2026年遼寧省大連市高職單招數(shù)學考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x+1)等于（）

A.x2+2x+1

B.x22x

C.x22x+2

D.x2+2x1

答案：C

2.若a2+b2=1，則a+b的最大值為（）

A.√2

B.1

C.√3

D.2

答案：A

3.下列關(guān)于x的不等式正確的是（）

A.x2<0

B.x2+1<0

C.|x|>1

D.|x|<1

答案：D

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=9，則a2等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

5.若直線L：y=2x+3與直線L'：y=kx+b平行，則k和b的關(guān)系是（）

A.k=2，b=3

B.k=2，b=3

C.k=2，b≠3

D.k≠2，b≠3

答案：C

6.若函數(shù)y=f(x)在x=1處連續(xù)，且f(1)=2，則下列選項正確的是（）

A.f(1+)=2

B.f(1)=2

C.f(1+)≠f(1)

D.無法判斷

答案：A

7.若平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，且∠ABC=60°，則平行四邊形ABCD的面積等于（）

A.6

B.12

C.6√3

D.12√3

答案：C

8.若a，b，c成等比數(shù)列，則方程ax2+bx+c=0的根的情況是（）

A.有兩個實數(shù)根

B.有一個實數(shù)根

C.有兩個相等的實數(shù)根

D.沒有實數(shù)根

答案：D

9.已知sinα=1/2，且α是銳角，則cosα等于（）

A.√3/2

B.√3/2

C.1/√2

D.1/√2

答案：A

10.下列關(guān)于x的方程中，有解的是（）

A.x2+1=0

B.x22=0

C.x2+2=0

D.x21=0

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|的最小值為3，則x的取值范圍是_______。

答案：1≤x≤2

12.若函數(shù)y=f(x)在x=1處可導，則下列極限的值是_______。

答案：f'(1)

13.若平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=3，且∠ABC=120°，則對角線BD的長度等于_______。

答案：√37

14.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S10=100，則a5等于_______。

答案：10

15.已知函數(shù)y=f(x)在x=2處的切線斜率為3，則f'(2)的值是_______。

答案：3

三、解答題（共20分）

16.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x+1)的表達式。

解：f(x+1)=(x+1)22(x+1)+1=x2+2x+12x2+1=x22x+2

17.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=9，求a2的值。

解：設(shè)等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，則S3=3a1+3(31)d/2=9，即3a1+3d=9。