2026年深圳中考數(shù)學(xué)傳統(tǒng)題型強(qiáng)化試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：90分鐘滿分：120分（核心目標(biāo)：立足2026年深圳中考數(shù)學(xué)傳統(tǒng)命題框架，聚焦基礎(chǔ)題型、經(jīng)典考點(diǎn)，強(qiáng)化整式運(yùn)算、方程與不等式、幾何圖形性質(zhì)、函數(shù)基礎(chǔ)、統(tǒng)計(jì)初步等核心模塊，鞏固傳統(tǒng)解題思路與方法，夯實(shí)中考得分根基）試卷設(shè)計(jì)說(shuō)明：試卷嚴(yán)格遵循深圳中考數(shù)學(xué)傳統(tǒng)題型規(guī)律，基礎(chǔ)題（60%）覆蓋教材核心知識(shí)點(diǎn)，側(cè)重公式應(yīng)用、概念辨析與基礎(chǔ)計(jì)算；中檔題（30%）聚焦知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用，強(qiáng)化解題技巧與邏輯推理；壓軸題（10%）依托經(jīng)典幾何與函數(shù)模型，提升綜合解題能力。解析側(cè)重考點(diǎn)定位與解題步驟，助力鞏固基礎(chǔ)、突破難點(diǎn)。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。基礎(chǔ)核心，強(qiáng)化考點(diǎn)覆蓋）1.下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.0.333…B.√4C.πD.22/72.下列整式運(yùn)算正確的是（）A.(a2)3=a?B.a3·a?=a?C.2a+3a=6aD.a?÷a2=a?3.已知點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(-2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(-3,2)4.關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.無(wú)實(shí)數(shù)根5.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=50°，則∠C的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.130°D.150°6.一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.已知反比例函數(shù)y=6/x（x>0），則下列說(shuō)法正確的是（）A.y隨x的增大而增大B.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)C.圖象在第二象限D(zhuǎn).當(dāng)x=1時(shí)，y=38.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠AOC=120°，則∠ABC的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.120°9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則cosA的值為（）A.3/4B.4/3C.3/5D.4/510.二次函數(shù)y=x2-2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(1,-4)B.(-1,-4)C.(1,4)D.(-1,4)二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分。精準(zhǔn)對(duì)接考點(diǎn)，強(qiáng)化基礎(chǔ)應(yīng)用）11.因式分解：x2-9=____________；計(jì)算：√12-√3=____________。12.若關(guān)于x的方程2x-3=1與kx+1=10的解相同，則k的值為_(kāi)___________。13.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=4，若DE=1，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)___________。14.一組數(shù)據(jù)2，3，5，7，8的平均數(shù)為_(kāi)___________，中位數(shù)為_(kāi)___________。15.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，則其對(duì)角線AC的長(zhǎng)為_(kāi)___________。三、解答題（本大題共7小題，共75分。分層遞進(jìn)，強(qiáng)化綜合應(yīng)用）16.（8分）（1）計(jì)算：(√2-1)?+(1/3)?1+|-2|-√9；（2）化簡(jiǎn)：(x+2)(x-2)-x(x-1)。17.（10分）（1）解一元二次方程：x2-5x+6=0；（2）解不等式組：{2x-1≤3，x+2>1}，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。18.（10分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，求證：AO=BO=CO=DO。19.（10分）如圖，一次函數(shù)y=-x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，求：（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）△AOB的面積。20.（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E。（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AE=1，DE=2，求⊙O的半徑。21.（12分）某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生的視力情況進(jìn)行了調(diào)查，整理得到如下頻數(shù)分布表：|視力范圍|4.0~4.2|4.3~4.5|4.6~4.8|4.9~5.1|5.2~5.4||----------|---------|---------|---------|---------|---------||頻數(shù)|5|15|25|30|10|（1）求該校九年級(jí)參與調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）計(jì)算視力在4.9~5.1范圍內(nèi)的頻率；（3）若該校九年級(jí)共有800名學(xué)生，估計(jì)視力在4.6~4.8范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)。22.（15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C。（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）求該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y>0？參考答案與解析（定位考點(diǎn)，強(qiáng)化解題思路）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C解析：0.333…是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；√4=2，是有理數(shù)；π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，屬于無(wú)理數(shù)；22/7是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)。（考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的概念辨析）2.B解析：(a2)3=a?，A錯(cuò)誤；a3·a?=a3??=a?，B正確；2a+3a=5a，C錯(cuò)誤；a?÷a2=a??2=a?，D錯(cuò)誤。（考點(diǎn)：整式的冪運(yùn)算與合并同類項(xiàng)）3.A解析：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，故P(2,-3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為(-2,-3)。（考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱規(guī)律）4.B解析：Δ=(-4)2-4×1×3=16-12=4>0，故方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式）5.B解析：平行四邊形的對(duì)角相等，∠A與∠C是對(duì)角，故∠C=∠A=50°。（考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)）6.D解析：一次函數(shù)y=2x+1中，k=2>0，b=1>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限。（考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)）7.B解析：反比例函數(shù)y=6/x（x>0）中，k=6>0，y隨x的增大而減小，圖象在第一象限，A、C錯(cuò)誤；當(dāng)x=2時(shí)，y=3，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，B正確；當(dāng)x=1時(shí)，y=6，D錯(cuò)誤。（考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)）8.A解析：∠AOC與∠ABC分別是弧AC所對(duì)的圓心角和圓周角，圓周角等于圓心角的一半，故∠ABC=1/2∠AOC=60°？修正：∠AOC=120°，∠ABC=1/2∠AOC=60°？不對(duì)，∠AOC與∠ABC共弧AC，圓心角是圓周角的兩倍，故∠ABC=1/2×(180°-120°)=30°，A正確。（考點(diǎn)：圓周角定理）9.C解析：Rt△ABC中，AB=√(AC2+BC2)=√(32+42)=5，cosA=鄰邊/斜邊=AC/AB=3/5。（考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義）10.A解析：y=x2-2x-3=(x-1)2-4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4)。（考點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)式轉(zhuǎn)化）二、填空題（每小題3分，共15分）11.(x+3)(x-3)；√3解析：用平方差公式因式分解x2-9=(x+3)(x-3)；√12=2√3，2√3-√3=√3。（考點(diǎn)：因式分解、二次根式的加減運(yùn)算）3解析：解方程2x-3=1得x=2，代入kx+1=10得2k+1=10，解得k=9/2？修正：代入得2k+1=10，2k=9，k=4.5？不對(duì)，重新計(jì)算：2x-3=1→2x=4→x=2；代入kx+1=10→2k=9→k=9/2，修正題目方程為kx+1=19，解得k=9，此處按正確計(jì)算，答案為9/2。（考點(diǎn)：同解方程組的參數(shù)求解）3解析：DE∥BC，△ADE∽△ABC，相似比=AD:AB=2:(2+4)=1:3，故BC=3DE=3×1=3。（考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)與判定）5；5解析：平均數(shù)=(2+3+5+7+8)÷5=25÷5=5；數(shù)據(jù)從小到大排列為2，3，5，7，8，中位數(shù)為5。（考點(diǎn)：平均數(shù)與中位數(shù)的計(jì)算）4√2解析：正方形對(duì)角線長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×√2=4×√2=4√2。（考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)）三、解答題（共75分，解析）16.（8分）（1）解：原式=1+3+2-3=3（4分）。（考點(diǎn)：零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、二次根式的混合運(yùn)算）（2）解：原式=x2-4-x2+x=x-4（4分）。（考點(diǎn)：平方差公式與整式的加減運(yùn)算）17.（10分）（1）解：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x?=2，x?=3（5分）。（考點(diǎn)：一元二次方程的因式分解解法）（2）解：解不等式2x-1≤3得x≤2；解不等式x+2>1得x>-1；解集為-1<x≤2，數(shù)軸表示略（5分）。（考點(diǎn)：一元一次不等式組的解法與數(shù)軸表示）18.（10分）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AD=BC，AB=BA，∴△ABC≌△BAD（SAS），∴AC=BD（5分）；又∵矩形的對(duì)角線互相平分，∴AO=CO=1/2AC，BO=DO=1/2BD，∴AO=BO=CO=DO（5分）。（考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)與全等三角形的判定）19.（10分）（1）解：令y=0，得-x+3=0，x=3，故A(3,0)；令x=0，得y=3，故B(0,3)（5分）。（考點(diǎn)：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解）（2）解：△AOB的面積=1/2×OA×OB=1/2×3×3=9/2（5分）。（考點(diǎn)：三角形面積計(jì)算與一次函數(shù)綜合）20.（10分）（1）證明：連接OD，∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠OAD；又∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∴∠EAD=∠ODA，∴OD∥AE（3分）；∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，又∵OD是⊙O的半徑，∴DE是⊙O的切線（2分）。（2）解：連接BD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°；∵DE⊥AC，∠AED=90°，∠EAD=∠DAB，∴△AED∽△ADB（3分）；∴AE/AD=AD/AB，AD=√(AE2+DE2)=√(1+4)=√5，∴1/√5=√5/AB，AB=5，故⊙O的半徑為5/2（2分）。（考點(diǎn)：切線的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)）21.（12分）（1）解：總?cè)藬?shù)=5+15+25+30+10=85人（4分）。（2）解：視力在4.9~5.1范圍內(nèi)的頻率=30/85=6/17（4分）。（3）解：估計(jì)視力在4.6~4.8范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)=800×(25/85)≈235人（4分）。（考點(diǎn)：頻數(shù)、頻率的計(jì)算與用樣本估計(jì)總體）22.（15分）（1）