五下《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)P41

長(zhǎng)方體的體積學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體的體積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、在觀察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法教學(xué)難點(diǎn)長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)準(zhǔn)備課件、棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體、長(zhǎng)方體教具、記錄表教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入1.

擺一擺，哪個(gè)體積大？師：淘氣和笑笑玩搭積木游戲，這是他們分別用棱長(zhǎng)為1cm的小正方體積木搭的立體圖形，你知道他們搭成的立體圖形哪個(gè)體積大嗎？

生：數(shù)一數(shù)，第一個(gè)有10個(gè)小正方體，它的體積是10立方厘米，第二個(gè)有12個(gè)小正方體，它的體積是12立方厘米。第二個(gè)立體圖形體積大。小結(jié)：物體的體積就是看它含有多少個(gè)體積單位。2.比較兩個(gè)長(zhǎng)方體盒子的體積大小出示兩個(gè)體積相近的長(zhǎng)方體盒子，比一比哪個(gè)體積大。兩個(gè)疊放，一個(gè)長(zhǎng)一些，一個(gè)高一些師：這兩個(gè)盒子沒(méi)法分割成一個(gè)個(gè)小正方體的情況下怎么知道他們的體積大小呢？這節(jié)課，就讓我們來(lái)研究長(zhǎng)方體的體積。二、探究新知師：怎么比較兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積？生：只要知道長(zhǎng)和寬兩個(gè)數(shù)據(jù)，就能算出他們的面積。小結(jié)：長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有關(guān)（一）觀察長(zhǎng)方體的體積跟什么有關(guān)系1.

猜一猜2.

觀察課件（1）課件出示1如果把長(zhǎng)方體的長(zhǎng)增加一些，體積變大了，如果把長(zhǎng)變短一些，體積變小了。說(shuō)明長(zhǎng)方體的體積跟長(zhǎng)有關(guān)系。（2）課件出示2、3師：長(zhǎng)方體是由長(zhǎng)、寬、高組成的，如果跟長(zhǎng)有關(guān)系，那跟寬和高有關(guān)嗎？繼續(xù)看課件發(fā)現(xiàn)：如果寬增加，體積也隨著增加，如果寬減少，體積也隨著減少。同樣的道理，長(zhǎng)方體的體積跟高也有關(guān)系，如果高增加，體積也隨著增加，如果高減少，體積也隨著減少。小結(jié)：長(zhǎng)方體的體積跟長(zhǎng)、寬、高有關(guān)系。師：到底有什么關(guān)系呢？大家來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（二）猜測(cè)長(zhǎng)方體的體積如何計(jì)算1.

長(zhǎng)方體的體積是否等于長(zhǎng)+寬+高？2.

長(zhǎng)方體的體積是否等于長(zhǎng)×寬×高？預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)×寬×高（三）動(dòng)手?jǐn)[一擺，驗(yàn)證猜想1.

小組合作要求（1）拿出幾個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體擺出3個(gè)不同的長(zhǎng)方體。（2）記錄它們的長(zhǎng)、寬、高，完成下表，驗(yàn)證你的猜想。

（3）擺的時(shí)候組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)：你是怎么擺的？你有什么發(fā)現(xiàn)？長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm小正方體數(shù)量/個(gè)體積/cm3長(zhǎng)方體1長(zhǎng)方體2長(zhǎng)方體32.

生交流匯報(bào)預(yù)設(shè)（1）第一組：一排擺了兩個(gè)正方體，擺了兩排，擺了三層（顏色不同的三層）。長(zhǎng)2厘米，寬是2厘米，高3厘米，擺大長(zhǎng)方體一共用了12個(gè)小正方體，體積是12立方厘米。（2）......發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方體中含有幾個(gè)1立方厘米的小正方體，體積就是幾立方厘米。后面兩列每組的數(shù)據(jù)相同。3.

得出結(jié)論發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)×寬×高等于長(zhǎng)方體的體積4.

為什么長(zhǎng)×寬×高就能等于長(zhǎng)方體的體積？預(yù)設(shè)：體積是多少，就看長(zhǎng)方體里面有多少個(gè)這樣的體積單位。一個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，長(zhǎng)是幾厘米就說(shuō)明一排擺了多少個(gè)小正方體，寬是幾厘米，就說(shuō)明擺了幾排，高代表擺了幾層。長(zhǎng)寬高這三個(gè)數(shù)據(jù)一乘，就代表一共擺了多少個(gè)這樣的小正方體，也就知道它的體積了。發(fā)現(xiàn):（1）每排的個(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)、寬、高是有關(guān)系的，每排小正方體的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的長(zhǎng),排數(shù)相當(dāng)長(zhǎng)方體的寬,層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的高；小正方體的數(shù)量=每排小正方體的個(gè)數(shù)

x

排數(shù)

x

層數(shù)（2）長(zhǎng)方體所含小正方體的量正好等于長(zhǎng)、寬、高的乘積。結(jié)論:通過(guò)上述推導(dǎo)過(guò)程,驗(yàn)證了上面的猜想是正確的（四）長(zhǎng)方體的體積公式1.長(zhǎng)方體的體積

=長(zhǎng)x寬x高2.字母表示長(zhǎng)方體的計(jì)算公式師：長(zhǎng)方體的體積公式還可以用字母表示。體積一般用字母v來(lái)表示，長(zhǎng)、寬、高一般分別用字母a、

b

、h來(lái)表示，公式寫成字母形式一般是V=

a×b×h，一般乘號(hào)不寫，可以讀作V=abh（五）正方體的體積1.

探討正方體的體積計(jì)算方法師：長(zhǎng)方體的體積計(jì)算知道了，那正方體的體積是不是也是這樣算呢？預(yù)設(shè)：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，正方體的長(zhǎng)寬高都相等，都叫棱長(zhǎng)，那長(zhǎng)×寬×高就相當(dāng)于棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。a×a×a可以寫成這種形式，在a的右上方寫上一個(gè)小小的3，讀作a的立方，a3,表示3個(gè)a相乘。三、我說(shuō)一做用12個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，擺出不同的長(zhǎng)方體。發(fā)現(xiàn)：體積相等的長(zhǎng)方體，形狀可能不同。四、練一練1.下列長(zhǎng)方體的體積各是多少立方厘米?(小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米)

2.

正方體紙箱，棱長(zhǎng)是5分米。體積是多少立方分米？3.

這個(gè)圖形的體積你知道是多少嗎？

我們?cè)谟?jì)算圖形體積時(shí)，如果遇到不規(guī)則的圖形，可以把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，求不規(guī)則圖形的體積和求規(guī)則圖形的體積都是數(shù)出含有小正方體的個(gè)數(shù)。五、談收獲師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？六、作業(yè)設(shè)計(jì)請(qǐng)選擇你家中一件長(zhǎng)方體的物體，測(cè)量并求出它的體積。七、板書設(shè)計(jì)

長(zhǎng)方體的體積

小正方體的數(shù)量=每排小正方體的個(gè)數(shù)

x

排數(shù)

x

層數(shù)

長(zhǎng)方體的體積

=

長(zhǎng)

x

寬

x

高V=