/2025-2026學(xué)年武漢市硚口區(qū)九年級(jí)（上）12月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑．1．下列四幅作品分別代表“立春”“立夏”“白露”“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．若⊙O的半徑為6cm，PO＝8cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在⊙O外 B．點(diǎn)P在⊙O上 C．點(diǎn)P在⊙O內(nèi) D．不能確定3．如圖，直線l與半徑為r的⊙O相交，且點(diǎn)O到直線l的距離為5，則r的值可以是（）A．3 B．4 C．5 D．64．工人師傅用直角曲尺檢查某些工件是否恰好為半圓形，下列四種圓弧形工件，能判斷其為半圓形的是（）A． B． C． D．5．將拋物線y＝A．y＝x2?2 B．y＝y(tǒng)＝x2?1 6．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB，OD，若∠BOD＝150°，則∠C的大小是（）A．75° B．80° C．105° D．100°第3題圖第6題圖第7題圖第8題圖7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB和AC上，DE∥BC，M為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AM交DE于點(diǎn)N，則（）A．DNMC=NEBM B．ADBD=8．如圖，用一張半徑為30cm，圓心角為120°的扇形紙片，圍成一個(gè)圓錐形的生日帽．在不考慮接縫的情況下，該生日帽的底面半徑是（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm第9題圖第10題圖第11題圖第12題圖9．如圖，菱形ABCD中，∠D＝60°，點(diǎn)E在邊CD上，BE交AC與點(diǎn)F，若∠BEC=45°，則EFBF的值是A．2?22 B．2?12 C．10．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，⊙O與四邊形ABCD各邊都相切，連接BD，若⊙O的半徑為2，CD=5，則BD的值是（）A．39 B．41 C．213 D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）將答案直接寫在答題卡指定的位置上．11．如圖是“停車讓行”標(biāo)志，其形狀為正八邊形，則正八邊形的中心角的大小是．12．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，若∠BAC＝25°，則∠P的大小是．13．如圖，在足球比賽中，甲帶球奔向?qū)Ψ角蜷TPQ，當(dāng)他帶球沖到點(diǎn)A時(shí)，同伴乙已經(jīng)助攻沖到點(diǎn)B，此時(shí)甲有兩種進(jìn)攻方式：①直接射門；②將球傳給乙，讓乙射門．僅從射門角度的大小考慮，應(yīng)選擇第種進(jìn)攻方式比較好（填寫序號(hào)）．第13題圖第14題圖第15題圖14．如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條OA，OB的夾角為150，OA的長(zhǎng)為3dm，扇面AC的長(zhǎng)為2dm，則扇面的面積是dm215．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=5，點(diǎn)D在邊BC邊上，BD=2，CD=4，將線段DA繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段DE，DE交AB邊于點(diǎn)F，連接AE，若△AEF與△BDF相似，則AE的值是．16．拋物線y＝?x2+bx+c（b，c是常數(shù)）經(jīng)過A(m，0)，B(n，0)兩點(diǎn)，其中1≤m<2<n<3．下列五個(gè)結(jié)論：①c＜0；③若拋物線過點(diǎn)(1,?1)，則1m+1n=1；④關(guān)于⑤若m=1，設(shè)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(s，t)，則74<s+三、解答題（共8小題，共72分）在答題卡指定的位置上寫出必要的演算過程或證明過程．17．(本小題8分)如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA＝OB，CA＝CB．求證：直線AB是⊙O的切線．18．(本小題8分)如圖，已知△ABC∽△EDC．（1）求證：∠ACE=∠BCD；（2）求證：△ACE∽△BCD．19．(本小題8分)如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD于點(diǎn)E，連接AC，AD．（1）證明：∠ACD＝∠ADC；（2）當(dāng)AE＝9，CD＝6時(shí)，求⊙O的半徑．20．(本小題8分)如圖1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．（1）求證：AD（2）如圖2，矩形EFGH的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，頂點(diǎn)H，G在BC上，AD與EF交于點(diǎn)I．①求證：AIAD②若AD=4，BD=8，EF=2EH，直接寫出EF的值．21．(本小題8分)如圖，?ABCD內(nèi)接于⊙O．（1）求證：?ABCD為矩形；（2）點(diǎn)E在⊙O上，AE=CE，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)①求證：EF=BF；②若BF=1，AF=5222．(本小題10分)某課外興趣小組開展了以“銷售中的數(shù)學(xué)”為主題的綜合實(shí)踐活動(dòng)．【收集信息】信息一：某店銷售一款冬季手套，每雙進(jìn)價(jià)為20元，銷售期為30天．信息二：每雙手套的當(dāng)天售價(jià)y（單位：元）與第x天（1≤x≤30，且x為整數(shù)）的關(guān)系為：y=信息三：當(dāng)天銷量m(單位：雙)與第x天之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：第x天1234…當(dāng)天銷量m60585654…【建立模型】（1）求m與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)當(dāng)天的利潤(rùn)為w(單位：元)，直接寫出；①當(dāng)1≤x≤10時(shí)，w與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)11≤x≤30時(shí)，w與x的函數(shù)關(guān)系式．【應(yīng)用模型】（1）銷售這款手套第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?（2）在這30天銷售中，直接寫出當(dāng)天利潤(rùn)不低于728元的天數(shù)．23．(本小題10分)如圖(1)，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，連接CD，∠ACD=∠ABC．（1）求證：AC2=AD（2）若AC=BD，求的值CDCB（3）如圖(2)，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，CD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F．若CE=BD，AC=nAD(n>2)，求EFEB的值(用含n24．(本小題12分)如圖(1)，拋物線y=?x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)(A在B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)（1）直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)P作x軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)E．①若PE=2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②直接寫出PE的最大值．（3）如圖(2)，D為拋物線的頂點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的平行線PG交拋物線于另一點(diǎn)G，連接DG，DP，滿足∠PDG=90°，若點(diǎn)M在直線PG上運(yùn)動(dòng)，求OM的最小值．

2025-2026學(xué)年武漢市硚口區(qū)九年級(jí)（上）12月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DADBACACDB二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）題號(hào)111213141516答案45°50°②102或①②③⑤三、解答題（共8小題，共72分）17．連接OC，三線合一，OC⊥AB18．旋轉(zhuǎn)相似，由ACEC=BCDC，ACBC=ECDC，又∠19．（1）∵AB⊥CD∴CE=DE∴AB垂直平分CDAC=AD∴∠ACD=∠ADC（2）由(1)可知CE=DE=3連OC，設(shè)半徑r，則OE=9-2在Rt△OCE中，39+81-18r=0，解得r=520．（1）△ABD∽△CD，BDAD=（2）①∵EI∥BD ∵EF∥BC，∴△AEI∽△ABD，△AEF∽△ABC∴AEAB=∴AI又EF=FG∴AI②設(shè)EF=2x,EH=x，則AI=4-x.即可得AIAD=EFBC∴EF21．（1）∵內(nèi)接于⊙O，又∵平四∴∠B=∠D=90°，∴∠B+∠D=180°∴?ABCD為矩形（2）①旁等角:Δ△BEF等腰Rt三角形∴EF=BF②旁等角：AB=2EB+BC∴S22．（m=-2x+621）由題意得：x+9(1≤①W②W=20當(dāng)x=10時(shí).w=19×42=798，?2x2+44x+558=728，x=11時(shí),W=800，-40x+1240=728，x=12.8∴5≤x≤12.8∴天數(shù)是823．（1）∵△ACDCD△ABC，∴ACAB=AB（2）x2=y2+xy?x2=0，yx2+yx（3）構(gòu)造△CEK≌△BCD(SAS)∴∠K=∠BCD，∴KE//BC，∴EFBF=EK24．（1）A(-1,0)，B(3,0)，C(0,3)（2）