廣西壯族自治區(qū)南寧市2026年某中學(xué)高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的最小值。

A.0

B.1

C.1

D.無法確定

答案：B

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=9，S6=27，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

A.an=2n1

B.an=3n2

C.an=2n+1

D.an=3n+1

答案：B

3.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|，求f(x)的最小值。

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

4.已知三角形ABC中，a=3，b=4，C=60°，求sinA的值。

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

答案：A

5.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(3)的值。

A.0

B.4

C.9

D.16

答案：C

6.已知函數(shù)f(x)=2x3，求f(5)的值。

A.2

B.3

C.7

D.10

答案：C

7.已知三角形ABC中，a=5，b=5，C=90°，求三角形ABC的面積。

A.12.5

B.25

C.50

D.62.5

答案：B

8.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，求該數(shù)列的第5項(xiàng)。

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

9.已知函數(shù)f(x)=x24x+4，求f(x)的最大值。

A.0

B.1

C.1

D.4

答案：B

10.已知三角形ABC中，a=8，b=10，C=30°，求sinB的值。

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x5，求f(3)的值。

答案：1

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公差為2，求第10項(xiàng)的值。

答案：19

3.已知三角形ABC中，a=6，b=8，C=90°，求三角形ABC的面積。

答案：24

4.已知函數(shù)f(x)=x24x+4，求f(x)的最小值。

答案：0

5.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公比為2，求第4項(xiàng)的值。

答案：24

6.已知函數(shù)f(x)=|x1|+|x+2|，求f(x)的最小值。

答案：3

7.已知三角形ABC中，a=5，b=5，C=60°，求三角形ABC的面積。

答案：12.5

8.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(3)的值。

答案：9

9.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=9，S6=27，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：an=3n2

10.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的最小值。

答案：1

三、解答題（共20分）

1.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=9，S6=27，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d。

由S3=9，得3a1+3(31)d/2=9，即a1+2d=3。

由S6=27，得6a1+6(61)d/2=27，即a1+5d=4.5。

解以上兩個方程，得a1=1，d=1。

所以，該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n1)d=1+(n1)×1=n。

2.（10分）已知三角形ABC中，a=3，b=4，C=60°，求sinA的值。

解：由余弦定理，得c2=a2+b22abcosC。

將a