廣西壯族自治區(qū)高職單招數(shù)學(xué)考試試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3是單調(diào)遞增的，則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a≤0

D.a<0

答案：D

2.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(1)的值（）

A.2

B.0

C.2

D.6

答案：A

3.若等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，求第10項的值（）

A.29

B.30

C.31

D.32

答案：A

4.若等比數(shù)列{bn}的首項為3，公比為2，求第5項的值（）

A.48

B.96

C.192

D.384

答案：C

5.已知三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=3/5，求cosB的值（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.1/√2

答案：A

6.若函數(shù)y=f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為2，則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線斜率為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

7.以下哪個數(shù)列是等差數(shù)列（）

A.1,3,5,7,9

B.1,2,4,8,16

C.2,4,6,8,10

D.3,6,12,24,48

答案：A

8.若直線L1：3x4y+5=0與直線L2：6x8y+10=0平行，則直線L1與L2的距離為（）

A.5/2

B.5/√2

C.10/√2

D.10/3

答案：B

9.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(x)的極值點（）

A.x=1

B.x=0

C.x=1

D.x=2

答案：A

10.以下哪個數(shù)列是等比數(shù)列（）

A.1,3,5,7,9

B.1,2,4,8,16

C.2,4,6,8,10

D.3,6,12,24,48

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=3x2是單調(diào)遞減的，則a的取值范圍是_________。

答案：a≤0

2.已知函數(shù)f(x)=x26x+9，求f(3)的值是_________。

答案：0

3.若等差數(shù)列{an}的首項為3，公差為2，求第8項的值是_________。

答案：19

4.若等比數(shù)列{bn}的首項為2，公比為3，求第4項的值是_________。

答案：54

5.已知三角形ABC中，a=4，b=6，sinA=1/2，求cosB的值是_________。

答案：√3/2

6.若函數(shù)y=f(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)為3，則曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線斜率是_________。

答案：3

7.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3n2，求該數(shù)列的前5項和是_________。

答案：45

8.若直線L1：2x3y+6=0與直線L2：4x6y+12=0平行，則直線L1與L2的距離是_________。

答案：2

9.已知函數(shù)f(x)=x24x+4，求f(x)的極值點是_________。

答案：x=2

10.已知數(shù)列{bn}的通項公式為bn=2^n，求該數(shù)列的第6項是_________。

答案：64

三、解答題（共20分）

1.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：f'(x)=2x2，令f'(x)>0，得x>1，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,+∞)。

2.（10分）已知等差數(shù)列