2026年江蘇省鎮(zhèn)江市高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若a>b，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.ab>0

B.a+b<0

C.ac>bc

D.ac>bc（其中c>0）

答案：C

2.已知函數(shù)f(x)=2x+3，則f(2)的值為（）

A.5

B.7

C.8

D.11

答案：B

3.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.√2

B.√9

C.0.333...

D.1.414

答案：A

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=15，則a3的值為（）

A.3

B.5

C.6

D.9

答案：B

5.若兩個(gè)平行線的斜率分別為k1和k2，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.k1+k2=0

B.k1k2=1

C.k1=k2

D.k1k2=0

答案：D

6.若a、b、c是等比數(shù)列的前三項(xiàng)，且a+b+c=14，abc=27，則公比q的值為（）

A.3

B.2

C.1

D.3

答案：A

7.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,0)

D.(1,1)

答案：A

8.下列各數(shù)中，是實(shí)數(shù)的是（）

A.√1

B.√0

C.√1

D.√2

答案：C

9.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|的最小值為3，則x的取值范圍是（）

A.x≤1

B.1<x<2

C.x≥2

D.x≤1或x≥2

答案：D

10.已知f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(1)的值為（）

A.2

B.2

C.0

D.1

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若a2b2=0，則a=_______。

答案：±b

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S7=35，則a4=_______。

答案：5

13.若函數(shù)f(x)=x24x+3的圖像與x軸相交于點(diǎn)A、B，則AB的長度為_______。

答案：2

14.已知函數(shù)f(x)=|x3||x+1|，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：單調(diào)遞減區(qū)間：(∞,1)；單調(diào)遞增區(qū)間：(1,+∞)

15.若a、b、c是等比數(shù)列的前三項(xiàng)，且a+b+c=14，abc=27，則公差d=_______。

答案：2

16.已知f(x)=√(x24)，求f(x)的定義域。

答案：x≤2或x≥2

17.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：單調(diào)遞增區(qū)間：(∞,1)；單調(diào)遞減區(qū)間：(1,+∞)

18.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的最小值。

答案：3

19.已知f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，求f(1)。

答案：2

20.已知a、b、c是等差數(shù)列的前三項(xiàng)，且a+b+c=12，abc=27，求公比q。

答案：3

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值。

解：f(x)=(x1)2，其頂點(diǎn)為(1,0)。因此，f(x)在(∞,1)上單調(diào)遞減，在(1,+∞)上單調(diào)遞增。f(x)的極小值為0，無極大值。

22.（10分）已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的最小值及x的取值范圍。

解：f(x)=|x2|+|x+1|，當(dāng)x≤1時(shí)，f(