/重慶市開(kāi)州區(qū)文峰初中教育集團(tuán)2025?2026學(xué)年上學(xué)期12月月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．6的相反數(shù)為A．-6 B．6 C． D．2．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．3．下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了了解市民對(duì)70周年國(guó)慶大閱兵的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初一學(xué)生B．為了了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，小民同學(xué)在網(wǎng)上向6位好友做了調(diào)查C．為了了解全國(guó)青少年兒童的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式D．為了了解“北斗導(dǎo)航”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了普查的方式4．如圖，是的直徑，是上兩點(diǎn)，若，則（

）

A． B． C． D．5．如圖是用◆擺放而成的圖案，其中第個(gè)圖中有個(gè)◆，第個(gè)圖中有個(gè)◆，第個(gè)圖中有個(gè)◆，第個(gè)圖中有個(gè)◆，，按此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖案中◆的個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．6．若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．7．下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（

）A． B． C． D．8．某藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，每盒的零售價(jià)由40元降為元，若兩次降價(jià)的百分率相等，則降價(jià)的百分率為（

）A． B． C． D．9．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形中，E在對(duì)角線上，且，連接并延長(zhǎng)，交邊于H點(diǎn)，過(guò)D作于F，連接．G為上一點(diǎn)，且，則的值為（

）A． B． C．2 D．10．已知整式，其中為正整數(shù)，，，，，，均為自然數(shù)，記，．下列說(shuō)法：（1）若，，則滿足條件的整式有兩個(gè)；（2）若，，則滿足條件的整式中有10個(gè)六次六項(xiàng)式：（3）若，，則可以分解為．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)二、填空題11．不透明袋子中有1個(gè)紅球、3個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸出紅球的概率是．12．如圖，，直線分別與交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若，則的度數(shù)是．13．一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比外角多60°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．14．若為正整數(shù)，且滿足，則．15．如圖，已知是圓O的直徑，弦于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作圓O的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接，F(xiàn)為的中點(diǎn)，連接．若圓O的半徑為2，，則，．16．如果一個(gè)四位自然數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0，若它的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的乘積恰好等于它的百位數(shù)字與十位數(shù)字組成的兩位數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)為“調(diào)控?cái)?shù)”．如：3186，，是“調(diào)控?cái)?shù)”；又如：4297，，不是“調(diào)控?cái)?shù)”．若一個(gè)“調(diào)控?cái)?shù)”為，則這個(gè)數(shù)為；對(duì)一個(gè)“調(diào)控?cái)?shù)”，若記為，記為，且為整數(shù)，則滿足條件的“調(diào)控?cái)?shù)”M的最小值是．三、解答題17．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）．（2）．18．如圖，在中，點(diǎn)為邊上的中點(diǎn)，連接．

（1）尺規(guī)作圖：在下方作射線，使得，且射線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圖中，連接，若，求證：四邊形是菱形．（請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過(guò)程）證明：點(diǎn)為邊上的中點(diǎn)，，在和中，，②________，，③_________四邊形是平行四邊形．又④________．平行四邊形是菱形．19．為了解學(xué)生的安全知識(shí)掌握情況，某校舉辦了安全知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從七、八年級(jí)的學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行收集、整理、描述、分析．所有學(xué)生的成績(jī)均高于60分（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A．；B．；C．；D．），下面給出了部分信息：七年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?6，67，68，68，75，83，84，86，86，86，86，87，87，89，95，95，96，98，98，100．八年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組的數(shù)據(jù)是：81，82，84，86，88，89．年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)8585中位數(shù)86a眾數(shù)b79根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）上述圖表中______，______，______；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；（3）該校七年級(jí)有350名學(xué)生，八年級(jí)有360名學(xué)生參加了此次安全知識(shí)競(jìng)賽，估計(jì)該校七、八年級(jí)參加此次次安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀（）的學(xué)生人數(shù)一共是多少？20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．（列方程解應(yīng)用題）重慶作為“網(wǎng)紅打卡城市”．吸引了大量游客前來(lái)游玩，為了給游客更好的城市體驗(yàn)感，重慶市政花費(fèi)48萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)“月季花”和“杜鵑花”種植在主干路上，已知“月季花”和“杜鵑花”的單價(jià)分別為150元和100元，“月季花”購(gòu)買(mǎi)數(shù)量比“杜鵑花”購(gòu)買(mǎi)數(shù)量多1200株．（1）“月季花”和“杜鵑花”一共購(gòu)買(mǎi)多少株？（2）重慶市政計(jì)劃安排工人種植這批花，為縮短工期，工人實(shí)際每天種植的數(shù)量比原計(jì)劃增加了，這樣可以提前15天完成種植任務(wù)，則原計(jì)劃每天種植多少株？22．如圖，在矩形中，，連接，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)沿射線方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，P，Q兩點(diǎn)時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，記的面積為，的面積與的面積之比為．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出分別關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出時(shí)的取值范圍（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，誤差不超過(guò)0.2）．23．2025年重慶城市足球超級(jí)聯(lián)賽（簡(jiǎn)稱“渝超”）賽事正酣，小陳與爸爸作為忠實(shí)球迷，計(jì)劃從社區(qū)球迷廣場(chǎng)A出發(fā)，前往體育場(chǎng)D觀看一場(chǎng)關(guān)鍵比賽．已知社區(qū)球迷廣場(chǎng)A在體育場(chǎng)D的南偏東方向．出發(fā)前兩人商定分頭行動(dòng)：爸爸需先前往社區(qū)球迷廣場(chǎng)A正西方向的球迷用品店B購(gòu)買(mǎi)助威充氣棒，隨后從B向正北方向前往D，小陳則先從A沿北偏西方向步行600米到達(dá)取球票點(diǎn)C，再?gòu)腃沿南偏西方向步行至D．（參考數(shù)據(jù)：，，）（1）求的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)）（2）若小陳步行的平均速度為100米/分，小陳爸爸步行的平均速度為80米/分，不考慮購(gòu)買(mǎi)充氣棒和取票的時(shí)間，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)體育場(chǎng)D處．（結(jié)果精確到0.1）24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)，連接．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式：（2）如圖1，是線段上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，為軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段的長(zhǎng)度取得最大值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小值；（3）在平面內(nèi)，將拋物線沿射線方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線在平移后的新拋物線上確定一點(diǎn)．使得，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．25．在等腰中，，D為上一點(diǎn)，連接．（1）如圖1，延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使，且，過(guò)點(diǎn)B作，垂足為點(diǎn)F，若，求的長(zhǎng)度；（2）如圖2，平分，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為點(diǎn)P．證明：；（3）如圖3，若將繞沿直線翻折到，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，在直線上方有點(diǎn)M，滿足，點(diǎn)N在線段上，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的最小值．

答案1．【正確答案】A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行求解.【詳解】6的相反數(shù)為：﹣6．故選A.2．【正確答案】B【分析】此題考查了中心對(duì)稱圖形定義，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能夠與原圖形完全重合的圖形即是中心對(duì)稱圖形，逐個(gè)判斷各選項(xiàng)的正確性，即可求解．【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形定義，可知，A、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題目要求；B、是中心對(duì)稱圖形，符合題目要求；C、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題目要求；D、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題目要求．故選B．3．【正確答案】D【分析】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、為了了解市民對(duì)70周年國(guó)慶大閱兵的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初一學(xué)生，8名初一學(xué)生不具有代表性，調(diào)查方式不合適；B、為了了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，小民同學(xué)在網(wǎng)上向6位好友做了調(diào)查，小民的6位好友不具有代表性，調(diào)查方式不合適；C、為了了解全國(guó)青少年兒童的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式，普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，調(diào)查方式不合適；D、為了了解“北斗導(dǎo)航”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了普查的方式，調(diào)查方式合適；故選D．4．【正確答案】A【分析】首先根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)得到，然后利用圓周角定理求解即可．【詳解】∵∴∵∴．故選A．5．【正確答案】C【分析】本題考查圖形類(lèi)規(guī)律探索，第個(gè)圖形比第個(gè)圖形多個(gè)，第個(gè)圖形比第個(gè)圖形多個(gè)，依次得出規(guī)律，計(jì)算即可，熟練掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：第個(gè)圖中有個(gè)◆，第個(gè)圖中有個(gè)◆，第個(gè)圖中有個(gè)◆，第個(gè)圖中有個(gè)◆，，按此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖案中◆的個(gè)數(shù)為，故選．6．【正確答案】C【分析】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，先確定圖象分布在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小再根據(jù)性質(zhì)判定大小即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)，∴反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。撸帱c(diǎn)A在第三象限，∴，又∵，∴，∴，故選C．7．【正確答案】D【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．本題可根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)，將各選項(xiàng)中的數(shù)進(jìn)行比較大?。驹斀狻窟x項(xiàng)A：，其中．選項(xiàng)B：，其中．選項(xiàng)C：，其中．選項(xiàng)D：，其中．因?yàn)?，所以和小于和。由于這兩個(gè)數(shù)的相同，都為，此時(shí)比較的值，，所以．綜上，四個(gè)數(shù)中最小的是，故選D．8．【正確答案】B【分析】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，則兩次降價(jià)后的價(jià)格為元，再列方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，則兩次降價(jià)后的價(jià)格為元，列方程得，，解得：，不符合題意舍去，則降價(jià)的百分率為．故選B．9．【正確答案】A【分析】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理；證明，則可得，證明，可得，設(shè)，則，利用解直角三角形和勾股定理即可得到和，即可解答，熟練運(yùn)用相似三角形判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：四邊形為正方形，，，，，，，，，，，設(shè)，則，根據(jù)勾股定理可得，，，則，，，，故選A．10．【正確答案】A【分析】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵；對(duì)于說(shuō)法（1），由，可得和的組合有兩種，且中間系數(shù)均為0，因此M有兩個(gè)。對(duì)于說(shuō)法（2），由，且要求六次六項(xiàng)式，可得到中恰好一個(gè)為0，其余為1，且和有兩種組合，共個(gè)；對(duì)于說(shuō)法（3），直接計(jì)算給定分解式的乘積，驗(yàn)證和成立；然后問(wèn)題可求解．【詳解】解：（1）∵，，且為正整數(shù)，為自然數(shù)，∴或；又，且，，，，均為自然數(shù)，故，∴M為或，有兩個(gè)；故正確；（2）∵，，且M為六次六項(xiàng)式，即恰好一個(gè)系數(shù)為0（），若，則（因～均大于等于1），但與矛盾，故，∴～中恰好一個(gè)為0，其余四個(gè)均為1（因和為4且各大于等于），此時(shí)有5種選擇；又，即，且，，∴或，有2種選擇，∴一共有個(gè)M；故正確；（3）∴，，故正確；綜上，三個(gè)說(shuō)法均正確；故選A．11．【正確答案】【分析】本題考查求概率，概率的計(jì)算公式是，其中表示事件A發(fā)生的概率，m表示事件A發(fā)生的結(jié)果數(shù)，n表示所有可能的結(jié)果數(shù)．根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：袋子里一共有個(gè)球，紅球有1個(gè)．∴摸出紅球的概率．12．【正確答案】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可解答，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，.13．【正確答案】6/六【分析】此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，設(shè)這個(gè)多邊形的外角為，則它的內(nèi)角為，由兩角互補(bǔ)得到，求出外角度數(shù)，利用多邊形的外角和求出邊數(shù)，熟練掌握多邊形外角和是及相鄰內(nèi)外角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的外角為，則它的內(nèi)角為，∴，解得：，∵多邊形的外角和等于，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：（邊）．14．【正確答案】【分析】本題考查無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握無(wú)理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵．先估算的取值范圍，得出，又因?yàn)閚為正整數(shù)，且滿足，即可得出．【詳解】解：∵，∴，∴，∵為正整數(shù)，且滿足，∴.15．【正確答案】；【分析】本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)，含角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握以上性質(zhì)．①連接，根據(jù)切線的性質(zhì)及含角的直角三角形的性質(zhì)，求出相關(guān)邊長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解即可；②過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，判定出是等邊三角形，得出，判定是的中位線，得出相關(guān)線段的長(zhǎng)度，最后利用勾股定理進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖所示，連接，∵與相切，∴，∵，圓O的半徑為2，∴，由勾股定理得，∵，∴，，∴，∴；如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，∵，∴，∴是等邊三角形，∵，∴，又∵F為的中點(diǎn)，∴是的中位線，∴，，∴，由勾股定理得.16．【正確答案】；5153【分析】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，新定義計(jì)算，二元一次方程的解，整除的應(yīng)用；根據(jù)定義可得，進(jìn)而得出，即可求解；根據(jù)定義可得，根據(jù)已知可得，，則，根據(jù)整除可得能被19整除，得到或38，然后分情況討論求解即可．【詳解】解：∵是“調(diào)控?cái)?shù)”∴解得：∴這個(gè)數(shù)為；∵對(duì)一個(gè)“調(diào)控?cái)?shù)”，∴，∴，∴∵為整數(shù)，∴為整數(shù)∴能被19整除∵，，且都為整數(shù)，∴∴或38當(dāng)時(shí)，或或，∴當(dāng)時(shí)，，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，∴，∴此時(shí)“調(diào)控?cái)?shù)”M為5153；當(dāng)時(shí)，，不符合題意；當(dāng)時(shí)，∴，∴，∴此時(shí)“調(diào)控?cái)?shù)”M為7568∴滿足條件的“調(diào)控?cái)?shù)”M的最小值是5153．17．【正確答案】（1），（2），．【分析】本題考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的解法：直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法等．（1）利用直接開(kāi)平方法解一元二次方程即可；（2）利用公式法解一元二次方程即可．【詳解】（1）解：解得，；（2）解：，，∴解得，．18．【正確答案】（1）見(jiàn)詳解（2），，，．【分析】本題主要考查了尺規(guī)作圖、菱形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)．（1）利用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角，作出（2）根據(jù)可證，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)，可證，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可證四邊形是平行四邊形，再根據(jù)若，可證四邊形是菱形．【詳解】（1）解：如下圖所示，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，交、于點(diǎn)、，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑，交前弧于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，則，延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)；

（2）證明：點(diǎn)為邊上的中點(diǎn)，，在和中，，，，，四邊形是平行四邊形，又．平行四邊形是菱形．19．【正確答案】（1）87，86，40（2）八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)較好，理由見(jiàn)詳解（3）該校七、八年級(jí)參加此次安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是249人【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布表、中位數(shù)、眾數(shù)以及用樣本估計(jì)總體，掌握相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的意義以及計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵．（1）分別根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義可得、的值；用“1”分別減去其它部分占比可得的值；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義解答即可；（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．【詳解】（1）解：八年級(jí)A組和B組共有人數(shù)為：（人），所以把八年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別是86，88，故中位數(shù)，在七年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)中86出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)；，即．（2）解：八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)較好，理由：（3）解：（人）答：該校七、八年級(jí)參加此次安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是249人．20．【正確答案】，6【分析】本題考查分式的混合運(yùn)算，整式的運(yùn)算，掌握相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．首先用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行整式的乘除法運(yùn)算，同時(shí)計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，然后再算分式的除法，最后合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的值化簡(jiǎn)后代入求值即可．【詳解】解：；代入原式=．21．【正確答案】（1）“月季花”和“杜鵑花”一共購(gòu)買(mǎi)3600株；（2）原計(jì)劃每天種植株．【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)“杜鵑花”株，則購(gòu)買(mǎi)“月季花”株，根據(jù)“花費(fèi)48萬(wàn)元”列出一元一次方程，求解即可；（2）設(shè)原計(jì)劃每天種植株，則實(shí)際每天種植株，根據(jù)“提前15天完成種植任務(wù)”列出分式方程，求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)“杜鵑花”株，則購(gòu)買(mǎi)“月季花”株，根據(jù)題意得，解得，則“月季花”和“杜鵑花”一共購(gòu)買(mǎi)株，答：“月季花”和“杜鵑花”一共購(gòu)買(mǎi)3600株；（2）解：設(shè)原計(jì)劃每天種植株，則實(shí)際每天種植株，根據(jù)題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，答：原計(jì)劃每天種植株．22．【正確答案】（1）；（2）見(jiàn)詳解，當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大（答案不唯一）（3）或．【分析】本題考查動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，解直角三角形，正確的求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵：（1）分，，根據(jù)三角形的面積公式求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)同高三角形的面積比等于底邊比，求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，即可；（2）列表，描點(diǎn)，連線畫(huà)出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫(xiě)出的一條性質(zhì)即可；（3）圖象法求出自變量的取值范圍即可．【詳解】（1）解：∵矩形，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，，∴，當(dāng)時(shí)，，作，則：，∴；∵，∴，綜上：；；（2）列表如下：12358216042描點(diǎn)，連線如下：由圖可知，當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大（答案不唯一）；（3）由圖象可知：時(shí)的取值范圍為或．23．【正確答案】（1）米（2）小陳先到達(dá)體育場(chǎng)D處【分析】本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是理解題意；（1）由題意易得，，作于點(diǎn)H．然后根據(jù)三角函數(shù)可進(jìn)行求解；（2）由（1）可知：，然后可得，進(jìn)而問(wèn)題可求解．，【詳解】（1）解：由圖可知：，，作于點(diǎn)H．如圖所示：在中，，在中，米，答：的長(zhǎng)度為米．（2）解：由（1）可知：，∴．在中，，，分，分；∵，∴小陳先到達(dá)體育場(chǎng)D處．24．【正確答案】（1）（2），（3）或【分析】（1）利用待定系數(shù)法解答即可；（2）先確定直線的解析式為，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為m，則，，可得，結(jié)合，根據(jù)拋物線性質(zhì)，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)G，連接，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系，即可求解；（3）將拋物線沿射線方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，即向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得平移后拋物線的解析式為，取的中點(diǎn)K，連接，交拋物線于點(diǎn)M，此時(shí)；過(guò)點(diǎn)O作，交拋物線于點(diǎn)，此時(shí)．【詳解】（1）解：根據(jù)拋物線與軸交于點(diǎn)，，可得，解得，拋物線的解析式為．（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作軸，交于點(diǎn)H，垂足為點(diǎn)M，由拋物線的解析式為，可知，，，軸，，，，設(shè)直線的解析式為，將代入