貴州省高職單招數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.有七名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站在正中間，乙和丙兩位同學(xué)必須站在一起，則不同的站法一共有（）

A.90種

B.180種

C.270種

D.360種

答案：B

2.若函數(shù)f(x)=2x3的反函數(shù)是f^(1)(x)，則f^(1)(2)等于（）

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：B

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=100，S20=400，則S30=（）

A.700

B.800

C.900

D.1000

答案：B

4.若函數(shù)y=f(x)在x=1處有極值，則以下結(jié)論正確的是（）

A.f'(1)=0

B.f'(1)≠0

C.f(1)=0

D.f(1)≠0

答案：A

5.已知函數(shù)y=x^33x在區(qū)間（，）內(nèi)單調(diào)遞增（）

A.（∞，0）（0，+∞）

B.（∞，1）（1，+∞）

C.（∞，1）（1，1）（1，+∞）

D.（∞，1）（1，0）（0，1）（1，+∞）

答案：B

6.若矩陣A=\(\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}\)，則A的行列式值為（）

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：A

7.設(shè)直線L：x2y+1=0，則直線L的斜率為（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：B

8.若直線L1：y=2x+3與直線L2：y=kx+b平行，則k和b的值分別為（）

A.k=2，b=3

B.k=2，b≠3

C.k≠2，b=3

D.k≠2，b≠3

答案：B

9.若直線L1：y=2x+3與直線L2：y=kx+b垂直，則k和b的值分別為（）

A.k=2，b=3

B.k=2，b≠3

C.k≠2，b=3

D.k≠2，b≠3

答案：B

10.已知拋物線y=ax^2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則拋物線的方程為（）

A.y=x^22x1

B.y=x^2+2x1

C.y=x^2+2x+1

D.y=x^22x1

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若a=3，b=4，則a^2+b^2的值為_________。

答案：25

12.若函數(shù)y=f(x)在x=2處取得極小值，則以下結(jié)論正確的是_________。

答案：f'(2)=0且f''(2)>0

13.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n^2+3n，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為_________。

答案：an=4n1

14.已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（∞，+∞）內(nèi)連續(xù)且可導(dǎo)，若f'(x)>0，則函數(shù)y=f(x)在該區(qū)間內(nèi)是_________。

答案：單調(diào)遞增

15.若直線L1：y=3x+2與直線L2：y=kx+b平行，則k=_________，b=_________。

答案：3；b≠2

16.若直線L1：y=3x+2與直線L2：y=kx+b垂直，則k=_________，b=_________。

答案：1/3；b≠2

17.已知函數(shù)y=f(x)在x=3處取得極大值，則以下結(jié)論正確的是_________。

答案：f'(3)=0且f''(3)<0

18.若a=5+√3，b=5√3，則a^2b^2的值為_________。

答案：12

19.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，則該數(shù)列的第五項(xiàng)a5=_________。

答案：11

20.若直線L：x+2y5=0，則直線L的斜率為_________。

答案：1/2

三、解答題（每題20分，共40分）

21.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的極值及其對應(yīng)的x值。

答案：f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=3x^26x。令f'(x)=0，得x=0或x=2。當(dāng)x<0時(shí)，f'(x)>0；當(dāng)0<x<2時(shí)，f'(x)<0；當(dāng)x>2時(shí)，f'(x)>0。所以f(x)在x=0處取得極大值f(0)=4，在x=2處取得極小值f(2)=4。

22.已知拋物線y=ax^2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），且經(jīng)過點(diǎn)（0，1）。求拋物線的方程。

答案：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），所以對稱軸為x=2。拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，1），所以c=1。拋物線的方程可