廣東韶關(guān)市高職單招數(shù)學(xué)練習(xí)題及參考答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：A

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=9，S6=27，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=2n3

B.an=3n4

C.an=2n+1

D.an=3n2

答案：B

3.若矩陣A=\(\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}\)，則矩陣A的行列式值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

4.若函數(shù)f(x)=|x2|，則f(x)在區(qū)間(0,2)上的單調(diào)性為（）

A.單調(diào)增

B.單調(diào)減

C.先增后減

D.先減后增

答案：A

5.已知拋物線y=x2+4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(2,7)

B.(1,6)

C.(2,5)

D.(1,4)

答案：C

6.若函數(shù)y=2x+3與直線y=kx+b相交于點(diǎn)(1,2)，則k+b的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

7.若a=3√2，b=2√3，則a2+b2的值為（）

A.15

B.18

C.21

D.24

答案：B

8.若函數(shù)f(x)=(x22x+1)?，則f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)為（）

A.4x(x22x+1)3

B.8x(x22x+1)2

C.12x(x22x+1)

D.16x(x22x+1)?

答案：A

9.若函數(shù)y=x2+2x+1在區(qū)間[2,0]上的最大值為M，最小值為m，則M+m的值為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：C

10.若三角形ABC中，a=3，b=4，C=90°，則sinA的值為（）

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

1.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n3，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為______。

答案：90

2.若函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為______、______。

答案：3、3

3.若矩陣A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，求矩陣A的行列式值為______。

答案：2

4.若函數(shù)y=3x2與直線y=kx+b相交于點(diǎn)(2,4)，則k的值為______。

答案：3

5.若拋物線y=x2+2x+1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為______。

答案：(1,1)

6.若函數(shù)y=2x+3與直線y=kx+b相交于點(diǎn)(1,2)，則b的值為______。

答案：1

7.若a=√3，b=√2，則a2+b2的值為______。

答案：5

8.若函數(shù)f(x)=(x22x+1)3，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)為______。

答案：6x(x22x+1)2

9.若函數(shù)y=x2+2x+1在區(qū)間[2,0]上的最大值為M，最小值為m，則Mm的值為______。

答案：4

10.若三角形ABC中，a=3，b=4，C=90°，則cosB的值為______。

答案：3/5

三、解答題（每題20分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值。

解：f(x)=(x1)2，對(duì)稱軸為x=1，開口向上。在區(qū)間[0,2]上，f(x)在x=1處取得最小值0，f(x)在x=0或x=2處取得最大值1。所以，最大值為1，最小值為0。

2.解方程組：

\(\begin{cases}

2x+3y=7\\

3x2y=1

\end{cases}\)

解：將第一個(gè)方程乘以2，第二個(gè)方程乘以3，得：

\(\begin{cases}

4x+6y=14\\

9x6y=3

\end{cases}\