LOGOx.x201X11.1.1不等式及其解集說課目錄學(xué)生學(xué)情1教學(xué)目標(biāo)和重難點2教學(xué)過程4學(xué)習(xí)目標(biāo)3一、學(xué)生學(xué)情1、不等式：繼等式與方程后的重要的數(shù)學(xué)模型2、不等關(guān)系、數(shù)量大小比較：有所了解3、初步具備數(shù)學(xué)建模能力4、本班學(xué)生：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較扎實、主動學(xué)習(xí)意識、自主探究、合作交流二、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷“把實際問題抽象為不等式”的過程，能夠“列出不等式表示問題中的不等關(guān)系”，將符號化、模型化的思想進(jìn)一步發(fā)展和加強(qiáng)，體會不等式是刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種有效模型；2、通過類比，了解不等式及其解與解集的概念；3、通過在數(shù)軸上表示出不等式的解集，體會數(shù)形結(jié)合的思想；4、通過創(chuàng)設(shè)情境，增強(qiáng)應(yīng)用意識和問題意識，培養(yǎng)勇于探索、善于合作的精神品質(zhì).教學(xué)重點：①不等式及其解與解集的定義②在數(shù)軸上正確表示不等式的解集教學(xué)難點：①根據(jù)題意列相應(yīng)的不等式②不等式解與解集的區(qū)別與聯(lián)系三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過實際問題表示出不相等的數(shù)量關(guān)系，了解不等式的概念；

2、類比方程的解，理解不等式的解與解集的概念。3、通過在數(shù)軸上表示出不等式的解集，體會數(shù)形結(jié)合思想四、教學(xué)過程發(fā)現(xiàn)環(huán)節(jié)一

情境引入探索新知合作探究直觀呈現(xiàn)合作交流課堂小結(jié)環(huán)節(jié)二

環(huán)節(jié)三

環(huán)節(jié)七環(huán)節(jié)五

環(huán)節(jié)六

理解探究升華交流實踐再探新知環(huán)節(jié)四進(jìn)階8教學(xué)過程情境引入探索新知合作探索再探新知合作交流直觀呈現(xiàn)課堂小結(jié)引例1：獨孤月和袋鼠剛子離月球基地還有50公里，宇航服在戶外活動的時間還剩下2小時，獨孤月采取了一個大膽的想法，讓袋鼠剛子拉著他返回，在這個問題中，設(shè)袋鼠剛子的速度為xkm/h，請問x應(yīng)滿足什么關(guān)系式呢？【設(shè)計意圖】整堂課以AI的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)為背景，吸引同學(xué)們的注意力，實現(xiàn)知識的層層突破，首先觀看電影片段，從電影《獨行月球》中的行程問題得到不等關(guān)系?；锇榻虒W(xué)過程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流發(fā)現(xiàn)直觀呈現(xiàn)課堂小結(jié)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界引例2：獨孤月和袋鼠剛子離月球基地還有50公里，宇航服在戶外活動的時間還剩下不到2小時，獨孤月采取了一個大膽的想法，讓袋鼠剛子拉著他返回，在這個問題中，設(shè)袋鼠剛子的速度為xkm/h，請問x應(yīng)滿足什么關(guān)系式呢？10課堂小結(jié)直觀呈現(xiàn)教學(xué)過程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流教材121頁定義：用“<”或“>”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.用等號連接表示相等關(guān)系的式子叫等式類比

像a+2≠a－2這樣用符號“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.“<”或“>”不等不等式等號相等符號化、模型化教學(xué)過程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直觀呈現(xiàn)課堂小結(jié)針對練習(xí)1、請判斷下列哪些是不等式？如果不是，請說明理由.①－2＜5②3+3=6③4x－2≠0④x+1＞5⑤a－2b⑥6+4＞7持續(xù)探索，破繭成蝶√√×√√×小結(jié)：判斷一個式子是否是不等式主要看是否有不等符號.幸運小火車【設(shè)計意圖】通過判斷式子是否為不等式，強(qiáng)化對“不等符號”這一核心要素的識別，糾正“等式與代數(shù)式”的混淆，夯實概念基礎(chǔ)。教學(xué)過程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直觀呈現(xiàn)課堂小結(jié)教學(xué)過程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直觀呈現(xiàn)課堂小結(jié)伙伴環(huán)環(huán)相扣承上啟下【設(shè)計意圖】以AI任務(wù)卡形式創(chuàng)設(shè)趣味情境，結(jié)合電影元素，通過多元不等關(guān)系表征任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)自然語言到數(shù)學(xué)符號的轉(zhuǎn)譯，分層鞏固符號使用與生活用語數(shù)學(xué)化，增強(qiáng)參與感，落實“三會”核心素養(yǎng)。教學(xué)過程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直觀呈現(xiàn)課堂小結(jié)確定任務(wù)合作展示主體地位主觀能動性學(xué)生基礎(chǔ)知識和技能合作交流意識民主、平等的課堂氛圍分發(fā)任務(wù)卡小組合作完成任務(wù)小組展示教學(xué)過程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直觀呈現(xiàn)課堂小結(jié)數(shù)學(xué)智能AI：小度恭喜同學(xué)們和我一樣會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界.電影看完了，但我們的學(xué)習(xí)還在繼續(xù)，讓我們一起努力吧！徽章數(shù)：1教學(xué)過程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直觀呈現(xiàn)課堂小結(jié)類比袋鼠剛子的速度滿足不等式，那速度可以為20km/h嗎？25km/h呢？30km/h呢？40km/h呢？能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.方程思想轉(zhuǎn)化思想教學(xué)過程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直觀呈現(xiàn)課堂小結(jié)x>25表示了使不等式2x>50成立的x的取值范圍.一般的，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個不等式的解集.不等式解集的定義：教材122頁求不等式的解集的過程叫解不等式.x...202525.13040......405050.26080...2x=50x>25【設(shè)計意圖】以袋鼠剛子速度的具體數(shù)值代入不等式，讓學(xué)生直觀判斷是否成立，類比方程的解理解不等式的解，通過歸納對比解與解集的概念，突破解集整體性的認(rèn)知難點，培養(yǎng)分析與概念辨析能力。18教學(xué)過程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直觀呈現(xiàn)課堂小結(jié)想一想：小組討論不等式的解和不等式的解集有什么區(qū)別和聯(lián)系？小結(jié)：不等式的解是滿足不等式的未知數(shù)的一個值不等式的解集是由不等式的所有解組成的集合【設(shè)計意圖】通過小組討論引導(dǎo)學(xué)生在思維碰撞中自主辨析解與解集的本質(zhì)差異，歸納“單個值”與“集合”的概念特征，加深對解集整體性的理解；充分互動突破難點教學(xué)過程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直觀呈現(xiàn)課堂小結(jié)數(shù)學(xué)思想方程思想轉(zhuǎn)化思想代入法類比思想數(shù)學(xué)知識不等式的解的定義不等式的解集的定義解不等式的定義教學(xué)過程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直觀呈現(xiàn)課堂小結(jié)數(shù)學(xué)智能AI：小度

你們真的太厲害了，我明白了不等式的解和解集的定義了，第二階段學(xué)習(xí)順利完成，獲得第二枚徽章！那接下來我們一起鞏固一下對定義的理解吧.徽章數(shù)：2教學(xué)過程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直觀呈現(xiàn)課堂小結(jié)針對練習(xí)2、下列說法正確的是（）.A.x=3是2x+1>5的解集

B.x=3是2x+1>5的唯一解

C.x=2是2x+1>5的解

D.x=4是2x+1>5的解D【設(shè)計意圖】借助小度角色的激勵反饋增強(qiáng)參與感，通過針對性選擇題辨析易混點，強(qiáng)化對概念的精準(zhǔn)掌握，培養(yǎng)邏輯分析與問題解決能力，實現(xiàn)從知識建構(gòu)到應(yīng)用遷移的無縫銜接。22教學(xué)過程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直觀呈現(xiàn)課堂小結(jié)把不等式2x>50的解集x>25表示在數(shù)軸上.數(shù)形結(jié)合025針對練習(xí)3：那x＜25怎么表示呢？小結(jié)：在表示25的點上畫空心圓圈，表示不包括這一點.025【設(shè)計意圖】借助小度情境引導(dǎo)，通過示范x>25的數(shù)軸表示，直觀展現(xiàn)解集的范圍與邊界，讓學(xué)生感知數(shù)形結(jié)合的直觀性；以x<25的逆向練習(xí)推動知識遷移，強(qiáng)化空心點與方向的精準(zhǔn)運用，突破數(shù)軸表征易錯點，培養(yǎng)幾何直觀與動手能力，同時以徽章激勵增強(qiáng)學(xué)