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文檔簡(jiǎn)介

2026年江西省南昌市高職單招數(shù)學(xué)考試試題及答案一、選擇題(每題5分,共25分)

1.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間(∞,a)內(nèi)是減函數(shù),則a的取值范圍是()

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案:A

2.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25,且a3=7,則該數(shù)列的公差d等于()

A.2

B.3

C.4

D.5

答案:B

3.若sinθ=1/2,且0°<θ<90°,則cosθ的值為()

A.1/2

B.√3/2

C.1/√2

D.√2/2

答案:B

4.下列各數(shù)中,是無理數(shù)的是()

A.√9

B.√16

C.π

D.3.14

答案:C

5.已知a、b是方程x24x+3=0的兩根,則a2+b2的值為()

A.7

B.8

C.9

D.10

答案:D

二、填空題(每題5分,共25分)

6.若函數(shù)f(x)=(x22x+1)/(x21)的定義域是(),則a的取值范圍是________。

答案:(∞,1)∪(1,+∞)

7.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2,則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為________。

答案:165

8.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切,則k2+b2的取值范圍是________。

答案:(0,1]

9.若函數(shù)f(x)=x22x+1的最小值是________。

答案:0

10.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足cosA+cosB+cosC=0,則三角形ABC的形狀是________。

答案:等邊三角形

三、解答題(共50分)

11.(10分)已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25,且a5=17,求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

答案:首項(xiàng)a1=3,公差d=4

12.(15分)解方程組:

{

x+y=6

2xy=1

}

答案:x=2,y=4

13.(15分)在三角形ABC中,a=8,b=10,cosA=3/5,求sinB的值。

答案:sinB=4/5

14.(10分)已知函數(shù)f(x)=x22ax+a23,求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使得函數(shù)的圖像與x軸有2個(gè)不同的交點(diǎn)。

答案:a<1或a>3

15.(20分)

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