2026年湖南省懷化市高職單招數(shù)學(xué)考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

答案：B

2.已知函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且f(3)=1，則f(1)的值為（）

A.1

B.1

C.2

D.0

答案：A

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，a3=5，則首項(xiàng)a1的值為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

4.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+bx+c（b，c為常數(shù)），若f(x)在區(qū)間（∞，2）上是減函數(shù)，則（）

A.b<0，c>0

B.b<0，c<0

C.b>0，c>0

D.b>0，c<0

答案：B

5.已知點(diǎn)A(2，3)，B(1，2)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(1/2,1/2)

B.(1/2,1/2)

C.(1/2,5/2)

D.(5/2,1/2)

答案：C

6.已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，且f(1)=2，f(2)=3，則f(3)的取值范圍是（）

A.(2，3)

B.[2，3]

C.(3，+∞)

D.[3，+∞)

答案：C

7.若矩陣A=[[1,2],[3,4]]，則A的行列式值為（）

A.2

B.2

C.6

D.6

答案：A

8.若函數(shù)y=f(x)在x=1處有極值，則f'(1)的值為（）

A.0

B.1

C.1

D.不能確定

答案：A

9.設(shè)函數(shù)f(x)=2x3，則f(3)的值為（）

A.1

B.1

C.3

D.6

答案：D

10.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=100，a5=10，則公差d的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________。

答案：a≥1

12.已知函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且f(3)=1，則f(1)的值為________。

答案：1

13.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，a3=5，則首項(xiàng)a1的值為________。

答案：3

14.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+bx+c（b，c為常數(shù)），若f(x)在區(qū)間（∞，2）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是________。

答案：b<0

15.已知點(diǎn)A(2，3)，B(1，2)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為________。

答案：(1/2,1/2)

16.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，且f(1)=2，f(2)=3，則f(3)的取值范圍是________。

答案：(3，+∞)

17.若矩陣A=[[1,2],[3,4]]，則A的行列式值為________。

答案：2

18.若函數(shù)y=f(x)在x=1處有極值，則f'(1)的值為________。

答案：0

19.設(shè)函數(shù)f(x)=2x3，則f(3)的值為________。

答案：3

20.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=100，a5=10，則公差d的值為________。

答案：2

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：f'(x)=2x+2，令f'(x)>0，得x>1。故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，+∞）。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=100，