2026年河南駐馬店市高職單招數(shù)學(xué)試題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)，則f(2)的值為（）

A.1

B.1

C.3

D.5

答案：D

2.已知函數(shù)y=x22x+1的最小值為（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：A

3.若a=3，b=4，則a2+b2的值為（）

A.5

B.7

C.12

D.25

答案：D

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的公差為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.若函數(shù)f(x)=2x+1是單調(diào)增函數(shù)，則f(1)的值為（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：D

6.已知函數(shù)y=|x2||x+1|的圖像與x軸交于A、B兩點，則AB的長度為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

7.若矩陣A=[23]，則矩陣A的行列式為（）

A.1

B.1

C.5

D.6

答案：A

8.已知a、b是方程x23x+2=0的兩根，則a2+b2的值為（）

A.5

B.7

C.9

D.10

答案：D

9.若a=5，b=12，則a22ab+b2的值為（）

A.7

B.17

C.49

D.119

答案：C

10.若函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間（1，3）上是減函數(shù)，則f(2)的值為（）

A.1

B.0

C.1

D.4

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=3x2在區(qū)間（∞，1）上是減函數(shù)，則f(0)的值為____。

答案：2

12.已知函數(shù)y=x24x+4的最大值為____。

答案：4

13.若a=6，b=8，則a22ab+b2的值為____。

答案：52

14.若等差數(shù)列{an}的首項為1，公差為2，則第10項的值為____。

答案：19

15.已知函數(shù)y=|x3|+|x+1|的圖像與x軸交于A、B兩點，則AB的長度為____。

答案：4

16.若矩陣A=[12]，則矩陣A的行列式為____。

答案：1

17.若a、b是方程x24x+3=0的兩根，則a2+b2的值為____。

答案：7

18.若a=4，b=3，則a2+2ab+b2的值為____。

答案：25

19.若函數(shù)f(x)=x26x+9在區(qū)間（1，5）上是增函數(shù)，則f(3)的值為____。

答案：0

20.若函數(shù)f(x)=2x23x+1在區(qū)間（∞，2）上是減函數(shù)，則f(1)的值為____。

答案：0

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27。求該數(shù)列的首項和公差。

解：由等差數(shù)列的前n項和公式Sn=n/2(a1+an)，得

S3=3/2(a1+a3)=12

S6=6/2(a1+a6)=27

將S3和S6的值代入，得

3/2(a1+a1+2d)=12

6/2(a1+a1+5d)=27

化簡得

3a1+3d=12

6a1+15d=27

解得

a1=3

d=2

答案：首項a1=3，公差d=2。

22.（10分）已知函數(shù)f(x)=|x2||x+1|，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解：首先分析函數(shù)f(x)的圖像。當(dāng)x>2時，f(x)=x2(x+1)=3；當(dāng)1≤x≤2時，f(x)=(x2)(x+1)=3x+1；當(dāng)x<1時，f(x)=(x2)(x1)