河北邢臺市高職單招數(shù)學(xué)練習(xí)題及參考答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=2x1在區(qū)間（a，b）上是減函數(shù)，則a和b滿足的條件是（）

A.a>b

B.a<b

C.a≥b

D.a≤b

答案：B

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=15，S10=50，則該數(shù)列的首項a1是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.若函數(shù)y=log2(x1)的定義域為A，則集合A中元素的個數(shù)是（）

A.1

B.2

C.無窮多個

D.無法確定

答案：C

4.已知函數(shù)f(x)=(x1)^2，則f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.無最小值

答案：A

5.在三角形ABC中，a=3，b=4，C=120°，則三角形ABC的面積是（）

A.3

B.4

C.6

D.8

答案：C

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若函數(shù)f(x)=2x1在區(qū)間（a，b）上是增函數(shù)，則a和b滿足的條件是______。

答案：a<b

7.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=15，S10=50，則該數(shù)列的公差d是______。

答案：1

8.若函數(shù)y=log2(x1)的定義域為A，則集合A可以表示為______。

答案：A={x|x>1}

9.已知函數(shù)f(x)=(x1)^2，則f(x)的對稱軸是______。

答案：x=1

10.在三角形ABC中，a=3，b=4，C=120°，則三角形ABC的面積是______。

答案：6

三、解答題（共50分）

11.（本題15分）已知函數(shù)f(x)=3x2x+1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解：由題意，函數(shù)f(x)=3x2x+1，可以化簡為f(x)=x^2+x。

對f(x)求導(dǎo)，得f'(x)=2x+1。

令f'(x)=0，解得x=1/2。

當x>1/2時，f'(x)>0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；

當x<1/2時，f'(x)<0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減。

所以，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1/2,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(∞,1/2)。

答案：單調(diào)遞增區(qū)間(1/2,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間(∞,1/2)。

12.（本題15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=15，S10=50，求數(shù)列{an}的首項a1和公差d。

解：由題意，S5=15，S10=50。

根據(jù)等差數(shù)列前n項和的公式，有S5=(5/2)(2a1+4d)=15，S10=(10/2)(2a1+9d)=50。

解這個方程組，得到a1=1，d=1。

答案：首項a1=1，公差d=1。

13.（本題20分）在三角形ABC中，a=3，b=4，C=120°，求三角形ABC的面積。

解：由題意，a=3，b=4，C=120°。

根據(jù)余弦定理，有c^2=a^2+b^22abcosC。

代入已知值，得c^2=3^2+4^2234cos120°=25。

解得c=5。

根據(jù)