河南省焦作市某中學(xué)高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.有七名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站在正中間，乙和丙兩位同學(xué)必須站在一起，則不同的站法一共有（）

A.180種

B.90種

C.60種

D.30種

答案：A

2.函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=2x+3相切，且過點(diǎn)(1,5)，則f(x)的表達(dá)式為（）

A.x^24x+5

B.x^2+4x+5

C.x^22x+5

D.x^2+2x+5

答案：A

3.若|x2|≤3，則x的取值范圍是（）

A.1≤x≤5

B.0≤x≤4

C.4≤x≤5

D.3≤x≤4

答案：C

4.已知a>b，則下列結(jié)論正確的是（）

A.ab>0

B.ab<0

C.a+b>0

D.a+b<0

答案：A

5.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，a10=33，則公差d=（）

A.3

B.2

C.4

D.5

答案：B

6.以下函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.y=x^3x

B.y=x^2+2x+1

C.y=|x|

D.y=x^24

答案：A

7.已知函數(shù)y=2x+3的圖像與直線y=4x1關(guān)于直線y=2對稱，則該函數(shù)的對稱圖像方程是（）

A.y=2x+7

B.y=2x1

C.y=2x7

D.y=2x+1

答案：A

8.若函數(shù)y=(x1)^2+k在x=1處取得最小值，則k的值為（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

9.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則a5=（）

A.162

B.81

C.48

D.24

答案：A

10.已知三角形ABC的三個(gè)角A、B、C的度數(shù)分別為60°、70°、50°，則三角形ABC的面積S=（）

A.10

B.15

C.20

D.25

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)y=f(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)f'(2)=3，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線斜率為______。

答案：3

12.若a^2+b^2=25，則(a+b)^2=______。

答案：50

13.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n^2+n，求該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d。

答案：a1=3，d=4

14.若|x5|<2，求x的取值范圍。

答案：3<x<7

15.若函數(shù)y=ax^2+bx+c在x=1處取得極小值，且a>0，求a、b、c的關(guān)系。

答案：b^2=4ac

三、解答題（每題20分，共40分）

16.已知函數(shù)y=2x^33x^2+4x5，求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

答案：函數(shù)在(∞,0)上單調(diào)遞增，在(0,+∞)上單調(diào)遞減。

17.已知三角形ABC的三個(gè)角A、B、C的度數(shù)分別為30°、60°、90°，且邊a=3，求三角形ABC的面積S。

答案：S=9/2

四、應(yīng)用題（每題20分，共40分）

18.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其成本函數(shù)為C(x)=3x^22x+100（x為生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量），銷售價(jià)格為p=100.1x。求該工廠獲得最大利潤時(shí)的生產(chǎn)數(shù)量。

答