/山東省菏澤市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025?2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)月考試卷一、單選題1．幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．下列生活現(xiàn)象中，可以反映“面動(dòng)成體”的是（）A．粉筆寫字 B．流星劃過夜空C．硬幣在桌上旋轉(zhuǎn) D．汽車雨刷轉(zhuǎn)動(dòng)2．中國信息通信研究院測算，年，中國商用帶動(dòng)的信息消費(fèi)規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)萬億元．其中數(shù)據(jù)萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．在“5?18世界無煙日”來臨之際，小明和他的同學(xué)為了解某街道大約有多少成年人吸煙，于是隨機(jī)調(diào)查了該街道1000個(gè)成年人，結(jié)果有180個(gè)成年人吸煙．對(duì)于這個(gè)數(shù)據(jù)的收集與處理過程，下列說法正確的是（）A．調(diào)查的方式是普查B．該街道約有18%的成年人吸煙C．該街道只有820個(gè)成年人不吸煙D．樣本是180個(gè)吸煙的成年人4．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．9時(shí)30分時(shí)鐘表的時(shí)針和分針的夾角是B．與是同類項(xiàng)，那么C．若，則點(diǎn)B是線段的中點(diǎn)D．從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線有條5．我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺；把繩四折來量，井外余繩一尺．繩長、井深各幾尺？若設(shè)井深為x尺，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．7．如圖，C是的中點(diǎn)，D是的中點(diǎn)，下列等式不正確的是（

）A． B．C． D．8．某商場賣出兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的手機(jī)，都賣了1200元，其中一個(gè)盈利50%，另一個(gè)虧本20%，在這次買賣中，這家商場（

）A．不賠不賺 B．賠100元 C．賺100元 D．賺360元9．如圖所示，下列說法不正確的是（

）A．點(diǎn)A在直線外B．點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離是線段的長度C．射線與射線是同一條D．直線和直線相交于點(diǎn)B10．如圖，在同一平面內(nèi)，，，點(diǎn)為反向延長線上一點(diǎn)（圖中所有角均指小于的角）．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．墨斗是中國傳統(tǒng)木工行業(yè)畫直線的常用工具．如圖，木工師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，從墨斗中拉出墨線一端固定在一個(gè)點(diǎn)，另一端固定在另一點(diǎn)，繃緊并提起墨線中段，過這兩點(diǎn)就彈出一條墨線，木工師傅這樣做的道理是：．12．如圖，將長方形紙片沿直線、進(jìn)行折疊后（點(diǎn)在邊上），點(diǎn)剛好落在上，若折疊角，則另一個(gè)折疊角．13．若是關(guān)于的方程的解，則的值是．14．如果是關(guān)于的一元一次方程，求．15．由于換季，商場準(zhǔn)備對(duì)某商品打折出售，如果按原售價(jià)的七五折出售，將虧損25元，而按原售價(jià)的九折出售，將盈利20元，則該商品的原售價(jià)為元．三、解答題16．計(jì)算:（1）；（2）．17．先化簡，再求值：，其中，．18．解方程：（1）（2）19．如圖，射線在的內(nèi)部，（1）尺規(guī)作圖：在的外部作，使．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）：（2）在（1）的條件下，若，則_________．20．如圖，直線相交于點(diǎn)，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．21．為了更好地落實(shí)“雙減”政策，豐富學(xué)生課后托管服務(wù)內(nèi)容，某校決定購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格各是多少？（2）甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過套，則購買足球打八折．若該校購買套隊(duì)服和個(gè)足球其中且為整數(shù)，請通過計(jì)算說明，學(xué)校采用哪種優(yōu)惠方案更省錢？①請用含的式子表示：甲商城所花的費(fèi)用______，乙商城所花的費(fèi)用______；②當(dāng)購買的足球數(shù)為何值時(shí)在兩家商場購買所花的費(fèi)用一樣？22．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，是數(shù)軸上在左側(cè)的一點(diǎn)，且，兩點(diǎn)間的距離為動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是______，點(diǎn)表示的數(shù)是______（用含的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)．求：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)相遇？當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為個(gè)單位長度？

答案1．【正確答案】C【分析】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的知識(shí)．根據(jù)點(diǎn)，線，面，體的相關(guān)知道分析即可．【詳解】解：A、粉筆寫字是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)不合題意；B、流星劃過夜空是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)符合題意；C、硬幣在桌上旋轉(zhuǎn)是“面動(dòng)成體”，故本選項(xiàng)符合題意；D、汽車雨刷轉(zhuǎn)動(dòng)是“線動(dòng)成面”，故本選項(xiàng)不合題意．故選C．2．【正確答案】B【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是理解運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，據(jù)此求解即可．【詳解】數(shù)據(jù)萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選B．3．【正確答案】B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：根據(jù)題意，隨機(jī)調(diào)查1000個(gè)成年人，是屬于抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；這1000個(gè)人中180人吸煙不代表本地區(qū)只有180個(gè)成年人吸煙，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；樣本是1000個(gè)成年人是否吸煙，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；本地區(qū)約有18%的成年人吸煙是對(duì)的，故B選項(xiàng)正確．故選B．4．【正確答案】C【分析】本題考查鐘面角、線段的中點(diǎn)、同類項(xiàng)、多邊形的對(duì)角線，掌握相關(guān)的概念是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)相關(guān)概念逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、∵9時(shí)30分時(shí)，鐘表的時(shí)針指向9和10中間，分針指向6，∴時(shí)針和分針的夾角，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；B、∵同類項(xiàng)要求相同字母指數(shù)相同，∴，解得，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；C、∵時(shí)，點(diǎn)B不一定在線段上（如等腰三角形頂點(diǎn)），∴B不一定是的中點(diǎn)，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；D、∵從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線時(shí)，排除自身及相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)，∴有條對(duì)角線，選項(xiàng)說法正確，不符合題意．故選C．5．【正確答案】A【分析】設(shè)井深為x尺，則繩子長度可以表示為：或，依題意即可求解．【詳解】解：設(shè)井深為x尺，依題意得，故選A．6．【正確答案】C【分析】本題考查有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)點(diǎn)所在位置，結(jié)合數(shù)軸上的數(shù)右邊的比左邊的大，判斷出數(shù)的大小關(guān)系，進(jìn)行判斷出式子的符號(hào)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：，∴，，，，故只有選項(xiàng)C是正確的；故選C．7．【正確答案】C【分析】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離、線段中點(diǎn)的定義等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是本題的關(guān)鍵．根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離、線段中點(diǎn)的定義逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：∵C是的中點(diǎn)，D是的中點(diǎn)，∴，∵，∴，故A正確，不符合題意；∵，∴，故B正確，不符合題意；∵，∴，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；∵，∴，故D正確，不符合題意．故選C．8．【正確答案】C【詳解】設(shè)盈利商品進(jìn)價(jià)為x元，虧本商品進(jìn)價(jià)為y元，列方程得：x+50%x=1200，解得x=800，y?20%y=1200，解得y=1500，成本為800+1500=2300元，售價(jià)為1200×2=2400元，2400?2300=100元，即賺了100元.故選C.9．【正確答案】C【分析】本題考查了直線、射線、線段．解題的關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的定義，要注意：直線沒有端點(diǎn)．根據(jù)直線、射線與線段的定義，結(jié)合圖形解答．【詳解】解：A.點(diǎn)A在直線外，說法正確，不符合題意；B.點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離是線段的長度，說法正確，不符合題意；C.射線與射線不是同一條，說法錯(cuò)誤，符合題意；D.直線和直線相交于點(diǎn)B，說法正確，不符合題意；故選C．10．【正確答案】C【分析】由∠AOB=∠COD=90°，根據(jù)等角的余角相等得到∠AOC=∠BOD，結(jié)合即可判斷①正確；由∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD，結(jié)合即可判斷②正確；由∠BOC-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而不能判斷∠AOD=∠AOC，即可判斷③不正確；由E、O、F三點(diǎn)共線得∠BOE+∠BOF=180°，而∠COE=∠BOE，從而可判斷④正確．【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，而∠AOF=∠DOF，∴180°-∠AOC-∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF，即∠COE=∠BOE，所以①正確；∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD=∠COD+∠AOB=180°，所以②正確；∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而，所以③不正確；∵E、O、F三點(diǎn)共線，∴∠BOE+∠BOF=180°，∵∠COE=∠BOE，∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正確．所以，正確的結(jié)論有3個(gè)．故選C．11．【正確答案】兩點(diǎn)確定一條直線【分析】本題考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)直線的性質(zhì)，即可解答．【詳解】解：墨斗是中國傳統(tǒng)木工行業(yè)畫直線的常用工具．如圖，木工師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，從墨斗中拉出墨線一端固定在一個(gè)點(diǎn)，另一端固定在另一點(diǎn)，繃緊并提起墨線中段，過這兩點(diǎn)就彈出一條墨線．木工師傅這樣做的道理是：兩點(diǎn)確定一條直線.12．【正確答案】【詳解】本題主要考查了角的計(jì)算；熟練掌握折疊重合的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．由折疊重合可得，即可得出結(jié)果．【分析】解：由折疊重合得：，∵，∴，∴，故。13．【正確答案】2021【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值、一元二次方程的解等知識(shí)，理解并掌握一元二次方程的解得定義是解題關(guān)鍵．將代入關(guān)于的方程并整理，可得，然后整體代入并求解即可．【詳解】解：∵是關(guān)于的方程的解，∴，∴，∴．14．【正確答案】【分析】本題考查了一元一次方程的定義，代數(shù)式求值，根據(jù)一元一次方程的定義可得，，進(jìn)而求出的值再代入代數(shù)式計(jì)算即可求解，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵是關(guān)于的一元一次方程，∴，，∴，，∴.15．【正確答案】300【分析】七五折售價(jià)+虧損25元=九折售價(jià)-盈利的20元，根據(jù)此成本不變等量關(guān)系列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)該商品的原售價(jià)為x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x-20，解得：x=300，則該商品的原售價(jià)為300元．故答案為300．16．【正確答案】（1）；（2）．【分析】（）利用乘法分配律計(jì)算即可求解；（）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．17．【正確答案】，【分析】本題主要考查了整式的化簡求值．先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行化簡，再把，代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式；當(dāng)，時(shí)，原式．18．【正確答案】（1）（2）【分析】（1）依次去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，即可解方程；（2）依次去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，即可解方程．【詳解】（1）解：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化1，得：；（2）解：去分母，得：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化1，得：．19．【正確答案】（1）見詳解（2）【分析】本題主要考查了尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的方法是解題的關(guān)鍵．（1）按照尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的方法作圖即可；（2）由即可推出，于是可得答案．【詳解】（1）解：在的外部作，使，如下圖所示：（2）解：，，20．【正確答案】（1）（2）【分析】本題主要考查了角平分線的定義，對(duì)頂角相等，平角的定義，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．（1）由角平分線的定義可得的度數(shù)，再由對(duì)頂角相等可得答案；（2）由平角的定義可得的度數(shù)，由角平分線的定義可得的度數(shù)，再由對(duì)頂角相等可得答案．【詳解】（1）解：∵平分，，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∵平分，∴，∴．21．【正確答案】（1）每套隊(duì)服元，每個(gè)足球元（2）①元；元；②購買的足球數(shù)為時(shí)在兩家商場購買所花的費(fèi)用一樣【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是元，則每套隊(duì)服是元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；（2）①根據(jù)題意列式子即可；②根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是元，則每套隊(duì)服是元，根據(jù)題意得：，解得，．答：每套隊(duì)服元，每個(gè)足球元；（2）①甲商場購買所花的費(fèi)用為：元，乙商場購買所花的費(fèi)用為：元.②兩家商場購買所花的費(fèi)用一樣時(shí)，，解得，答：購買的足球數(shù)為時(shí)在兩家商場購買所花的費(fèi)用一樣．22．【正確答案】（1），；（2）①當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)相遇；②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)或秒時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為8個(gè)單位長度【分析】本題考查在數(shù)軸上找出點(diǎn)的位置，結(jié)合數(shù)軸求追趕和相遇問題，正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決問題是解題的關(guān)鍵，注意不要漏解．（1）根據(jù)題意可先求出點(diǎn)表示的數(shù)為，由點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，得點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒的長度為，即可表示出點(diǎn)；（2）①由于點(diǎn)和Q都是向左運(yùn)動(dòng)，故點(diǎn)追上Q時(shí)相遇，根據(jù)點(diǎn)