廣東汕頭市高職單招數(shù)學(xué)考試練習(xí)題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3是單調(diào)遞增的，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥1

C.a≤1

D.a<0

答案：B

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(3)的值。

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：B

3.設(shè)a=3，b=2，則a2+b2的值為（）

A.5

B.13

C.15

D.17

答案：B

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=12，a2=4，則該數(shù)列的首項a1為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

5.若等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為3，則第4項a4的值為（）

A.18

B.24

C.27

D.36

答案：C

6.已知直線y=2x+3與直線y=x+1相交，求交點的坐標(biāo)。

A.(1,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)

答案：B

7.已知平面直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)，點B(4,5)，求線段AB的中點坐標(biāo)。

A.(3,4)

B.(3,3.5)

C.(2.5,4)

D.(3.5,4.5)

答案：B

8.若函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間[1,3]上的最大值為4，最小值為2，求實數(shù)a的取值范圍。

A.a>1

B.a≥2

C.a≤3

D.a<2

答案：D

9.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱，則f(3)與f(1)的關(guān)系為（）

A.f(3)=f(1)

B.f(3)=2f(1)

C.f(3)=f(1)

D.f(3)=f(1)+2

答案：A

10.已知三角形ABC的面積為S，且S=10，若底邊AB=4，求高h的取值范圍。

A.h≤2.5

B.h≥2.5

C.h≤5

D.h≥5

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4=12，a3=5，求公差d。

答案：d=2

12.若函數(shù)f(x)=x23x+2在區(qū)間[1,3]上的最大值為4，最小值為1，求實數(shù)a的取值范圍。

答案：1<a<3

13.已知平面直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)，點B(4,5)，求線段AB的長度。

答案：AB=√5

14.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱，且f(1)=3，求f(3)的值。

答案：f(3)=3

15.已知三角形ABC的面積為S，且S=15，底邊AB=6，求高h的取值范圍。

答案：h≤5

三、解答題（每題20分，共60分）

16.已知函數(shù)f(x)=2x23x+1，求f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值f(3)=16，最小值f(0)=1

17.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，求該數(shù)列的前10項和。

答案：S10=120

18.已知三角形ABC，AB=5，BC=7，AC=8，求三角形ABC的面積。

答案：S=12

四、應(yīng)用題（每題20分，共40分）

19.某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品每件利潤為100元，乙產(chǎn)品每件利潤為150元。若該工廠每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件，乙產(chǎn)品y件，且x+y≤100，求該工廠每月的最大利潤。

答案：最大利潤為5000元，當(dāng)x=50，y=50時取得