/霍山縣部分學(xué)校聯(lián)考2025-2026學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)1月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列說(shuō)法中，正確的是(????)．A.在數(shù)軸上表示?a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊

B.有理數(shù)a的倒數(shù)是1a

C.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù)2.受降水以及冷空氣多重因素影響，9月初鄭州早晚涼意漸濃.如表是鄭州市區(qū)9月7日～10日的最低氣溫(20℃記作0，高于20℃的記為正，低于20℃的記為負(fù))，其中氣溫最低的一天是(

)9月7日9月8日9月9日9月10日+1℃?3℃0℃+2℃A.7日 B.8日 C.9日 D.10日3.已知|a|=2019，|b|=2020，則A.?2020 B.2019 C.1 D.?14.若|x?2|+(y+1A.4 B.?4 C.14 D.5.某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包m元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包n元(m>n)的價(jià)格進(jìn)了同樣的60包茶葉．如果商店以每包A.盈利了 B.虧損了 C.不盈不虧 D.盈虧不能確定6.若點(diǎn)P(m?n,1)與點(diǎn)QA.2 B.1 C.?2 D.?17.關(guān)于x的方程5m+3x=1+x的解比關(guān)于x的方程2x+A.?37 B.37 C.58.若二元一次方程組x+2y=k?1,2xA.?1 B.0 C.1 D.29.如圖，O是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在OB上，若AB=12，OC=2CB，則ACA.5.5 B.6.5 C.7.5 D.1010.在今年的“十一”假期中，多個(gè)景區(qū)客流“爆棚”，客流量與文旅消費(fèi)均呈現(xiàn)上升趨勢(shì).小明為了解本年級(jí)學(xué)生的假期出游情況，從年級(jí)1200名學(xué)生記錄的假期出游時(shí)間(單位：小時(shí))中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的假期出游時(shí)間(單位：小時(shí))進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下說(shuō)法正確的是(

)A.1200名學(xué)生是總體 B.樣本容量是1200

C.200名學(xué)生的假期出游時(shí)間是樣本 D.此調(diào)查為全面調(diào)查二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.已知a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，m到原點(diǎn)距離1個(gè)單位.則m2+a+12.如果x=2是關(guān)于x的方程2x+3m?1=0的解，那么m13.如圖所示，若C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上，DA=6,DB=4，則CD的長(zhǎng)度是

．

14.某校為了舉辦“慶祝建軍90周年”活動(dòng)，調(diào)查了本校所有學(xué)生，調(diào)查的結(jié)果如圖，根據(jù)圖中給出的信息，這所學(xué)校贊成舉辦演講比賽的學(xué)生有

人.

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共16分。15.(本小題8分)計(jì)算：?23+?5?18×?132

16.(本小題8分)先化簡(jiǎn)，再求值：3m

四、解答題：本題共7小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

已知多項(xiàng)式xa+1y2?x3+x2y?1是關(guān)于x，y的五次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式?8x2y

18.(本小題8分)某汽車制造廠開(kāi)發(fā)了一種新式電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生成安裝240輛.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成這種新式電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人，他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝.生產(chǎn)開(kāi)始后，調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車;?2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車．(1)每名熟練工和每名新工人每月分別可安裝多少輛電動(dòng)汽車?(2)設(shè)工廠招聘n(0<?n<?8)名新工人，為使招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪些招聘方案?

19.(本小題10分)

如圖，已知∠AOB的補(bǔ)角等于它的余角的10倍．

(1)求∠AOB的度數(shù)；

(2)若OD平分∠BOC，∠AOC=3∠20.(本小題10分)

為紀(jì)念中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利80周年，某學(xué)校組織了以“觀閱兵，知強(qiáng)軍”為主題的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，從八、九年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(成績(jī)?yōu)榘俜种魄覟檎麛?shù))進(jìn)行整理、描述和分析(成績(jī)均不低于60分，用x表示，共分為四組：A.90≤x≤100，B.80≤x<90，C.70≤x<80，D.60≤x<70，得分在90分及以上為優(yōu)秀)，下面給出了部分信息：

八年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：66，67，71，81，83，85，85，86，89，90，90，93，93，93，95，96，98，99，100，100．

九年級(jí)20名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?cè)贐組的數(shù)據(jù)是：83，87年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差八年級(jí)88a9010.3九年級(jí)8894b9.6根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)上述圖表中的a=______，b=______，m=______；

(2)若該校八年級(jí)有900名，九年級(jí)有800名學(xué)生參加了此次以“觀閱兵，知強(qiáng)軍”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，估計(jì)該校八、九年級(jí)學(xué)生參加此次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的共有多少人？

(3)該校從八、九兩個(gè)年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)?cè)贏組的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取了4名學(xué)生，其中八年級(jí)2名，九年級(jí)2名.現(xiàn)從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取

21.(本小題12分)

如圖，文山七都古鎮(zhèn)計(jì)劃修建一座花壇，花壇呈長(zhǎng)方形，兩端四分之一圓鋪設(shè)草地，中間空白區(qū)域鋪設(shè)鵝卵石．

(1)用含a，b的代數(shù)式表示鋪設(shè)鵝卵石的面積S；

(2)若a=6米，b=13米，每鋪1平方米鵝卵石需220元，每鋪1平方米草地需60元，求鋪這個(gè)花壇共需花費(fèi)多少元？(π

22.(本小題12分)

為了參加學(xué)校舉辦的“校長(zhǎng)杯”足球聯(lián)賽，某中學(xué)七(1)班學(xué)生去商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了A品牌足球1個(gè)、B品牌足球2個(gè)，共花費(fèi)210元，七(2)班學(xué)生購(gòu)買(mǎi)了A品牌足球3個(gè)、B品牌足球1個(gè)，共花費(fèi)230元．(1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的足球各需多少元？(2)為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，學(xué)校使用專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)1500元全部購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌的足球供學(xué)生使用，那么學(xué)校有多少種購(gòu)買(mǎi)足球的方案？請(qǐng)你幫助學(xué)校分別設(shè)計(jì)出來(lái)．

23.(本小題14分)

如圖，已知AB/?/CD，點(diǎn)E是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合)，CM、CN分別平分∠ACE和∠DCE，且分別交射線AB于點(diǎn)M、(1)當(dāng)∠A?=50°

時(shí)，直接填空：(2)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠AEC(3)當(dāng)∠A=3∠ACM，∠CMN=2∠CNM時(shí)，求∠A的度數(shù)．

霍山縣部分學(xué)校聯(lián)考2025-2026學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)1月月考數(shù)學(xué)答案選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。1.D

2.B

3.D

4.C

5.A

6.C

7.A

8.A

9.D

10.C

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.2

12.?1

13.1

14.90

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共16分。15.(本小題8分)解：原式=?8+5?18×19

=?8+5?2

16.(本小題8分)解：原式=3m2?(5m?4m+6+4m2)

=3m2?5m+4m?6?4m2四、解答題：本題共7小題，共74分。17.(本小題8分)解：因?yàn)槎囗?xiàng)式xa+1y2?x3+x2y?1是五次四項(xiàng)式，

所以a+1=3，a=2.

因?yàn)閱雾?xiàng)式?8x218.(本小題8分)解：(1)設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動(dòng)車，新工人每月分別安裝y輛電動(dòng)汽車，

根據(jù)題意得x+2y=82x+3y=14，

解之得x=4y=2．

答：每名熟練工每月可以安裝4輛電動(dòng)車，新工人每月分別安裝2輛電動(dòng)汽車；

(2)設(shè)調(diào)熟練工m人，

由題意得，12(4m+2n)=240，

整理得，n=10?2m，

∵0<n<8，

∴當(dāng)m=2，3，4時(shí)，n=6，4，2，19.(本小題10分)解：(1)設(shè)∠AOB=x，

由題意得：180°?x=10(90°?x)，

解得x=80°．

所以∠AOB的度數(shù)為80°．

(2)設(shè)∠BOD=y，則∠AOC=3y，

因?yàn)镺D平分∠BOC，

20.(本小題10分)(1)依題意，分析八年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，93出現(xiàn)次數(shù)最多，且為3次，

∴眾數(shù)a=93；

∵調(diào)查20名九年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)，

∴中位數(shù)排在第10和11名之間，

則45%×20=9，即A組有9名學(xué)生，

結(jié)合成績(jī)情況，得出第10和11名的競(jìng)賽成績(jī)分別是89和88，

∴中位數(shù)b=89+882=88.5，

又∵B組有6名學(xué)生，

則m%=620×100%=30%，

故93，88.5，30．

(2)估計(jì)該校八、九年級(jí)學(xué)生參加此次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的共有900×1120+800×920=495+360=855(人)．

(3)九年級(jí)2名學(xué)生分別記為丙和丁，把八年級(jí)221.(本小題12分)(1)長(zhǎng)方形花壇面積=ab，

草地面積=2×14πa2=12πa2，

∴鵝卵石面積S=ab?22.(本小題12分)（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球需要x元，一個(gè)B品牌足球需要y元，根據(jù)題意得：x解得：x答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球需要50元，一個(gè)B品牌足球需要80元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A品牌足球m個(gè)，購(gòu)買(mǎi)B品牌足球n個(gè)，根據(jù)題意得：50m∴?5∵m、n∴m答：學(xué)校有4種購(gòu)買(mǎi)足球的方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)A品牌足球30個(gè)、B品牌足球0個(gè)；方案二：購(gòu)買(mǎi)A品牌足球22個(gè)、B品牌足球5個(gè)；