數(shù)學(xué)培訓(xùn)課件：系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)核心技能第一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)回顧數(shù)與代數(shù)基礎(chǔ)有理數(shù)與實(shí)數(shù)有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，可以表示為兩個(gè)整數(shù)的比值。實(shí)數(shù)則涵蓋有理數(shù)和無理數(shù)，構(gòu)成數(shù)軸上的所有點(diǎn)。有理數(shù)的四則運(yùn)算規(guī)則實(shí)數(shù)的大小比較方法數(shù)軸上的數(shù)的表示代數(shù)式運(yùn)算代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)字和字母的式子，是代數(shù)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容。整式的加減乘除運(yùn)算分式的通分與約分因式分解的基本方法掌握數(shù)與代數(shù)基礎(chǔ)是進(jìn)行更高級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算的前提。在實(shí)際應(yīng)用中，這些基礎(chǔ)知識(shí)幫助我們理解數(shù)量關(guān)系、簡(jiǎn)化復(fù)雜表達(dá)式，并為方程求解奠定基礎(chǔ)。建議通過大量練習(xí)來熟練掌握各類運(yùn)算技巧，特別要注意運(yùn)算順序和符號(hào)處理。方程與不等式01一元一次方程與方程組一元一次方程是形如ax+b=0的方程，求解時(shí)通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟進(jìn)行。二元一次方程組則需要運(yùn)用代入法或加減消元法求解兩個(gè)未知數(shù)。02一元二次方程標(biāo)準(zhǔn)形式為ax2+bx+c=0，求解方法包括因式分解法、配方法和求根公式法。判別式Δ=b2-4ac可判定方程根的情況。03不等式與不等式組一元一次不等式的求解類似方程，但需注意不等號(hào)方向的變化規(guī)則。不等式組的解集是各不等式解集的交集，可用數(shù)軸表示。函數(shù)初步函數(shù)的基本概念函數(shù)描述了兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系。對(duì)于每一個(gè)自變量x的值，都有唯一確定的函數(shù)值y與之對(duì)應(yīng)。定義域：自變量的取值范圍值域：函數(shù)值的取值范圍表示方法：解析式、列表、圖像基本初等函數(shù)一次函數(shù)：y=kx+b，圖像為直線，k為斜率，b為截距。反比例函數(shù)：y=k/x，圖像為雙曲線，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。理解函數(shù)的圖像特征有助于直觀把握函數(shù)性質(zhì)，這是函數(shù)學(xué)習(xí)的重要方法。代數(shù)式運(yùn)算可視化代數(shù)式的運(yùn)算遵循嚴(yán)格的運(yùn)算法則和順序。通過將抽象的代數(shù)運(yùn)算可視化，我們能更好地理解每一步變換的邏輯。從括號(hào)展開到同類項(xiàng)合并，從分式通分到因式分解，每個(gè)步驟都有其內(nèi)在規(guī)律。掌握這些規(guī)律，不僅能提高運(yùn)算速度，更能減少錯(cuò)誤，為復(fù)雜問題的求解打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。第二部分幾何基礎(chǔ)與空間感知幾何學(xué)是研究圖形性質(zhì)、位置關(guān)系和度量的數(shù)學(xué)分支。從平面幾何到立體幾何，幾何知識(shí)不僅培養(yǎng)我們的空間想象能力，更在建筑、設(shè)計(jì)、工程等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。本部分將系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何基本元素、平面圖形性質(zhì)以及立體幾何初步知識(shí)，通過圖形直觀和邏輯推理相結(jié)合的方式，幫助您建立完整的幾何思維體系。幾何基本元素1線段與角線段是連接兩點(diǎn)的直線部分，具有確定的長(zhǎng)度。線段的中點(diǎn)、垂直平分線是重要概念。角由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成，按大小分為銳角、直角、鈍角和平角。角平分線將角分為兩個(gè)相等的角。2平行線與相交線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線稱為平行線。判定方法包括：同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)。相交線形成的對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。垂線是特殊的相交線，兩直線相交成直角。重要提示：在幾何證明中，準(zhǔn)確識(shí)別角的關(guān)系和線的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵。建議通過大量圖形觀察和習(xí)題練習(xí)來培養(yǎng)幾何直覺。多邊形與圓三角形三角形內(nèi)角和為180°，外角等于不相鄰兩內(nèi)角之和。重要性質(zhì)包括三角形三邊關(guān)系、全等判定（SSS、SAS、ASA、AAS）和相似判定。四邊形特殊四邊形包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形。每種四邊形都有獨(dú)特的邊、角、對(duì)角線性質(zhì)，構(gòu)成完整的性質(zhì)體系。圓圓是到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。圓的基本元素包括半徑、直徑、弦、弧?；￠L(zhǎng)l=nπr/180，扇形面積S=nπr2/360。立體幾何初探常見幾何體棱柱：兩個(gè)底面平行且全等，側(cè)面為平行四邊形棱錐：底面為多邊形，側(cè)面為三角形圓柱：兩個(gè)底面為圓，側(cè)面展開為矩形圓錐：底面為圓，側(cè)面展開為扇形球：到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合表面積與體積棱柱：V=Sh（底面積×高）圓柱：V=πr2h，S側(cè)=2πrh圓錐：V=?πr2h，S側(cè)=πrl球：V=4πr3/3，S=4πr2空間想象力的培養(yǎng)需要多角度觀察幾何體，練習(xí)繪制三視圖和展開圖。三角形與圓的幾何關(guān)系三角形和圓是平面幾何中最重要的圖形。三角形的外接圓、內(nèi)切圓展示了兩者的深刻聯(lián)系。圖中展示了關(guān)鍵的幾何元素：三角形的三個(gè)頂點(diǎn)、各邊長(zhǎng)度、內(nèi)角大小，以及圓的半徑、圓心位置。理解這些元素之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，是解決復(fù)雜幾何問題的基礎(chǔ)。特別要注意角度之間的相等關(guān)系和互補(bǔ)關(guān)系，這往往是幾何證明的突破口。第三部分函數(shù)進(jìn)階與應(yīng)用在掌握函數(shù)基礎(chǔ)概念后，我們將深入學(xué)習(xí)更復(fù)雜的函數(shù)類型及其性質(zhì)。二次函數(shù)作為中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，其圖像特征和性質(zhì)分析需要重點(diǎn)掌握。同時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等抽象性質(zhì)的理解，能幫助我們從更高層次認(rèn)識(shí)函數(shù)。這部分內(nèi)容不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，更為后續(xù)的微積分學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。二次函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式一般式：y=ax2+bx+c頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k兩點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?)圖像特征二次函數(shù)圖像為拋物線開口方向由a決定：a>0開口向上，a<0開口向下對(duì)稱軸：x=-b/(2a)頂點(diǎn)與極值頂點(diǎn)坐標(biāo)：(-b/(2a),(4ac-b2)/(4a))當(dāng)a>0時(shí)，頂點(diǎn)為最低點(diǎn)當(dāng)a<0時(shí)，頂點(diǎn)為最高點(diǎn)二次函數(shù)在實(shí)際問題中應(yīng)用廣泛，如拋物線運(yùn)動(dòng)、利潤(rùn)最大化問題等。掌握配方法將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，是分析二次函數(shù)性質(zhì)的重要技能。通過圖像可以直觀看出函數(shù)的增減性、最值以及與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性描述了函數(shù)值隨自變量變化的趨勢(shì)。單調(diào)遞增：在某區(qū)間內(nèi)，當(dāng)x?<x?時(shí)，恒有f(x?)<f(x?)單調(diào)遞減：在某區(qū)間內(nèi)，當(dāng)x?<x?時(shí)，恒有f(x?)>f(x?)一次函數(shù)：k>0時(shí)遞增，k<0時(shí)遞減二次函數(shù)：對(duì)稱軸左側(cè)和右側(cè)單調(diào)性相反奇偶性函數(shù)的奇偶性反映了函數(shù)圖像的對(duì)稱性。偶函數(shù)：f(-x)=f(x)，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱奇函數(shù)：f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱判定前提：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱偶函數(shù)示例：y=x2，y=|x|奇函數(shù)示例：y=x，y=x3學(xué)習(xí)建議：?jiǎn)握{(diào)性和奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，在解題中常用于比較函數(shù)值大小、求函數(shù)最值等。建議通過圖像直觀理解這些抽象概念。反比例函數(shù)與指數(shù)函數(shù)簡(jiǎn)介反比例函數(shù)反比例函數(shù)的一般形式為y=k/x（k≠0），其圖像稱為雙曲線。性質(zhì)特征：圖像由兩支雙曲線組成關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（奇函數(shù)）在每一象限內(nèi)單調(diào)k>0時(shí)，圖像在一、三象限k<0時(shí)，圖像在二、四象限指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的一般形式為y=a?（a>0且a≠1），描述指數(shù)增長(zhǎng)或衰減。基本性質(zhì)：定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)值域?yàn)檎龑?shí)數(shù)過點(diǎn)(0,1)a>1時(shí)單調(diào)遞增0<a<1時(shí)單調(diào)遞減這兩類函數(shù)在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中有廣泛應(yīng)用。反比例函數(shù)常用于描述反比關(guān)系，如速度與時(shí)間、濃度與體積等。指數(shù)函數(shù)則用于描述人口增長(zhǎng)、放射性衰變、復(fù)利計(jì)算等現(xiàn)象。二次函數(shù)圖像與單調(diào)性分析二次函數(shù)的圖像直觀展示了函數(shù)的所有重要性質(zhì)。拋物線的頂點(diǎn)是函數(shù)的極值點(diǎn)，對(duì)稱軸將拋物線分為兩個(gè)單調(diào)區(qū)間。在對(duì)稱軸左側(cè)，函數(shù)的單調(diào)性與a的符號(hào)相反；在對(duì)稱軸右側(cè)，函數(shù)的單調(diào)性與a的符號(hào)相同。通過觀察圖像，我們可以快速判斷函數(shù)在任意區(qū)間上的增減性，這對(duì)于解決最值問題和不等式問題都至關(guān)重要。掌握從代數(shù)式到圖像的轉(zhuǎn)換能力，是深入理解二次函數(shù)的關(guān)鍵。第四部分典型題型與解題技巧理論知識(shí)的學(xué)習(xí)最終要服務(wù)于問題的解決。在這一部分，我們將聚焦各類典型題型，深入剖析解題思路和技巧。從方程組的靈活運(yùn)用，到不等式的證明方法，從幾何輔助線的添加策略，到函數(shù)問題的綜合分析，每一類題型都有其特定的解題規(guī)律。通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)和大量練習(xí)，您將掌握高效的解題方法，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。方程組綜合應(yīng)用1代入法將一個(gè)方程變形，用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，然后代入另一方程適用情況：某個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為1或-12加減消元法將兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程適用情況：兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)3應(yīng)用題建模根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，列出方程組，求解后檢驗(yàn)答案的合理性常見類型：行程問題、工程問題、配套問題、銷售問題解題要點(diǎn)：選擇合適的消元方法能大大簡(jiǎn)化計(jì)算。在列方程組時(shí)，要準(zhǔn)確理解題意，找出等量關(guān)系。應(yīng)用題求解后務(wù)必檢驗(yàn)，確保答案符合實(shí)際意義。不等式證明與應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)對(duì)稱性：a>b?b<a傳遞性：a>b且b>c?a>c加法性質(zhì)：a>b?a+c>b+c乘法性質(zhì)：a>b且c>0?ac>bc；a>b且c<0?ac<bc常用不等式基本不等式：a2+b2≥2ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）算術(shù)-幾何平均不等式：(a+b)/2≥√(ab)（a,b>0）這些不等式在求最值、證明問題中應(yīng)用廣泛證明方法比較法：作差或作商比較大小綜合法：從已知條件出發(fā)，逐步推導(dǎo)分析法：從待證結(jié)論出發(fā)，尋找充分條件反證法：假設(shè)結(jié)論不成立，導(dǎo)出矛盾不等式的應(yīng)用非常廣泛，在最值問題、范圍問題、參數(shù)討論中都會(huì)用到。掌握不等式的性質(zhì)和常用結(jié)論，是解決這類問題的基礎(chǔ)。幾何題型突破角度計(jì)算技巧幾何角度計(jì)算的核心是靈活運(yùn)用角的性質(zhì)和定理：三角形內(nèi)角和定理（180°）外角定理（外角等于不相鄰兩內(nèi)角之和）平行線性質(zhì)（同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）圓周角定理（同弧所對(duì)圓周角等于圓心角的一半）輔助線添加策略添加輔助線是幾何證明的重要技巧：遇到中點(diǎn)，考慮連接中線或作平行線遇到角平分線，考慮作垂線構(gòu)造等腰三角形遇到梯形，考慮平移腰或延長(zhǎng)腰遇到圓，考慮連接半徑構(gòu)造等腰三角形綜合題解題思路第一步：仔細(xì)讀題，畫出準(zhǔn)確圖形第二步：標(biāo)注已知條件和隱含條件第三步：分析要證明的結(jié)論需要什么條件第四步：尋找已知與結(jié)論的聯(lián)系第五步：考慮是否需要添加輔助線第六步：書寫規(guī)范的證明過程函數(shù)題型強(qiáng)化1定義域與值域問題定義域是使函數(shù)表達(dá)式有意義的自變量取值范圍。常見限制條件：分母不為零、根號(hào)下非負(fù)、對(duì)數(shù)真數(shù)為正。值域的求解方法包括：配方法（二次函數(shù)）、單調(diào)性法、圖像法、換元法等。2函數(shù)圖像變換基本變換規(guī)律：y=f(x)+k上下平移；y=f(x-h)左右平移；y=af(x)縱向伸縮；y=f(ax)橫向伸縮；y=-f(x)關(guān)于x軸對(duì)稱；y=f(-x)關(guān)于y軸對(duì)稱。理解這些變換有助于快速繪制函數(shù)圖像。3函數(shù)的綜合應(yīng)用函數(shù)綜合題常涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的交叉。解題時(shí)需要：識(shí)別函數(shù)類型，分析函數(shù)性質(zhì)，靈活運(yùn)用定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)，結(jié)合方程、不等式等知識(shí)綜合求解。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，與其他知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系緊密。建議建立完整的函數(shù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從定義出發(fā)，掌握各類函數(shù)的性質(zhì)和圖像特征，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思維能力。幾何輔助線的藝術(shù)輔助線是幾何證明中的點(diǎn)睛之筆，一條巧妙的輔助線往往能讓復(fù)雜問題迎刃而解。圖中展示了典型幾何題目中輔助線的添加策略：通過連接關(guān)鍵點(diǎn)、作平行線、作垂線等方法，將原問題轉(zhuǎn)化為已知的基本圖形。輔助線的添加需要敏銳的幾何直覺和豐富的經(jīng)驗(yàn)積累。掌握常見的輔助線模型，如中位線模型、角平分線模型、相似三角形模型等，能大大提高解題效率。記?。狠o助線不是隨意添加，而是為了構(gòu)造特殊圖形、發(fā)現(xiàn)隱含條件、建立已知與未知的橋梁。第五部分?jǐn)?shù)學(xué)思維與綜合能力提升數(shù)學(xué)不僅是計(jì)算和解題的技能，更是一種思維方式和認(rèn)識(shí)世界的工具。在這最后部分，我們將超越具體知識(shí)點(diǎn)，探討數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)、建模能力的提升、邏輯推理的訓(xùn)練以及高效的解題策略。這些能力的培養(yǎng)將使您不僅能解決數(shù)學(xué)問題，更能將數(shù)學(xué)思維應(yīng)用于實(shí)際生活和其他學(xué)科領(lǐng)域，真正做到學(xué)以致用、融會(huì)貫通。數(shù)學(xué)建模與實(shí)際應(yīng)用經(jīng)濟(jì)問題利用一次函數(shù)、二次函數(shù)建立成本、收益、利潤(rùn)模型。例如：某商品成本為a元，售價(jià)為x元，日銷量為(b-kx)件，則日利潤(rùn)函數(shù)為P=(x-a)(b-kx)，可求最大利潤(rùn)。行程問題利用速度、時(shí)間、路程的關(guān)系s=vt建立方程。相遇問題、追及問題、環(huán)形跑道問題等都可以通過建立合適的數(shù)學(xué)模型來解決。濃度問題利用溶質(zhì)、溶劑、溶液的關(guān)系建立方程。混合問題可以用方程組求解，稀釋問題則要注意溶質(zhì)質(zhì)量不變這一關(guān)鍵條件。工程問題設(shè)總工作量為1，利用工作效率、工作時(shí)間、工作總量的關(guān)系建立方程。合作完成問題常用到工作效率相加的性質(zhì)。數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題。這個(gè)過程需要：準(zhǔn)確理解題意，合理設(shè)置未知數(shù)，找出變量間的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，求解并檢驗(yàn)結(jié)果。邏輯推理與證明方法直接證明法從已知條件出發(fā)，運(yùn)用定義、公理、定理，通過邏輯推理得出結(jié)論。這是最基本、最常用的證明方法。要求推理嚴(yán)密，每一步都有充分依據(jù)。反證法假設(shè)結(jié)論不成立，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確推理，得出與已知條件、定理、公理或臨時(shí)假設(shè)相矛盾的結(jié)果，從而證明原結(jié)論成立。適用于"至多""至少""唯一"等命題。歸納法從特殊到一般的推理方法。通過觀察有限個(gè)特殊情況，歸納出一般規(guī)律。數(shù)學(xué)歸納法是嚴(yán)格的證明方法，包括兩步：證明n=1時(shí)成立；假設(shè)n=k時(shí)成立，證明n=k+1時(shí)也成立。邏輯思維培養(yǎng)注意命題的條件和結(jié)論區(qū)分充分條件、必要條件、充要條件掌握逆命題、否命題、逆否命題的關(guān)系理解全稱命題與存在性命題的否定證明書寫規(guī)范明確寫出"已知"和"求證"證明過程層次清晰，步驟完整每步推理都要有理論依據(jù)結(jié)論明確，以"證畢"或"∴"結(jié)束解題策略與時(shí)間管理高效審題技巧第一遍閱讀：快速瀏覽，了解題目類型和大致內(nèi)容。第二遍閱讀：仔細(xì)分析，標(biāo)注關(guān)鍵詞和已知條件。第三遍閱讀：理清思路，明確解題目標(biāo)。注意題目中的隱含條件和限制條件，這些往往是解題關(guān)鍵。解題步驟規(guī)劃分析階段：判斷題型，回憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和方法。設(shè)計(jì)階段：選擇解題策略，規(guī)劃解題步驟。執(zhí)行階段：按計(jì)劃求解，注意計(jì)算準(zhǔn)確性。檢驗(yàn)階段：檢查答案合理性，驗(yàn)證計(jì)算過程。遇到困難時(shí)，嘗試從不同角度思考，或先解決簡(jiǎn)化問題。時(shí)間分配建議選擇題：控制在每題2-3分鐘，遇難題可先標(biāo)記跳過。填空題：每題3-5分鐘，注意答案形式。解答題：根據(jù)分值分配時(shí)間，一般每分2-3分鐘。預(yù)留時(shí)間：保留15-20分鐘檢查。合理分配時(shí)間能確保會(huì)做的題都能做完且不出錯(cuò)。重要提醒：考試時(shí)保持冷靜，先易后難，不要在一道題上花費(fèi)過多時(shí)間。平時(shí)練習(xí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣和時(shí)間意識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)體系思維導(dǎo)圖數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立存在的，而是一個(gè)有機(jī)的整體系統(tǒng)。思維導(dǎo)圖幫助我們建立知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。從核心概念出發(fā)，向外延伸到各個(gè)分支領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、幾何圖形、函數(shù)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)概率等。每個(gè)分支又包含更細(xì)致的知識(shí)點(diǎn)和解題方法。通過這樣的可視化呈現(xiàn)，我們能夠清晰地看到不同知識(shí)模塊之間的邏輯關(guān)系和相互聯(lián)系。在解題時(shí)，這種系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)能幫助我們快速定位相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，找到解題的切入點(diǎn)。建議定期整理自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，不斷完善和優(yōu)化這張思維地圖?？偨Y(jié)回顧復(fù)習(xí)總結(jié)與知識(shí)體系梳理經(jīng)過系統(tǒng)學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)全面掌握了數(shù)學(xué)的核心知識(shí)和解題技巧?，F(xiàn)在讓我們回顧整個(gè)課程的重點(diǎn)內(nèi)容，梳理知識(shí)體系，強(qiáng)化記憶，為實(shí)際應(yīng)用做好充分準(zhǔn)備。系統(tǒng)的復(fù)習(xí)不僅能鞏固已學(xué)知識(shí)，更能幫助我們發(fā)現(xiàn)知識(shí)盲區(qū)，建立更加完整的數(shù)學(xué)思維框架。記?。簲?shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)螺旋上升的過程，每一次回顧都是新的提升。重點(diǎn)難點(diǎn)回顧關(guān)鍵公式匯總一元二次方程求根公式：x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)：(-b/(2a),(4ac-b2)/(4a))勾股定理：a2+b2=c2