動量1.經(jīng)歷尋求碰撞中的不變量的過程，體會科學探究中猜想、推理和論證的重要性(重點)。2.理解動量和動量變化量的概念并掌握計算方法(重難點)。3.理解動量和動能的區(qū)別和聯(lián)系(重點)。學習目標<一>尋求碰撞中的不變量1.定性探究(1)質(zhì)量相同小球的碰撞如圖甲所示，兩根長度相同的細線，分別懸掛兩個完全相同的鋼球A、B。拉起A球，放開后與靜止的B球發(fā)生碰撞，碰撞后A球停止運動而靜止，B球最終擺動到和A球被拉起時同樣的高度。相同鋼球A、B碰撞前后速度有什么變化？它們的速度之和是否變化？答案碰撞后A球的速度大小不變地“傳給”了B球，它們的速度之和保持不變。(2)質(zhì)量不同小球的碰撞將A球換成大小相同、質(zhì)量較大的C球，如圖乙所示。拉起C球，放開后撞擊靜止的B球。碰撞后B球擺起的最大高度大于C球被拉起時的高度。碰撞后B球的速度和碰撞前C球的速度哪個大？碰撞前后它們的速度之和是否相等？這說明碰撞的效果還和哪個因素有關(guān)？答案B球的速度更大，它們的速度之和并不相等，碰撞的效果還與物體的質(zhì)量有關(guān)。(3)猜想：通過上述探究，你認為碰撞中隱藏著什么始終保持不變的物理量？答案動能之和、速度與質(zhì)量的乘積之和等。2.定量研究為尋求碰撞前后守恒的物理量，使用天平測量出兩小車的質(zhì)量，把兩輛小車都放在滑軌上，用一輛運動的小車碰撞另一輛靜止的小車，碰撞后兩輛小車粘在一起運動，并利用數(shù)字計時器測量出兩小車碰撞前、后的速度。表格中是三次碰撞前后采集的實驗數(shù)據(jù)及計算結(jié)果。次數(shù)m1/kgm2/kgv/(m·s－1)v'/(m·s－1)10.5190.5190.6280.30720.5190.7180.6560.26530.7180.5190.5720.321次數(shù)m1v/(kg·m/s)(m1＋m2)v'/(kg·m/s)10.102______0.3260.31920.1120.043______0.32830.1170.0640.411______(1)請將表中的數(shù)據(jù)補充完整。(2)從實驗的數(shù)據(jù)可以看出：兩輛小車碰撞前后動能之和

，但是

基本不變。0.0490.3400.397不相等質(zhì)量與速度的乘積之和返回<二>動量1.定義：物理學中把

和

的乘積定義為物體的動量。2.表達式：p＝

，單位是

，符號是

。3.動量的三個性質(zhì)：(1)矢量性：動量是

量，方向與

相同。(2)瞬時性：動量是

(填“過程量”或“狀態(tài)量”)，v是_________(填“平均速度”或“瞬時速度”)。(3)相對性：與參考系有關(guān)，一般以地面為參考系。質(zhì)量速度mv千克米每秒kg·m/s矢速度的方向狀態(tài)量瞬時速度(1)慣性大的物體，動量一定大。(

)(2)質(zhì)量和速率都相等的物體，動量一定相同。(

)(3)質(zhì)量一定的物體的速率改變，它的動量一定改變。(

)××√(來自教材改編)一個質(zhì)量為0.1kg的鋼球，以6m/s的速度水平向右運動，碰到堅硬的墻壁后彈回，沿著同一直線以6m/s的速度水平向左運動。(1)求鋼球與墻壁碰撞前的初動量及碰撞后的末動量。例1答案

初動量大小為0.6kg·m/s，方向水平向右末動量大小為0.6kg·m/s，方向水平向左取水平向右為正方向鋼球的初動量p＝mv＝0.1×6kg·m/s＝0.6kg·m/s，方向水平向右鋼球的末動量p'＝mv'＝0.1×(－6)kg·m/s＝－0.6kg·m/s，大小為0.6kg·m/s，方向水平向左(2)求碰撞前后鋼球的動量變化量。答案

1.2kg·m/s，方向水平向左碰撞前后鋼球的動量變化量Δp＝p'－p＝－1.2kg·m/s即鋼球的動量變化了1.2kg·m/s，變化量的方向水平向左。1.動量是矢量，計算動量時應先明確參考系，并確定是哪一時刻或哪一位置的動量。2.動量變化量Δp也是矢量，是末動量p'與初動量p的矢量差，即Δp＝p'－p，方向與速度變化量的方向相同。3.動量始終保持在一條直線上時，先選定一個正方向，動量用帶正、負號的數(shù)值表示，從而將矢量運算簡化成代數(shù)運算，此時的正、負號僅表示方向。若初、末動量不在一條直線上，則遵循矢量運算的平行四邊形定則(或三角形定則)?？偨Y(jié)提升

(多選)關(guān)于動量的變化，下列說法中正確的是A.做直線運動的物體速度增大時，動量的變化量Δp的方向與運動方向

相同B.做直線運動的物體速度減小時，動量的變化量Δp的方向與運動方向

相反C.物體的速度大小不變時，動量的變化量Δp為零D.物體做平拋運動時，動量的變化量一定不為零例2√√√當做直線運動的物體速度增大時，其末動量p2大于初動量p1，由矢量的運算法則，可知Δp＝p2－p1>0，與物體運動方向相同，如圖甲所示，A正確；當做直線運動的物體速度減小時，p2<p1，如圖乙所示，Δp與p1或p2方向相反，B正確；當物體的速度大小不變時，其方向可能變化，也可能不變。動量可能不變化，即Δp＝0，也可能動量大小不變而方向變化，此種情況Δp≠0，C錯誤；當物體做平拋運動時，動量的方向變化，即動量一定變化，Δp一定不為零，如圖丙所示，D正確。返回<三>動量與動能解答以下三個問題，總結(jié)動量與動能概念的不同。(1)質(zhì)量為2kg的物體，速度由3m/s增大為6m/s，它的動量和動能各增大為原來的幾倍？

(2)質(zhì)量為2kg的物體，速度由向東的3m/s變?yōu)橄蛭鞯?m/s，它的動量和動能是否發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，變化量各是多少？答案物體的動量變化了，動能沒有變化。取向東為正方向，則物體的末速度為v'＝－3m/s，動量變化量為Δp＝mv'－mv＝[2×(－3)－2×3]kg·m/s＝－12kg·m/s，負號表示動量變化量的方向與正方向相反，即向西。(3)A物體質(zhì)量是2kg，速度是3m/s，方向向東；B物體質(zhì)量是3kg，速度是4m/s，方向向西。它們動量的矢量和是多少？它們的動能之和是多少？

動量與動能的比較提煉·總結(jié)

動量動能標矢性矢量標量大小p＝mv關(guān)系(1)物體的動量發(fā)生改變，其動能可能不變。(

)(2)物體的動能發(fā)生改變，其動量可能不變。(

)(3)若兩個物體的動量相同，它們的動能也一定相同。(

)√××

例3√

拓展甲、乙兩個物體，它們的質(zhì)量之比m甲∶m乙＝2∶1，當它們的速度相同時，它們的動量之比為

；當它們的動能相同時，它們的動量之比為

；當它們的動量相同時，它們的動能之比為

。

2∶1

1∶2

總結(jié)提升返回<四>課時對點練題號1234567答案BCBADD見解析BB題號8910111213答案CBABCBD(1)4kg·m/s

(2)3kg·m/sB對一對答案12345678910111213考點一動量及動量變化量1.(多選)下列關(guān)于動量的說法正確的是A.兩物體中，動量較大的物體速度也較大B.動量相同的物體，運動方向一定相同C.物體的速度方向改變，其動量一定改變D.動量的方向可能與速度方向不同基礎對點練√√123456789101112答案132.(2024·海南省首都師大附中高二期中)下列運動過程中，物體的動量保持不變的是A.勻速圓周運動 B.勻速直線運動C.平拋運動 D.勻變速直線運動√123456789101112答案13123456789101112答案做勻速圓周運動的物體速度大小不變，方向時刻改變，速度是變化的，根據(jù)動量公式p＝mv，可知做勻速圓周運動的物體的動量是變化的，故A錯誤；做勻速直線運動的物體速度不變，故做勻速直線運動的物體的動量保持不變，故B正確；做平拋運動的物體，速度是變化的，故做平拋運動的物體的動量是變化的，故C錯誤；做勻變速直線運動的物體，速度是變化的，故做勻變速直線運動的物體的動量是變化的，故D錯誤。133.(多選)(2024·西安市高二期末)質(zhì)量為0.5kg的物體，運動速度為3m/s，它在一個變力作用下沿直線運動，經(jīng)過一段時間后速度大小變?yōu)?m/s，則這段時間內(nèi)動量的變化量可能為A.5kg·m/s，方向與初速度方向相反B.5kg·m/s，方向與初速度方向相同C.2kg·m/s，方向與初速度方向相反D.2kg·m/s，方向與初速度方向相同√√123456789101112答案13以初速度方向為正方向，如果末速度的方向與初速度方向相反，由Δp＝mv'－mv，得Δp＝(－7×0.5－3×0.5)kg·m/s＝－5kg·m/s，負號表示Δp的方向與初速度方向相反，選項A正確，B錯誤；如果末速度方向與初速度方向相同，由Δp＝mv'－mv，得Δp＝(7×0.5－3×0.5)kg·m/s＝2kg·m/s，方向與初速度方向相同，選項C錯誤，D正確。123456789101112答案134.(2024·棗莊市滕州一中高二月考)某物體的動量變化量的大小為5kg·m/s，這說明A.物體的動量在減小B.物體的動量在增大C.物體的速度大小一定變化D.物體的動量大小可能不變√123456789101112答案13動量是矢量，物體的動量變化量的大小為5kg·m/s，該變化量可以是正值，也可以是負值，所以物體的動量可能增大，也可能減??；如果該變化量是由速度的方向變化引起的，速度的大小不變，動量大小可能不變，如物體以5kg·m/s的動量做勻速圓周運動時動量大小不變，當初動量和末動量夾角為60°時動量變化量的大小為5kg·m/s，故A、B、C錯誤，D正確。123456789101112答案135.三顆質(zhì)量均為0.05kg的子彈以600m/s的速度水平向右擊中豎直固定擋板，由于擋板不同位置材質(zhì)不同，子彈擊中后的運動情況不同，A水平穿過擋板，穿過后的速度是200m/s，B被擋板反向彈回，彈回時速度大小為200m/s，C進入擋板后停在擋板內(nèi)，求三顆子彈動量的變化量(規(guī)定向右的方向為正方向)。答案見解析123456789101112答案13123456789101112答案A的初動量pA＝mv1＝0.05kg×600m/s＝30kg·m/s，末動量pA'＝mv1'＝0.05kg×200m/s＝10kg·m/s，A子彈動量的變化量ΔpA＝pA'－pA＝10kg·m/s－30kg·m/s＝－20kg·m/s，ΔpA<0，動量變化量的方向向左。B的初動量pB＝mv2＝0.05kg×600m/s＝30kg·m/s，末動量pB'＝mv2'＝0.05kg×(－200m/s)＝－10kg·m/s，B子彈動量的變化量ΔpB＝pB'－pB＝－10kg·m/s－30kg·m/s＝－40kg·m/s，ΔpB<0，動量變化量的方向向左，C的初動量pC＝mv3＝0.05kg×600m/s＝30kg·m/s，末動量pC'＝0，C子彈動量的變化量ΔpC＝pC'－pC＝0－30kg·m/s＝－30kg·m/s，ΔpC<0，動量變化量的方向向左。13考點二動量和動能6.(2025·揚州市樹人高級中學高二月考)下列關(guān)于動量、動能的說法中正確的是A.動能是矢量，動能的方向與位移的方向相同B.動量是矢量，動量的方向與速度的方向相同C.物體的動量變化，則其動能一定變化D.物體的動量增大2倍，其動能也增大2倍√123456789101112答案13123456789101112答案

137.(2024·徐州市高二期中)兩個具有相同動能的物體A、B，質(zhì)量分別為mA、mB，且mA>mB，比較它們的動量，則A.物體B的動量較大 B.物體A的動量較大C.動量大小相等

D.不能確定√123456789101112答案

13

√能力綜合練123456789101112答案13123456789101112答案規(guī)定水平向右為正方向，擊球前球的動量p1＝－mv1，擊球后球的動量p2＝mv2，擊球前后球動量改變量的大小是Δp＝p2－p1＝mv2＋mv1，動量改變量的方向水平向右，故A、B錯誤，C正確；

139.(2024·瀘州市古藺縣藺陽中學高二月考)如圖，PQS是固定于豎直平面內(nèi)光滑的四分之一圓弧軌道，圓心O在S的正上方，在O和P兩點各有一質(zhì)量為m的小物塊a和b(未畫出)，從同一時刻開始，a自由下落，b沿圓弧下滑，不計空氣阻力。下列說法正確的是A.a與b同時到達S，它們在S

點的動量相同B.a比b先到達S，它們在S

點的動量不同C.b比a先到達S，它們在S點的動量不同D.a比b先到達S，它們從各自起點到S點的動量的變化量相同√123456789101112答案13123456789101112答案

13123456789101112答案10.(多選)(2025·濱州市北鎮(zhèn)中學高二開學考)我國是世界上高鐵運營里程最長、在建規(guī)模最大、運營動車組最多、商業(yè)運營速度最高的國家。高鐵列車在啟動階段的運動可看作初速度為零的勻加速直線運動，則啟動階段描述列車動能Ek、動量p與位移x、時間t之間關(guān)系的圖像正確的是√√√1312345