《勾股定理》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解勾股定理的內(nèi)容，掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系。能夠運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際問(wèn)題解決。過(guò)程與方法通過(guò)觀察、猜想、拼圖驗(yàn)證等活動(dòng)，體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程，發(fā)展合情推理能力。滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和數(shù)學(xué)建模能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)文化的魅力，增強(qiáng)民族自豪感（介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就“趙爽弦圖”）。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：勾股定理的探索與證明。難點(diǎn)：勾股定理的證明思路及數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。三、教學(xué)方法探究式教學(xué)法、小組合作法、多媒體輔助教學(xué)四、教學(xué)過(guò)程1.情境導(dǎo)入問(wèn)題情境：展示實(shí)際問(wèn)題：“有一個(gè)門框高2米，寬1米，一塊長(zhǎng)3米、寬0.8米的薄木板能否通過(guò)門框？”引導(dǎo)學(xué)生思考如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決。數(shù)學(xué)史引入：介紹勾股定理的歷史背景，展示“趙爽弦圖”，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。2.探究活動(dòng)活動(dòng)1：觀察猜想展示三個(gè)以直角三角形三邊為邊長(zhǎng)的正方形（網(wǎng)格背景），引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算正方形面積，填寫(xiě)表格：直角邊a直角邊b斜邊c正方形A面積正方形B面積正方形C面積34？916？通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比，猜想三邊關(guān)系：(a^2+b^2=c^2)?；顒?dòng)2：拼圖驗(yàn)證小組合作：用四個(gè)全等的直角三角形（直角邊為a、b，斜邊為c）拼出一個(gè)大正方形（如圖）。(a^2+b^2=c^2)。3.定理歸納勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。符號(hào)表示：在Rt△ABC中，∠C=90°，則(a^2+b^2=c^2)。注意事項(xiàng)：強(qiáng)調(diào)定理適用條件為直角三角形，明確斜邊和直角邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系。4.例題講解例1：已知直角三角形的兩直角邊分別為5和12，求斜邊的長(zhǎng)。解：根據(jù)勾股定理，(c^2=5^2+12^2=25+144=169)，則(c=13)。例2：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=6，c=10，求b。解：由勾股定理得(b^2=c^2-a^2=10^2-6^2=64)，則(b=8)。5.課堂練習(xí)基礎(chǔ)題：求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度。（1）a=3，b=4，求c；（2）c=13，b=5，求a。拓展題：解決導(dǎo)入中的門框問(wèn)題（提示：計(jì)算門框?qū)蔷€長(zhǎng)度）。6.課堂小結(jié)回顧勾股定理的內(nèi)容、探索過(guò)程及證明方法。強(qiáng)調(diào)“數(shù)形結(jié)合”思想在數(shù)學(xué)中的重要性。7.布置作業(yè)必做題：教材習(xí)題17.1第1、2題。。五、教學(xué)資源多媒體課件（含動(dòng)態(tài)演示、幾何圖形）直角三角形紙片、方格紙、剪刀等教具六、教學(xué)反思通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)，學(xué)生