2026年深圳中考數(shù)學(xué)名師原創(chuàng)預(yù)測(cè)試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分：100分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上；2.所有答案均需寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)位置，寫(xiě)在試卷上無(wú)效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。試卷說(shuō)明：本卷由深圳多名中考數(shù)學(xué)骨干教師聯(lián)合原創(chuàng)命制，精準(zhǔn)預(yù)判2026年中考命題趨勢(shì)，聚焦核心考點(diǎn)與新型題型，兼顧基礎(chǔ)過(guò)關(guān)、能力提升與思維拓展，嚴(yán)格遵循中考分值分布與難度梯度。試卷注重情境化設(shè)計(jì)與學(xué)科素養(yǎng)考查，答案配套名師精細(xì)化解析，助力考生精準(zhǔn)備考、高效提分。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A．-√2B．-1C．0D．√3

下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．正方形B．正六邊形C．等腰三角形D．平行四邊形

計(jì)算(2x3y)2÷(-x2y2)的結(jié)果是（）

A．-4x?/yB．4x?/yC．-4x3/yD．4x3/y

已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-2）和點(diǎn)B（-2，4），則該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A．（0，0）B．（0，-1）C．（0，1）D．（0，2）

如圖，在⊙O中，弦AB垂直平分半徑OC，垂足為D，若OC=4，則AB的長(zhǎng)為（）

A．2√3B．4√3C．2√5D．4√5

關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+m2-4=0的兩個(gè)根為x?、x?，且x?＜2＜x?，則m的取值范圍是（）

A．m＜0B．m＞0C．m＜2D．m＞2

某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體育模擬測(cè)試，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)（滿(mǎn)分50分），整理得頻數(shù)分布表：成績(jī)40≤x＜42的頻數(shù)為5，42≤x＜44的頻數(shù)為8，44≤x＜46的頻數(shù)為15，46≤x＜48的頻數(shù)為12，48≤x≤50的頻數(shù)為10，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在（）

A．44≤x＜46B．46≤x＜48C．42≤x＜44D．48≤x≤50

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB'C'，連接B'C，則B'C的長(zhǎng)為（）

A．2√13B．10C．8√2D．√10

反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x?，y?）、B（x?，y?），若x?＜0＜x?，且y?＞y?，則k的取值范圍是（）

A．k＞0B．k＜0C．k≥0D．k≤0

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③b2-4ac＞0；④a+b+c＜0，其中正確的結(jié)論有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）分解因式：-3x2+12xy-12y2=________．若代數(shù)式√(x-2)+1/(x-3)有意義，則x的取值范圍是________．如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，若⊙O的半徑為2，∠APB=60°，則陰影部分的面積為_(kāi)_______（結(jié)果保留π）．在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球顏色不同的概率為_(kāi)_______．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，若點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，則BE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（6分）計(jì)算：√27-|2-√3|-3tan30°+(2026-π)?+(-1/2)?2．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：[(x)/(x-1)-1/(x2-x)]÷[(x+1)/(x2-2x+1)]，其中x=√3+1．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AD、BC上，且AM=CN，連接BM、DN、MN，MN與BD交于點(diǎn)O．

（1）求證：△BOM≌△DON；

（2）若BD平分∠ABC，求證：四邊形BMDN是菱形．（8分）為響應(yīng)“綠色出行，低碳生活”的號(hào)召，某學(xué)校開(kāi)展了“校園共享單車(chē)使用情況”調(diào)查，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷，將調(diào)查結(jié)果分為A（每天使用）、B（經(jīng)常使用）、C（偶爾使用）、D（從不使用）四類(lèi)，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求本次抽取的學(xué)生人數(shù)及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C類(lèi)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)“每天使用”和“經(jīng)常使用”共享單車(chē)的學(xué)生總?cè)藬?shù)．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m）和點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)E是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，若△CDE的面積為8，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）直接寫(xiě)出不等式-x+4＜k/x的解集．（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且弧AC=弧AD，連接CD、CB、DB，CD與AB交于點(diǎn)E．

（1）求證：∠BCD=∠CBD；

（2）若AB=10，CD=6，求AE的長(zhǎng)；

（3）求證：CE·CD=BE·BA．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F．

（1）求拋物線的解析式及直線AC的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，求PF的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）是否存在點(diǎn)P，使得△PCF為等腰直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案及名師解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5：ACAAB6-10：AAABC解析：

1.實(shí)數(shù)比較大小：-√2≈-1.414＜-1＜0＜√3，故最小的數(shù)是-√2，選A。

2.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形（1條對(duì)稱(chēng)軸），不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；正方形、正六邊形既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，選C。

3.整式運(yùn)算：(2x3y)2=4x?y2，再除以(-x2y2)得-4x?/y，選A。

4.代入兩點(diǎn)得方程組：k+b=-2，-2k+b=4，解得k=-2，b=0，函數(shù)解析式為y=-2x，與y軸交點(diǎn)（0，0），選A。

5.由題意得OD=2，OA=4，AD=√(OA2-OD2)=2√3，AB=2AD=4√3，選B。

6.設(shè)f(x)=x2-2mx+m2-4，由x?＜2＜x?得f(2)＜0，即4-4m+m2-4＜0，解得0＜m＜4，結(jié)合選項(xiàng)選A。

7.中位數(shù)是第25、26名學(xué)生的成績(jī)平均數(shù)，前兩組共13人，前三組共28人，故中位數(shù)落在44≤x＜46，選A。

8.旋轉(zhuǎn)后AC'=6，B'C'=8，∠CAC'=90°，BC'=14，由勾股定理得B'C=√(62+142)=2√13，選A。

9.x?＜0＜x?時(shí)y?＞y?，說(shuō)明反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，故k＜0，選B。

10.圖象開(kāi)口向上（a＞0），對(duì)稱(chēng)軸x=1（2a+b=0），與y軸交于負(fù)半軸（c＜0），abc＜0；與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（Δ＞0），x=1時(shí)y＜0（a+b+c＜0），正確結(jié)論為②③④，共3個(gè)，選C。

二、填空題（每小題3分，共15分）11.-3(x-2y)212.x≥2且x≠313.4√3-2π/314.11/1815.25/12解析：

11.提公因式-3后用完全平方公式：-3x2+12xy-12y2=-3(x2-4xy+4y2)=-3(x-2y)2。

12.二次根式有意義x≥2，分式有意義x≠3，故x≥2且x≠3。

13.連接OA、OB，△OAP≌△OBP，∠AOB=120°，陰影面積=2×(1/2×2×2√3)-(120π×22)/360=4√3-2π/3。

14.總情況36種，顏色相同15種，不同概率=1-15/36=11/18。

15.設(shè)BE=EF=x，AC=13，CF=13-5=8，EC=12-x，由勾股定理得x2+82=(12-x)2，解得x=25/12。三、解答題（共55分）26.解：（6分）

原式=3√3-(2-√3)-3×(√3/3)+1+4

=3√3-2+√3-√3+1+4

=(3√3+√3-√3)+(-2+1+4)

=3√3+3

最終結(jié)果：3+3√3。27.解：（6分）

原式=[x2/(x(x-1))-1/(x(x-1))]×[(x-1)2/(x+1)]

=[(x2-1)/(x(x-1))]×[(x-1)2/(x+1)]

=[(x+1)(x-1)/(x(x-1))]×[(x-1)2/(x+1)]

=(x-1)2/x

當(dāng)x=√3+1時(shí)，原式=(√3+1-1)2/(√3+1)=3/(√3+1)=(3(√3-1))/2=(3√3-3)/2。28.（8分）

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，

∴∠ADB=∠CBD，又AM=CN，∴AD-AM=BC-CN，即DM=BN，

∵AM∥CN，DM=BN，∴四邊形BMDN是平行四邊形，∴OB=OD，

又∠BOM=∠DON，∴△BOM≌△DON（ASA）；

（2）證明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，

∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD，

∴平行四邊形ABCD是菱形，AB=AD，又AM=CN，∴BM=DN，

由（1）知四邊形BMDN是平行四邊形，∴平行四邊形BMDN是菱形。29.（8分）

（1）由條形圖知A類(lèi)20人，對(duì)應(yīng)扇形圖10%，總?cè)藬?shù)=20÷10%=200人；

C類(lèi)人數(shù)=200-20-60-40=80人，圓心角度數(shù)=360°×(80/200)=144°；

（2）補(bǔ)全條形圖：C類(lèi)80人（圖略）；

（3）估計(jì)人數(shù)=2000×[(20+60)/200]=800人。

答：（1）200人，144°；（3）800人。30.（9分）

（1）代入A（1，m）得m=3，k=3，反比例解析式y(tǒng)=3/x；

聯(lián)立得-x+4=3/x，解得x=1或x=3，故B（3，1）；

（2）C（4，0），D（0，4），設(shè)E（x，3/x），

△CDE面積=1/2×4×4-1/2×4|x|-1/2×4|3/x|=8，解得x=1或x=3，

故E（1，3）或（3，1）；

（3）解集為0＜x＜1或x＞3。

答：（1）y=3/x，B（3，1）；（2）（1，3）或（3，1）；（3）0＜x＜1或x＞3。31.（9分）

（1）證明：∵弧AC=弧AD，∴AC=AD，AB垂直平分CD，

∴BC=BD，故∠BCD=∠CBD；

（2）解：連接OC，OC=5，CD=6，OE=4，AE=OA-OE=1；

（3）證明：△BCE∽△BCD，CE/BC=BC/CD，BC2=CE·CD，

又△ABC∽△CBE，BC/BA=BE/BC，BC2=BE·BA，故CE·CD=BE·BA。

答：（2）AE=1。32.（9分）

（1）代入A、B得{a-b+3=0，9a+3b+3=0}，解得a=-1，b=2，

拋物線解析式y(tǒng)=-x2+2