2025年微波與天線考試題及答案一、選擇題（每題2分，共20分）1.關(guān)于無耗傳輸線的特性阻抗Z?，以下說法錯誤的是（）A.僅由傳輸線的結(jié)構(gòu)和填充介質(zhì)決定B.等于入射波電壓與入射波電流的比值C.與傳輸線長度無關(guān)D.同軸線的特性阻抗計算公式為Z?=(60/√ε?)ln(b/a)，其中a為內(nèi)導(dǎo)體半徑，b為外導(dǎo)體內(nèi)徑2.矩形波導(dǎo)中TE??模的截止波長λc與以下哪個參數(shù)無關(guān)？（）A.波導(dǎo)寬邊尺寸aB.波導(dǎo)窄邊尺寸bC.模式數(shù)m、nD.工作頻率f3.史密斯圓圖的實軸上，左半部分對應(yīng)（）A.電壓波腹點B.電壓波節(jié)點C.純電抗負(fù)載D.純電阻負(fù)載且小于Z?4.半波振子天線在自由空間中最大輻射方向的方向性系數(shù)D約為（）A.1.64B.2.15C.3.28D.4.35.微帶天線的輻射主要來源于（）A.微帶線的歐姆損耗B.介質(zhì)基片的表面波C.貼片邊緣的電場突變D.接地板的感應(yīng)電流6.以下哪種微波元件屬于分布參數(shù)元件？（）A.微波二極管B.微帶功分器C.同軸連接器D.微波晶體管7.若傳輸線終端接純電抗負(fù)載，則沿線電壓駐波比ρ為（）A.0B.1C.∞D(zhuǎn).介于1和∞之間8.天線的極化通常指（）A.天線輻射電場的空間取向B.天線接收磁場的方向C.天線的物理尺寸對稱性D.天線的輸入阻抗特性9.矩形波導(dǎo)中TE??模的場分量中，不存在的是（）A.E_zB.H_xC.E_yD.H_z10.關(guān)于天線增益G與方向性系數(shù)D的關(guān)系，正確的是（）A.G=D×效率ηB.G=D/ηC.G=D+ηD.G與D無關(guān)二、填空題（每空2分，共20分）1.無耗傳輸線的輸入阻抗公式為Zin(z)=Z?(ZL+jZ?tanβz)/(Z?+jZLtanβz)，其中β為______，z為______。2.矩形波導(dǎo)中TE??模的截止波長λc=______，其主模是______。3.天線的有效面積Ae與增益G的關(guān)系為______（自由空間，波長λ）。4.微帶天線的兩個主要缺點是______和______。5.傳輸線的電壓駐波比ρ與反射系數(shù)Γ的模值關(guān)系為______。6.波導(dǎo)中TE波的定義是______，TM波的定義是______。三、簡答題（每題8分，共40分）1.簡述TEM波與TE/TM波的主要區(qū)別。2.列舉三種常用的傳輸線阻抗匹配方法，并說明其基本原理。3.解釋天線的“方向圖”概念，并說明主瓣寬度、副瓣電平的物理意義。4.為什么矩形波導(dǎo)中不能傳輸TEM波？5.比較微帶天線與波導(dǎo)天線的優(yōu)缺點（各列舉3點）。四、綜合題（每題10分，共20分）1.設(shè)計一個工作于2.4GHz的半波振子天線（自由空間，ε?=1），要求：（1）計算其諧振長度L；（2）若天線輸入阻抗為73Ω，當(dāng)連接50Ω傳輸線時，求電壓駐波比ρ；（3）計算該天線的方向性系數(shù)D（保留兩位小數(shù)）。2.已知矩形波導(dǎo)尺寸為a=8mm，b=4mm，填充介質(zhì)ε?=2.25，工作頻率f=15GHz。（1）求TE??模的截止頻率fc；（2）計算TE??模的波導(dǎo)波長λg；（3）判斷該頻率下TE??模是否處于傳輸狀態(tài)（需給出判斷依據(jù)）。答案一、選擇題1.D（同軸線特性阻抗公式應(yīng)為Z?=(60/√ε?)ln(b/a)，其中a為內(nèi)導(dǎo)體外半徑，b為外導(dǎo)體內(nèi)半徑，題目中“內(nèi)導(dǎo)體半徑”表述不準(zhǔn)確）2.D（截止波長由波導(dǎo)尺寸和模式數(shù)決定，與工作頻率無關(guān)）3.D（實軸左半部分對應(yīng)R<Z?的純電阻負(fù)載）4.A（半波振子方向性系數(shù)約為1.64，全向天線D=1）5.C（微帶天線輻射主要來自貼片邊緣的電場突變）6.B（微帶功分器基于傳輸線分布參數(shù)設(shè)計）7.C（純電抗負(fù)載反射系數(shù)模為1，駐波比無窮大）8.A（極化定義為電場矢量的空間取向）9.A（TE波Ez=0，TE??模只有Ey、Hx、Hz分量）10.A（增益=方向性系數(shù)×效率）二、填空題1.相位常數(shù)；從負(fù)載到參考面的距離（或“向源方向的距離”）2.2a；TE??模（主模即最低截止頻率的模式）3.Ae=Gλ2/(4π)4.帶寬窄；功率容量低（或“效率較低”“易受表面波影響”）5.ρ=(1+|Γ|)/(1-|Γ|)6.電場無縱向分量（Ez=0）；磁場無縱向分量（Hz=0）三、簡答題1.TEM波（橫電磁波）的電場和磁場均無縱向分量（Ez=Hz=0），可存在于雙導(dǎo)體傳輸線（如同軸、雙線）；TE波（橫電波）電場無縱向分量（Ez=0），磁場有縱向分量（Hz≠0）；TM波（橫磁波）磁場無縱向分量（Hz=0），電場有縱向分量（Ez≠0）。TE/TM波只能存在于單導(dǎo)體波導(dǎo)中，TEM波不能在空心金屬波導(dǎo)中傳輸。2.（1）四分之一波長變換器：利用λ/4傳輸線的阻抗變換特性，將負(fù)載阻抗ZL變換為Z?2/ZL，當(dāng)ZL為純電阻時，選擇長度為λ/4、特性阻抗Z?'=√(Z?ZL)的傳輸線即可匹配；（2）單支節(jié)調(diào)配器：在離負(fù)載一定距離處并聯(lián)或串聯(lián)一個可調(diào)短路線（支節(jié)），通過調(diào)整支節(jié)位置和長度抵消負(fù)載的電抗分量；（3）漸變線匹配：通過緩慢改變傳輸線的特性阻抗（如指數(shù)漸變線），使反射波相互抵消，實現(xiàn)寬頻帶匹配。3.天線方向圖是天線在遠場輻射（或接收）場強隨空間角度分布的圖形。主瓣寬度（半功率波瓣寬度）是主瓣兩側(cè)場強下降到最大值1/√2（-3dB）時的夾角，反映天線能量集中程度；副瓣電平是最大副瓣場強與主瓣最大值的比值（通常用分貝表示），副瓣電平越低，天線對非主方向的能量輻射越少，抗干擾能力越強。4.矩形波導(dǎo)為單導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，內(nèi)部為均勻填充介質(zhì)。TEM波要求電場和磁場均無縱向分量，其電場的縱向分布需滿足拉普拉斯方程（?2E=0），且導(dǎo)體表面切向電場為零。對于單導(dǎo)體波導(dǎo)，若存在TEM波，其電場的橫向分布應(yīng)與靜態(tài)場（如同軸電纜的徑向電場）類似，但空心波導(dǎo)內(nèi)部無內(nèi)導(dǎo)體，無法形成閉合的橫向電場環(huán)路（麥克斯韋方程要求?×E=-?B/?t，TEM波的?×E無縱向分量，無法滿足單導(dǎo)體波導(dǎo)的邊界條件），因此無法傳輸TEM波。5.微帶天線優(yōu)點：體積小、重量輕、易共形；成本低、易集成（與微波集成電路兼容）；可設(shè)計多頻段、圓極化。缺點：帶寬窄（通常<5%）；功率容量低（受限于介質(zhì)損耗和貼片發(fā)熱）；效率較低（存在表面波和介質(zhì)損耗）。波導(dǎo)天線優(yōu)點：低損耗、高功率容量；Q值高、頻率選擇性好；結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、方向性強。缺點：體積大、重量重；不易共形；加工成本高（需精密機械加工）。四、綜合題1.（1）半波振子諧振長度L≈λ/2，自由空間波長λ=c/f=3×10?/(2.4×10?)=0.125m，考慮末端效應(yīng)修正（縮短系數(shù)約0.95），L≈0.95×0.125/2≈0.0594m（或直接取λ/2=0.0625m，具體看題目要求是否修正）。（2）電壓駐波比ρ=(Zin+Z?)/(Zin-Z?)（當(dāng)Zin>Z?時），此處Zin=73Ω，Z?=50Ω，ρ=(73+50)/(73-50)=123/23≈5.35。（3）半波振子方向性系數(shù)D=1.64（理論值），或通過公式D=η(4πAe)/λ2，其中Ae=0.13λ2（半波振子有效面積），D=4π×0.13λ2/λ2≈1.63，約1.64。2.（1）TE??模截止頻率fc=c/(2a√ε?)，c=3×10?m/s，a=8mm=0.008m，ε?=2.25，fc=3×10?/(2×0.008×√2.25)=3×10?/(2×0.008×1.5)=3×10?/(0.024)=12.5×10?Hz=12.5GHz。（2）波導(dǎo)波長λg=λ/√(1-(fc/f)2)，工作波長λ=c/(f√ε?)=3×10?/(15×10?