/安徽省安慶市望江縣部分校聯(lián)考2025?2026學年八年級上學期12月月考數(shù)學試題一、單選題1．若A點在第四象限，且到x，y軸的距離分別為3，2，則點A的坐標為（

）A． B． C． D．2．如圖，線段經(jīng)過平移得到線段，其中點，的對應點分別為點，，這四個點都在格點上若線段上有一個點，則點在上的對應點的坐標為（

）A． B． C． D．3．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（單位：）與所掛的物體的質(zhì)量x（單位：）（不超過）間有下面的關系：則下列說法不正確的是（

）0123451010.51111.51212.5A．x與y都是變量B．彈簧不掛重物時的長度為C．物體質(zhì)量每增加，彈簧長度y增加D．當所掛物體質(zhì)量為時，彈簧的長度為4．已知一次函數(shù)的圖象與直線平行，且過點，那么此一次函數(shù)的解析式為（）A． B． C． D．5．已知二元一次方程組的解為，則在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與圖象的交點坐標為（

）A． B． C． D．6．已知三角形的三邊，，滿足關系式，則這個三角形是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．鈍角三角形7．如圖，，點B、C、D在同一條直線上，點E在上，若，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．8．如圖，，，，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9．下列四種標識中，是軸對稱圖形的為（

）A． B． C． D．10．如圖，中，，使，那么符合要求的作圖痕跡是（

）A． B． C． D．二、填空題11．在平面直角坐標系中，線段的端點坐標分別為，，將線段平移后，點的對應點的坐標為，則點的對應點的坐標為．12．函數(shù)中自變量x的取值范圍是．13．把一副三角尺與按如圖所示那樣拼在一起，其中三點在同直線上，為的平分線，為的平分線，則．14．如圖，輪船在小島O處測得燈塔A位于小島O的北偏東方向，若輪船沿正南方向航行，且航行速度為60海里/小時，1小時后到達小島B．此時測得燈塔A船位于小島B的北偏東方向，則小島O與燈塔A的距離為海里．

三、解答題15．已知點P(m＋2，3)，Q(?5，n?1)，根據(jù)以下條件確定m、n的值（1）P、Q兩點在第一、三象限的角平分線上；（2）PQ∥x軸，且P點與Q點的距離為3．16．如圖，在直角坐標系中，．（1）求的面積；（2）若把向下平移2個單位，再向右平移5個單位得到，畫出并寫出的坐標．17．如圖，直線與軸交于點，與軸交于點．（1）求點的坐標．（2）為軸上一個動點，過點作軸的垂線，交直線于點，若線段，求的值．18．如圖，在中，是邊上的一點，，平分，交邊于點，連接．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．19．如圖，在中，邊的垂直平分線分別交，于點，，邊的垂直平分線分別交，于點，，，相交于點，連接，．（1）試判斷點是否在的垂直平分線上，并說明理由（2）若，求的度數(shù)．20．I號無人機從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，II號無人機從海拔30m處同時出發(fā)，以a（m/min）的速度勻速上升，經(jīng)過5min兩架無人機位于同一海拔高度b（m）．無人機海拔高度y（m）與時間x（min）的關系如圖．兩架無人機都上升了15min．（1）求b的值及II號無人機海拔高度y（m）與時間x（min）的關系式．（2）問無人機上升了多少時間，I號無人機比II號無人機高28米．21．小明與家人準備去附近的大棚草莓采摘園體驗采摘的樂趣，已知甲采摘園的收費方式為游客進園需購買門票元，采摘的所有草莓按元／千克；如果去乙采摘園，那么游客無需買票且采摘草莓超過一定數(shù)量后，超過的部分打折銷售．小明與家人采摘草莓共千克，若在甲采摘園所需總費用為元，在乙采摘園所需總費用為元，與之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）根據(jù)圖象可知在甲采摘園所需總費用____________．（2）求與采摘草莓數(shù)量之間的函數(shù)表達式．（3）當采摘多少千克草莓時，在甲、乙采摘園的總費用相同？22．5月12號是全國防災減災日，學校對校園隱患進行了排查，發(fā)現(xiàn)放學時，七、八年級所處的教學樓樓梯口空間窄，人流量大，極易發(fā)生擁堵，從而出現(xiàn)不安全因素、通過觀察，發(fā)現(xiàn)七年級學生從放學時刻起，準備通過樓梯口的人數(shù)(人)與時間x(分鐘)滿足關系：，八年級學生從放學時刻起，準備通過樓梯口的人數(shù)(人)與時間x(分鐘)滿足如圖的關系．已知兩個年級同時準備通過樓梯口的人數(shù)超過70人，就會發(fā)生擁堵．（1）試寫出八年級學生準備通過樓梯口的人數(shù)(人)和時間x(分鐘)之間的函數(shù)關系式；（2）若七、八年級學生同時放學，幾分鐘后樓梯口開始擁堵？（3）為了解決擁堵問題，排除校園安全隱患，學校決定讓八年級學生延遲5分鐘放學，請通過計算說明學校的這一舉措是否有效．23．如圖，分別以三角形的邊，為邊向外作等邊和等邊，交于點O，交于M，與交于點N．（1）求度數(shù)；（2）連接，求證：平分；（3）若，，，求的值．

答案1．【正確答案】B【分析】此題主要考查了點的坐標，正確掌握各象限內(nèi)點的坐標特點是解題關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限，第二象限，第三象限第四象限．直接利用第四象限點的坐標特點和點到坐標軸的距離得出答案即可．【詳解】∵點A在第四象限，∴點A的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)，∵點A到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，∴A點坐標為，故選B．2．【正確答案】A【分析】本題考查了坐標與圖形變化平移，掌握相關知識是解決問題的關鍵.先利用點和它的對應點的坐標特征得到線段先向左平移3個單位，再向上平移1個單位得到線段，然后利用點平移的坐標規(guī)律寫出點平移后的對應點的坐標．【詳解】解：由圖知，線段向左平移3個單位，再向上平移1個單位即可得到線段，∴點在上的對應點的坐標為，故選A．3．【正確答案】B【分析】本題考查了變量之間的關系，能夠根據(jù)所給的表進行分析變量的值的變化情況，是解題的關鍵．由表中的數(shù)據(jù)進行分析發(fā)現(xiàn)：物體質(zhì)量每增加，彈簧長度增加，當不掛重物時彈簧長度為，然后逐項分析即可得到答案．【詳解】解：A．與都是變量，說法正確，故A不符合題意；B．彈簧不掛重物時的長度為，原說法錯誤，故B符合題意；C．物體質(zhì)量每增加，彈簧長度增加，說法正確，故C不符合題意；D．由C知，，當所掛物體質(zhì)量為時，彈簧的長度為，說法正確，故D不符合題意；故選B．4．【正確答案】D【分析】根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出k，然后把點代入計算即可得解．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象與直線平行，∴，∵一次函數(shù)過點，∴，解得，∴一次函數(shù)解析式為．故選D．5．【正確答案】B【分析】本題考查的是一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，一般地，如果一個二元一次方程組有唯一解，那么這個解就是方程組對應的兩條直線的交點坐標，根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關系進行解答即可．【詳解】解：∵二元一次方程組的解為，∴在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與的圖象的交點坐標為：，故選B．6．【正確答案】C【分析】本題考查三角形形狀的判定，因式分解，三角形的三邊關系，解題的關鍵是掌握以上性質(zhì)．通過因式分解關系式，討論可能情況，結合三角形三邊關系排除不可能情形，最終確定三角形形狀．【詳解】解：∵，∴，∴若，則，為等腰三角形；若，則，不符合三角形三邊關系，舍去；綜上，三角形為等腰三角形，故選C．7．【正確答案】B【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意找出圖形中的角度關系是解題關鍵．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，得到，再根據(jù)求解即可．【詳解】解：∵，，，∴，，∴，∴，，故選B．8．【正確答案】C【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定和三角形內(nèi)角和定理的應用，注意：全等三角形的對應角相等．證，得出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：∵在和中，，，，故選C．9．【正確答案】B【分析】本題考查軸對稱圖形的識別．熟練掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關鍵．根據(jù)軸對稱圖形的定義：一個平面圖形，沿某條直線對折，直線兩旁的部分，能夠完全重合，進行判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意．故選B．10．【正確答案】D【分析】本題考查了復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．由和可得，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得，點在的垂直平分線上，進而得出結論．【詳解】解：，，，點在的垂直平分線上，即點為的垂直平分線與的交點．故選D．11．【正確答案】【分析】本題考查了平面直角坐標系中點的平移，熟練掌握知識點是解題的關鍵．先由點A和點確定平移方式，即可求出點的坐標．【詳解】解：由點平移至點得，點A向上平移了2個單位得到點，∴向上平移2個單位后得到點.12．【正確答案】x≠3【詳解】根據(jù)題意得x﹣3≠0，解得x≠3．故答案為x≠3．13．【正確答案】/45度【分析】本題考查與三角板有關的計算，與角平分線有關的計算，先求出的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，求出的度數(shù)，進一步求出的度數(shù)即可．【詳解】解：由題意，得：，∴，∵為的平分線，為的平分線，∴，∴.14．【正確答案】60【分析】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．根據(jù)題意可得：海里，，然后利用三角形的外角性質(zhì)可得，從而可得海里，即可解答．【詳解】解：如圖：

由題意得：(海里)，，∵是的一個外角，∴，∴，∴海里，∴島與燈塔的距離為60海里.15．【正確答案】（1）；（2）或【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系中角平分線上點的特征，x和y的值相等，可列等式即可求出答案；（2）由PQ∥x軸，即點P和Q縱坐標有相等，列出等式即可求解即可計算出n的值，又P與Q的距離為3．直線上到一點距離等于定長的點又2個，根據(jù)絕對值的意義可列等式，化簡即可計算出m的值．【詳解】解：（1）∵P、Q兩點在第一、三象限角平分線上，∴m+2=3，n1=5，解得m=1，n=4；（2）∵PQ∥x軸，∴n1=3，∴n=4，又∵PQ=3，∴|m+2（5）|=3，解得m=4或m=10．∴m=4或10，n=4．16．【正確答案】（1）（2）見詳解，點的坐標為：【分析】此題考查了畫平移圖形及求三角形面積，正確理解平移的性質(zhì)是解題的關鍵．（1）根據(jù)三角形面積公式求三角形面積即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)確定對應點，順次連線即可得到平移的圖形及點坐標．【詳解】（1）解：的面積是：；（2）作圖如下：∴點的坐標為：．17．【正確答案】（1），（2）的值為或【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．（1）令，求出，得到點的坐標為；令，則，點的坐標為；（2）設點的坐標為，得到點的坐標為或，推出或，求出或．【詳解】（1）解：直線與軸交于點，與軸交于點令，則，解得：．∴點的坐標為．令，則，∴點的坐標為．（2）解：點的坐標為，∵線段，軸，∴點的坐標為或，點在直線∴或，解得：或，∴的值為或．18．【正確答案】（1）見詳解；（2）【分析】（1）由角平分線定義得出，由證明即可；（2）由三角形內(nèi)角和定理得出，由角平分線定義得出，在中，由三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】（1）證明：平分，，在和中，，；（2），，，平分，，在中，．19．【正確答案】（1）點在的垂直平分線上，理由見詳解（2）【分析】本題考查了線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，根據(jù)題目的已知條件并結合圖形添加適當?shù)妮o助線是解題的關鍵．（1）連接，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，，從而可得，然后利用線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理即可解答；（2）因為，根據(jù)“等邊對等角”得，，則可得，由三角形內(nèi)角和可得的度數(shù)．【詳解】（1）解：點在的垂直平分線上，理由如下：連接，如圖．，分別是，的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，，，，點在的垂直平分線上；（2）解：，，，，，，，，，即，，即．20．【正確答案】（1）；（2）無人機上升12min，I號無人機比II號無人機高28米【分析】（1）直接利用I號無人機從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，求出其5分鐘后的高度即可；（2）將I號無人機的高度表達式減去II號無人機高度表達式，令其值為28，求解即可．【詳解】解：（1）．設，將，代入得：，∴；．（2）令，解得，滿足題意；無人機上升12min，I號無人機比II號無人機高28米．21．【正確答案】（1）（2）當時，，當時，，（3）當采摘或千克草莓時，在甲、乙采摘園的總費用相同【分析】本題考查了一次函數(shù)的應用，從函數(shù)圖象獲取信息；（1）根據(jù)總費用為門票和草莓的費用和，即可求解；（2）分兩種情況分析，當時，當時，結合函數(shù)圖象寫出解析式，即可求解；（3）結合（2）的結論，建立一元一次方程，解方程，即可求解．【詳解】（1）解：依題意，.（2）當時，，當時，設與x的函數(shù)表達式是，代入解得：即當時，，（3）當時，，解得，當時，，解得，答：當采摘或千克草莓時，在甲、乙采摘園的總費用相同．22．【正確答案】（1）；（2）第分鐘后會開始擁堵（3）舉措有效，見詳解【分析】本題考查了一次函數(shù)的應用．（1）利用待定系數(shù)法分別求解即可；（2）設樓梯口的總