高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)10道填空測(cè)試練習(xí)題及詳細(xì)參考答案1.eq\f(18-46i,i)+17i的虛部為▁▁▁▁。2.已知等差數(shù)列{an}滿足a48=15，a82=11，則a99=▁▁▁▁.3.已知集合E={x|y=eq\f(1,ln(20x+100))},F={x|y=eq\r(105x-103)}，則兩個(gè)集合的關(guān)系是▁▁▁▁。4.已知tan(π-eq\f(y,2))=eq\f(26,35)，則sin(eq\f(π,2)+y)的值為▁▁▁▁.5.已知F?,F?為橢圓C:eq\f(x2,16)+eq\f(y2,11)=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上的任意一點(diǎn)，若|PF?|=1，則|PF?|=▁▁▁▁.6.已知向量a與b的夾角為eq\f(π,3),|a|=33,|b|=34，則a·b=▁▁▁,|a-b|=▁▁▁.7.已知橢圓C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)的長軸長為28，且離心率為eq\f(\r(2),7)，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：▁▁▁▁▁▁。8.函數(shù)f(x)=lneq\f(76x,93)在點(diǎn)(eq\f(93e,76),1)處的切線的斜率等于▁▁▁▁▁▁。9.已知u,v的終邊不重合，且11sinu+12cosv=11sinv+12cosu，則cos(u+v)=▁▁▁▁。10.已知函數(shù)f(x)=x2-dx+10，x＞2；(5-4d)x，x≤2是R上的增函數(shù)，則d的取值范圍是:▁▁▁▁。參考答案：1.虛部為-1.2.a99=9。3.兩集合的關(guān)系F?E。4.sin(eq\f(π,2)+y)的值為eq\f(549,1901)。5.|PF?|=7.6.a·b=561，|a-b|=eq\r(1123)。7.C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：eq\f(x2,196)+eq\f(y2,188)=1。8.切斜的斜率k=eq\f(76,93e)。9.cos(u+v)=eq\f(1-t2,1+t2)=eq\f(1-(-eq\f(11,12))2,1+(-eq\f(11,12))2)=eq\f(23,265)。10.d的取值范圍為：[-eq\f(2,3),eq\f(5,4)).答案詳細(xì)解析1.eq\f(18-46i,i)+17i的虛部為▁▁▁▁。解:虛部不含虛數(shù)符號(hào)i，對(duì)本題有：eq\f(18-46i,i)+17i，分母有理化有：=eq\f(18i-46i2,i2)+17i=-(18i-46i2)+17i=(17-18)i+46=-1i+46，即虛部為-1.2.已知等差數(shù)列{an}滿足a48=15，a82=11，則a99=▁▁▁▁。解：根據(jù)等差數(shù)列項(xiàng)與角標(biāo)的關(guān)系計(jì)算求解，項(xiàng)48和82的中間項(xiàng)為65，有：2a65=a48+a82=15+11=26，可求出a65=13，又99和65的中間項(xiàng)是82，此時(shí)有：2a82=a99+a65，代入數(shù)值有：2*11=a99+13,所以：a99=22-13=9，即為本題答案。3.已知集合E={x|y=eq\f(1,ln(20x+100))},F={x|y=eq\r(105x-103)}，則兩集合的關(guān)系是▁▁▁▁。.解：本題考察的是集合知識(shí)，需要注意的是，本題兩個(gè)集合的元素是用x來表示，再結(jié)合集合所列特征，則是涉及兩個(gè)函數(shù)定義域知識(shí)。對(duì)于集合E要求：20x+100＞0且20x+100≠1，所以x≥-eq\f(5,1)且x≠-eq\f(99,20)；對(duì)于集合F要求:105x-103≥0，即x≥eq\f(103,105)，可知后者是前者的真子集，故兩集合的關(guān)系為F?E。4.已知tan(π-eq\f(y,2))=eq\f(26,35)，則sin(eq\f(π,2)+y)的值為▁▁▁▁。解：本題涉及三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、二倍角公式等綜合運(yùn)用。對(duì)于tan(π-eq\f(y,2))=eq\f(26,35)，由正切函數(shù)誘導(dǎo)公式可知taneq\f(y,2)=-eq\f(26,35)，所求表達(dá)式由正弦函數(shù)誘導(dǎo)公式有：sin(eq\f(π,2)+y)=cosy。設(shè)taneq\f(y,2)=t，則余弦cosy的萬能公式有：cosy=eq\f(1-t2,1+t2)=eq\f(1-(eq\f(26,35))2,1+(eq\f(26,35))2)=eq\f(549,1901)，為本題所求值.5.已知F?,F?為橢圓C:eq\f(x2,16)+eq\f(y2,11)=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上的任意一點(diǎn)，若|PF?|=1，則|PF?|=▁▁▁▁。解：本題考察的是橢圓的定義知識(shí)，橢圓上的任意點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)的距離和剛好是長半軸的2倍。本題橢圓C中：a2=16＞b2=11，所以兩個(gè)焦點(diǎn)在x軸上，則a=4，代入橢圓定義公式有：|PF?|+|PF?|=2*4,所以：|PF?|=8-1=7.6.已知向量a與b的夾角為eq\f(π,3),|a|=33,|b|=34，則a·b=▁▁▁,|a-b|=▁▁▁.解：根據(jù)向量點(diǎn)集計(jì)算公式有：a·b=|a|*|b|*cos(a,b)=33*34*coseq\f(π,3)=1122*eq\f(1,2)=561.|a-b|2=a2-2a·b+b2=|a|2-2*561+|b|2=1089-1122+1156=1123,所以|a-b|=eq\r(1123)。7.已知橢圓C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)的長軸長為28，且離心率為eq\f(\r(2),7)，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：▁▁▁▁▁▁。解：本題涉及橢圓的離心率相關(guān)知識(shí)及其運(yùn)用。根據(jù)題意有：2a=28，所以a=14。由離心率公式有：e=eq\f(c,a)，即：eq\f(2,72)=eq\f(a2-b2,a2),化簡可有：b2=eq\f(47,49)*a2=188,所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：eq\f(x2,196)+eq\f(y2,188)=1。8.函數(shù)f(x)=lneq\f(76x,93)在點(diǎn)(eq\f(93e,76),1)處的切線的斜率等于▁▁▁▁▁▁。解：本題考察的是導(dǎo)數(shù)的幾何意義知識(shí)，導(dǎo)數(shù)是函數(shù)上切線斜率構(gòu)成的函數(shù)叫導(dǎo)函數(shù)，簡稱導(dǎo)數(shù)。對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，有eq\f(dy,dx)=eq\f(d(eq\f(76x,93)),eq\f(76x,93))=eq\f(1,x)，所以切斜的斜率k=eq\f(76,93e)為本題答案。9.已知u,v的終邊不重合，且11sinu+12cosv=11sinv+12cosu，則cos(u+v)=▁▁▁▁。解：本題考察三角函數(shù)和差化積以及正切萬能公式的應(yīng)用，涉及公式有：cos2a=eq\f(1-tan2a,1+tan2a),sina-sinb=2coseq\f(a+b,2)*sineq\f(a-b,2),cosa-cosb=-2sineq\f(a+b,2)*sineq\f(a-b,2)，對(duì)于本題對(duì)已知條件變形有：11(sinu-sinv)=12(cosu-cosv)，使用和差化積公式有：11*coseq\f(u+v,2)*sineq\f(u-v,2)=-12*sineq\f(u+v,2)*sineq\f(u-v,2)，因?yàn)閡，v的終邊不重合，即sineq\f(u-v,2)≠0，所以設(shè)t=taneq\f(u+v,2)=-eq\f(11,12)，再由正切萬能公式有：cos(u+v)=eq\f(1-t2,1+t2)=eq\f(1-(-eq\f(11,12))2,1+(-eq\f(11,12))2)=eq\f(23,265)，為本題的答案。10.已知函數(shù)f(x)=x2-dx+10，x＞2；(5-4d)x，x≤2是R上的增函數(shù)，則d的取值范圍是:▁▁▁▁。解：本題已知條件為分段函數(shù)，考察的是二次函數(shù)和一次函數(shù)單調(diào)性知識(shí)。對(duì)于y=(5-4d)x為正比例函數(shù)，因?yàn)槭窃龊瘮?shù)，則5-4d＞0，即：d＜eq\f(5,4)。對(duì)于函數(shù)y=x2-dx+10為二次函數(shù)，開口向上，對(duì)稱軸為x=eq\f(d,2)，該函數(shù)在區(qū)間(