng)，得到$2x3x=1+5$。合并同類項(xiàng)，得到$x=6$。兩邊同時(shí)乘以$1$，得到$x=6$。

答案：$x=6$。

試題三：

已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為$a2$，$a+2$，$2a+1$，求該數(shù)列的公差。

解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，可知第二項(xiàng)減去第一項(xiàng)等于第三項(xiàng)減去第二項(xiàng)，即$(a+2)(a2)=(2a+1)(a+2)$。解得$a=3$。所以數(shù)列的前三項(xiàng)分別為$1$，$5$，$7$，公差為$51=4$。

答案：公差為$4$。

試題四：

已知正方形$ABCD$的邊長為$2\sqrt{2}$，$E$為邊$AD$的中點(diǎn)，$F$為邊$BC$的中點(diǎn)，求$\triangleAEF$的面積。

解析：連接$EF$，$EF$是正方形對(duì)角線的一半，所以$EF=\sqrt{2}$。$AE=\sqrt{2}$，$AF=2$。根據(jù)勾股定理，$EF^2=AE^2+AF^2$，所以$\triangleAEF$是直角三角形。$\triangleAEF$的面積為$\frac{1}{2}\timesAE\timesAF=\frac{1}{2}\times\sqrt{2}\times2=\sqrt{2}$。

答案：$\triangleAEF$的面積為$\sqrt{2}$。

試題五：

已知函數(shù)$g(x)=x^33x$，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

解析：求導(dǎo)得到$g'(x)=3x^23$。令$g'(x)=0$，解得$x=1$或$x=1$。當(dāng)$x<1$時(shí)，$g'(x)>0$，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)$1<x<1$時(shí)，$g'(x)<0$，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)$x>1$時(shí)，$g'(x)>0$，函數(shù)單調(diào)遞增。所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為$(\infty,1)$和$(1,+\infty)$，單調(diào)遞減區(qū)間為$(1,1)$。

答案：單調(diào)遞增區(qū)間為$(\infty,1)$和$(1,+\infty)$，單調(diào)遞減區(qū)間為$(1,1)$。

試題六：

已知三角形$ABC$的三個(gè)內(nèi)角分別為$\angleA=60^\circ$，$\angleB=70^\circ$，$\angleC=50^\circ$，求三角形$ABC$的面積。

解析：由正弦定理，$a^2=b^2+c^22bc\cosA$，代入$\angleA=60^\circ$，得到$a^2=b^2+c^2bc$。由海倫公式，$S=\sqrt{p(pa)(pb)(pc)}$，其中$p=\frac{a+b+c}{2}$。將$a^2=b^2+c^2bc$代入，得到$S=\frac{1}{4}\sqrt{(b+c)^23bc}\timesbc$。代入$\angleB=70^\circ$和$\angleC=50^\circ$，得到$S=\frac{1}{4}\sqrt{43\cos70^\circ\cos50^\circ}\timesbc$。查表得到$\cos70^\circ\approx0.3