河南平頂山市高職單招數(shù)學(xué)考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：D

2.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(3)的值（）

A.2

B.4

C.10

D.16

答案：C

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=35，則a3的值為（）

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：A

4.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，求第5項(xiàng)a5的值（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

5.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，C=60°，求邊c的長度（）

A.2

B.√7

C.5

D.√11

答案：C

6.已知函數(shù)g(x)=2x5，求g(2)的值（）

A.1

B.1

C.3

D.3

答案：D

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A.(2,3)

B.(2,3)

C.(2,3)

D.(2,3)

答案：A

8.已知函數(shù)h(x)=x22x+1，求h(3)的值（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：B

9.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=5，b=7，C=45°，求邊c的長度（）

A.8

B.√2

C.12

D.√10

答案：D

10.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S7=28，求首項(xiàng)a1的值（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=3x+2在區(qū)間（∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≤2

12.已知函數(shù)g(x)=2x4，求g(5)的值______。

答案：6

13.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=100，求第5項(xiàng)a5的值______。

答案：10

14.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為4，公比為2，求第3項(xiàng)a3的值______。

答案：16

15.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為______。

答案：(3,2)

16.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=6，b=8，C=30°，求邊c的長度______。

答案：4

17.已知函數(shù)h(x)=x23x+2，求h(2)的值______。

答案：0

18.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=8，b=10，C=60°，求邊c的長度______。

答案：4√3

19.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S6=36，求首項(xiàng)a1的值______。

答案：6

20.已知函數(shù)f(x)=2x+5，求f(3)的值______。

答案：1

三、解答題（每題20分，共40分）

21.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=100，a5=10，求公差d及首項(xiàng)a1。

解：由題意得：

S10=10/2(2a1+9d)=100

a5=a1+4d=10

解得：

a1=2

d=2

答案：公差d=2，首項(xiàng)a1=2。

22.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解：f(x)=x24x+3

求導(dǎo)得：

f'(x)=2x4

令f'(x)=0，得x=2。

當(dāng)x<