9.1向量的概念

第九章

平面向量

蘇教版2019必修第二冊(cè)·高一學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)123識(shí)定義：能說出向量的定義（既有大小又有方向），并能區(qū)分向量和數(shù)量，會(huì)舉出生活中的例子。會(huì)表示：會(huì)用有向線段表示向量，并能正確書寫向量的符號(hào)；理解向量的模、零向量、單位向量的含義。辯關(guān)系：能判斷兩個(gè)向量是否平行或相等，理解向量可以自由平移而與起點(diǎn)位置無關(guān)的特性（自由向量思想）。情境引入問題1：老師每天下班開車行駛34公里才能回到家，那請(qǐng)大家猜猜我家住哪里？學(xué)校34公里處問題2：你能如何定位老師家的具體位置？北類型新知探究問題3：給出下列量:用你所學(xué)的知識(shí)請(qǐng)將它們分成兩類，并指出它們有什么不同？②速度③位移④力⑤加速度⑥路程⑦密度⑧角度①面積數(shù)量向量只有大小既有大小，又有方向注意1.我們所學(xué)的向量是自由向量，即只有大小和方向，而沒有特定的位置，這樣的向量可以任意進(jìn)行平移

典例分析數(shù)量可由數(shù)軸上的點(diǎn)表示，那如何表示一個(gè)向量呢？例1.判斷下列說法是否正確,并說明理由:①.由于零上溫度可以用正數(shù)來表示,零下溫度可以用負(fù)數(shù)來表示,所以溫度是向量.

錯(cuò)誤,因?yàn)闇囟葲]有方向。②.坐標(biāo)平面上的x軸和y軸是向量.

錯(cuò)誤,因?yàn)闊o法刻畫x軸和y軸的大小。新知探究知識(shí)點(diǎn)二向量的幾何表示箭頭方向

長度大小

以小船行駛為例：

起點(diǎn)、方向、長度有向線段注意

向量不能比較大小，但向量的模可以比大小典例分析

向量與向量之間有怎樣的關(guān)系呢？例題精講新知探究知識(shí)點(diǎn)四相等向量與共線向量1.平行向量:方向

的

叫作平行向量.如向量a與b平行,記作

.規(guī)定:零向量與任意向量平行.

2.相等向量:長度

且方向

的向量叫作相等向量,如向量a與b相等,記作a=b.

3.共線向量:任一組

都可以平移到同一條直線上,因此,平行向量也叫作

.

相同或相反非零向量a∥b相等相同平行向量共線向量ABCDEFHGMNQPLZKT隨堂練習(xí)典型題型一向量的基本概念例1(1)下列說法中正確的個(gè)數(shù)是(

)①身高是一個(gè)向量;②∠AOB的兩條邊都是向量;③溫度有零上和零下溫度,所以溫度是向量;④物理學(xué)中的摩擦力是向量.A.0 B.1C.2 D.3B(2)給出下列說法:①零向量沒有方向;②若|a|=|b|,則a=b;③單位向量都相等;④若兩相等向量的起點(diǎn)相同,則其終點(diǎn)也相同;⑤若a=b,b=c,則a=c.其中正確說法的序號(hào)是

.

④⑤隨堂練習(xí)典型題型二向量的幾何表示

東北ABDC

一格長50km隨堂練習(xí)典型題型二向量的幾何表示

隨堂練習(xí)例3

下列說法中正確的是(

)A.已知a,b,c為非零向量,若a與b是共線向量,b與c是平行向量,則a與c是方向相同的向量B.任意兩個(gè)相等的非零向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)總是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)C.相等的非零向量必是共線向量D.有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量一定不是平行向量典型題型三相等向量和平行向量C隨堂練習(xí)典型題型三相等向量和平行向量變式如圖所示,點(diǎn)O為正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),四邊形OAED,OCFB都是正方形.在圖中所示的向量中:如圖，設(shè)是正六邊形的中心.（1） 寫出圖中的共線向量；（2） 分別寫出圖中與，，相等的向量.課堂小結(jié)1.向量的概念:既有大小，又有方向的量叫作向量.

課堂小結(jié)4.平行向量:方向相同或相反的向量叫作平行向量.規(guī)定:零向量與任意向量平行.

5.相等向量:長度相等且方向相同的向量