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直線5.3.1函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題導(dǎo)入lll

在必修第一冊(cè)中，我們通過(guò)圖象直觀，利用不等式、方程等知識(shí)，研究了函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性以及最大(小)值等性質(zhì).在本章前兩節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念和運(yùn)算，知道導(dǎo)數(shù)是關(guān)于瞬時(shí)變化率的數(shù)學(xué)表達(dá)，它定量地刻畫了函數(shù)的局部變化.能否利用導(dǎo)數(shù)更加精確的研究函數(shù)的性質(zhì)呢？本節(jié)我們就來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題.

我們先來(lái)研究前面學(xué)習(xí)過(guò)的高臺(tái)跳水問(wèn)題.問(wèn)題導(dǎo)入lll

運(yùn)動(dòng)員從起跳到最高點(diǎn)，以及從最高點(diǎn)到入水這兩段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么區(qū)別？如何從數(shù)學(xué)上刻畫這種區(qū)別？新知探索lll

新知探索lll

這種情況是否具有一般性呢？問(wèn)題1：觀察下面一些函數(shù)的圖象，探討函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的正負(fù)的關(guān)系.新知探索lll

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新知探索答案：×，×，√.

例析

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練習(xí)

練習(xí)題型二：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

練習(xí)

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