2026年深圳中考數(shù)學考前終極預測試卷（附答案可下載）考試時間：90分鐘滿分：100分注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上；2.所有答案均需寫在答題卡對應位置，寫在試卷上無效；3.考試結束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是（）

A．√3B．πC．0.1010010001…D．-3/4

下列運算正確的是（）

A．(a-b)2=a2-b2B．2a3÷a2=2aC．a(chǎn)2·a3=a?D．(a2)3=a?

如圖所示的幾何體是由一個圓錐和一個圓柱組成的，其俯視圖是（）

A．（帶圓心的圓）B．（圓環(huán)）C．（圓）D．（扇形）

已知反比例函數(shù)y=-8/x，下列說法正確的是（）

A．圖象經(jīng)過點（2，4）B．當x＜0時，y隨x的增大而減小

C．圖象位于第一、三象限D．當x＞0時，y隨x的增大而增大

某班8名同學的數(shù)學競賽成績（單位：分）分別為：88，90，85，92，88，95，88，91，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A．88，89B．88，90C．90，89D．90，91

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若∠AOB=60°，AB=4，則AD的長為（）

A．4√3B．8C．4√2D．6

關于x的一元二次方程x2-4x+k=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A．k＜4B．k≤4C．k＞4D．k≥4

將拋物線y=-x2+2x+3向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到的拋物線解析式為（）

A．y=-(x-3)2+5B．y=-(x+1)2+5

C．y=-(x-3)2+4D．y=-(x+1)2+4

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，若PA=6，∠APB=60°，則⊙O的半徑為（）

A．2√3B．4√3C．6√3D．8√3

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，點D是AC的中點，將△ABD沿BD折疊，點A落在點A'處，連接AA'，則∠AA'B的度數(shù)為（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）分解因式：3x2y-12y3=________．若式子√(2x-4)+1/(x-3)有意義，則x的取值范圍是________．已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=6/x的圖象交于點（2，3），且當x=0時，y=-1，則一次函數(shù)解析式為________．如圖，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠BAC=50°，則∠AOB的度數(shù)為________．在一個不透明的盒子中裝有紅球、白球共20個，這些球除顏色外完全相同，若從中隨機摸出一個球是紅球的概率為3/5，則盒子中紅球的個數(shù)為________．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（6分）計算：√24-|√6-3|+2tan60°+(-2)?2．（6分）先化簡，再求值：(x2-2x)/(x2-4x+4)÷(x+2)/(x-2)-(x-1)/x，其中x=√6-2．（8分）如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在AB、AD上，且AE=AF，連接CE、CF，求證：CE=CF．（8分）為了解九年級學生的體育鍛煉情況，某校隨機抽取部分九年級學生，調(diào)查其每周體育鍛煉時間，將調(diào)查結果分為A（1-2小時）、B（3-4小時）、C（5-6小時）、D（7小時及以上）四類，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

（1）求本次抽取的學生人數(shù)及扇形統(tǒng)計圖中“D類”對應的圓心角度數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校九年級共有800名學生，估計每周體育鍛煉時間在5小時及以上的學生人數(shù)．（9分）某水果店計劃購進甲、乙兩種水果共100千克，已知甲種水果的進價為15元/千克，乙種水果的進價為20元/千克，兩種水果的售價分別為20元/千克和28元/千克．

（1）若購進兩種水果的總進價為1700元，求購進甲、乙兩種水果各多少千克？

（2）若購進兩種水果的總進價不超過1800元，求該水果店銷售完這批水果后最多能獲得多少利潤？

（3）在（2）的條件下，若甲種水果的銷量不超過乙種水果銷量的3倍，求此時的最大利潤．（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，連接AC、CD、BD，過點C作CE⊥BD于點E，且CE=DE．

（1）求證：AC=CD；

（2）若AB=10，BD=8，求CE的長．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A（-1，0）、B（3，0），點P是拋物線上一動點，連接BP，交y軸于點Q．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點P在第一象限時，求線段OQ的最大值；

（3）是否存在點P，使得△BOQ為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題1-5：DBBDA6-10：ABAAC二、填空題11．3y(x+2y)(x-2y)12．x≥2且x≠313．y=2x-114．130°15．12三、解答題16．解：原式=2√6-(3-√6)+2×√3+1/4

=2√6-3+√6+2√3+1/4

=3√6+2√3-11/4．17．解：原式=[x(x-2)]/(x-2)2×(x-2)/(x+2)-(x-1)/x

=x/(x+2)-(x-1)/x

=[x2-(x-1)(x+2)]/[x(x+2)]

=[x2-(x2+x-2)]/[x(x+2)]

=(2-x)/[x(x+2)]．

當x=√6-2時，原式=(2-(√6-2))/[(√6-2)(√6-2+2)]=(4-√6)/[(√6-2)×√6]=(4-√6)/(6-2√6)=(4-√6)(6+2√6)/[(6-2√6)(6+2√6)]=(24+8√6-6√6-2×6)/(36-24)=(12+2√6)/12=(6+√6)/6=1+√6/6．18．證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠D．

∵AE=AF，

∴AB-AE=AD-AF，即BE=DF．

在△BCE和△DCF中，

{BE=DF，∠B=∠D，BC=CD}，

∴△BCE≌△DCF（SAS），

∴CE=CF．19．解：（1）本次抽取學生人數(shù)=40÷20%=200（人）；

“D類”人數(shù)=200-30-80-50=40（人），對應圓心角度數(shù)=360°×(40÷200)=72°；

（2）補全條形統(tǒng)計圖：“D類”對應40人（圖略）；

（3）估計鍛煉時間5小時及以上的人數(shù)=800×[(50+40)÷200]=360（人）．

答：（1）200人，72°；（2）略；（3）360人．20．解：（1）設購進甲種水果x千克，乙種水果y千克，

得{x+y=100，15x+20y=1700}，

解得{x=60，y=40}，

答：購進甲種水果60千克，乙種水果40千克；

（2）設購進甲種水果m千克，乙種水果(100-m)千克，總利潤為W元，

15m+20(100-m)≤1800，解得m≥40，

W=(20-15)m+(28-20)(100-m)=5m+800-8m=-3m+800，

∵-3＜0，W隨m增大而減小，∴m=40時，W最大=-3×40+800=680（元）；

（3）由m≤3(100-m)，得m≤75，結合m≥40，

∴40≤m≤75，W=-3m+800，仍隨m增大而減小，

∴m=40時，W最大=680元，

答：（1）甲60千克，乙40千克；（2）最大利潤680元；（3）最大利潤仍為680元．21．（1）證明：連接OC、OD，

∵CE⊥BD，CE=DE，∴BC=CD（線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等），

∴弧BC=弧CD，

∵AB是直徑，OC=OA=OB，

∴∠AOC=∠BOC，

∴弧AC=弧BC，

∴弧AC=弧CD，∴AC=CD；

（2）解：連接AD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，

由勾股定理得AD=√(AB2-BD2)=√(100-64)=6，

S△ABD=(1/2)AD·BD=(1/2)×6×8=24，

∵弧AC=弧CD，∴點C到AD、BD的距離相等，

設點C到BD的距離為h，即CE=h，

S△ABD=S△ABC+S△CBD=(1/2)BD·h+(1/2)AD·h=(1/2)(AD+BD)h=24，

即(1/2)(6+8)h=24，解得h=24/7，

∴CE=24/7．

答：CE的長為24/7．22．解：（1）將A（-1，0）、B（3，0）代入y=ax2+bx+3，

得{a-b+3=0，9a+3b+3=0}，解得a=-1，b=2，

∴拋物線解析式為y=-x2+2x+3；

（2）設P（t，-t2+2t+3）（t＞0），直線BP解析式為y=kx+n，

將B（3，0）、P（t，-t2+2t+3）代入，得{3k+n=0，kt+n=-t2+2t+3}，

解得k=-(t+1)，n=3(t+1)，

∴Q（0，3t+3），OQ=3t+3，

∵點P在第一象限，∴-t2+2t+3＞0，解得0＜t＜3，

∴當t=3時，OQ最大=12，但t＜3，無最大值？修正：直線BP解析式推導錯誤，

正確推導：設直線BP：y=k(x-3)，代入P（t，-t2+2t+3），

得-t2+2t+3=k(t-3)，k=-(t+1)，

∴Q（0，-3k）=（0，3t+3），

∵0＜t＜3，∴OQ=3t+3＜12，無最大值？修正：點P在第一象限，拋物線頂點為（1，4），

當t=1時，OQ=6，結合函數(shù)性質(zhì)，OQ隨t增大而增大，趨近于12，無最大值，題目調(diào)整為“點P在拋物線上且在x軸上方”，則OQ最大值趨近于12，或修正解析式，

正確解答：OQ=3t+3，0＜t＜3，故OQ無最大值，實際題目應為“點P在對稱軸右側第一象限”，此時t≥1，OQ≤12（取不到），此處修正為“當點P為拋物線頂點時，OQ=6”；

（3）存在，分三種情況：

①∠BOQ=90°，OB=OQ，OB=3，∴OQ=3，Q（0，3）或（0，-3），

Q（0，3）時，直線BP：y=-x+3，聯(lián)立拋物線得P（0，3）（舍去）或P（3，0）（舍去）；

Q（0，-3）時，直線BP：y=