湖北省十堰市高職單招數(shù)學(xué)試題題庫(答案+解析)一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≥1

B.a≤1

C.a>1

D.a<1

答案：B

解析：函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，說明對稱軸x=1在區(qū)間（2，+∞）的左側(cè)，即a≤1。

2.若等差數(shù)列{an}的首項為3，公差為2，則第10項的值是（）

A.21

B.19

C.17

D.15

答案：A

解析：等差數(shù)列的第n項公式為an=a1+(n1)d，其中a1是首項，d是公差。將首項a1=3，公差d=2，n=10代入公式，得a10=3+(101)×2=21。

3.已知函數(shù)f(x)=2x3，求f(1)的值。（）

A.5

B.1

C.1

D.5

答案：A

解析：將x=1代入函數(shù)f(x)=2x3，得f(1)=2×(1)3=5。

4.若平行線l1：2x+3y6=0和l2：2xy+c=0的距離為2，則實數(shù)c的值為（）

A.2

B.2

C.4

D.4

答案：C

解析：兩平行線間的距離公式為d=|c1c2|/√(a2+b2)，其中a、b為兩平行線的系數(shù)，c1、c2為常數(shù)項。代入題目中的數(shù)據(jù)，得2=|6c|/√(22+32)，解得c=4。

5.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，則cosθ的值為（）

A.4/5

B.4/5

C.3/4

D.3/4

答案：B

解析：由于θ在第二象限，sinθ為正，cosθ為負(fù)。根據(jù)sin2θ+cos2θ=1，可得cosθ=√(1sin2θ)=√(1(3/5)2)=4/5。

二、填空題

1.若函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_______。

答案：a≤1

2.若等差數(shù)列{an}的首項為3，公差為2，則第10項的值是_______。

答案：21

3.已知函數(shù)f(x)=2x3，求f(1)的值是_______。

答案：5

4.若平行線l1：2x+3y6=0和l2：2xy+c=0的距離為2，則實數(shù)c的值為_______。

答案：4

5.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，則cosθ的值為_______。

答案：4/5

三、解答題

1.解方程組：

$\begin{cases}

x+2y=3\\

2xy=1

\end{cases}$

答案：x=1，y=1

解析：用消元法解方程組。將第一個方程乘以2，得2x+4y=6，然后用第二個方程減去這個新方程，得5y=5，解得y=1。將y=1代入任意一個方程，得x=1。

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值4，最小值0

解析：f(x)=(x1)2，在x=1處取得最小值0。由于區(qū)間[0,3]的端點(diǎn)值分別為f(0)=1和f(3)=4，所以f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值為4。

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2+n，求該數(shù)列的首項和公差。

答案：首項a1=3，公差d=4

解析：由等差數(shù)列前n項和公式Sn=n/2(2a1+(n1)d)，得2n2+n=n/2(2a1+(n1)d)，解得a1=3，d=4。

4.解不等式2x5>3x+1。

答案：x<6

解析：將不等式變形為x<6。

5.在三角形AB