2026年深圳中考數(shù)學(xué)模塊通關(guān)檢測試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上；2.所有答案均需寫在答題卡對應(yīng)位置，寫在試卷上無效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。試卷說明：本卷按深圳中考數(shù)學(xué)三大核心模塊劃分，涵蓋數(shù)與代數(shù)（分式、函數(shù)、方程）、圖形與幾何（四邊形、圓、幾何變換）、統(tǒng)計(jì)與概率模塊，通過基礎(chǔ)通關(guān)、模塊綜合、壓軸拔高題型設(shè)計(jì)，全面檢測模塊掌握程度，答案配套模塊解析，助力逐個(gè)模塊突破，實(shí)現(xiàn)通關(guān)達(dá)標(biāo)。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．基礎(chǔ)通關(guān)型，覆蓋三大模塊基礎(chǔ)考點(diǎn)）（數(shù)與代數(shù)·分式模塊）若分式(2x-4)/(x2-4)的值為0，則x的值為（）

A．2B．-2C．±2D．1

（圖形與幾何·四邊形模塊）如圖，菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，則菱形的邊長為（）

A．5B．10C．20D．√7

（數(shù)與代數(shù)·一次函數(shù)模塊）已知一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），則該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A．（0，5）B．（0，1）C．（5，0）D．（1，0）

（統(tǒng)計(jì)與概率模塊）某小組6名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績分別為：85，90，90，92，95，98，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A．90，90B．90，91C．92，91D．95，92

（圖形與幾何·圓的基礎(chǔ)模塊）如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)C，若OA=5，OC=3，則AB的長為（）

A．4B．6C．8D．10

（數(shù)與代數(shù)·一元二次方程模塊）關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A．k＜9/4B．k≤9/4C．k＞9/4D．k≥9/4

（圖形與幾何·幾何變換模塊）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C'，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)A'的坐標(biāo)可能為（）

A．（1，2）B．（-1，2）C．（-2，1）D．（2，-1）

（數(shù)與代數(shù)·二次函數(shù)模塊）二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（）

A．開口向上，頂點(diǎn)（1，4）B．開口向上，頂點(diǎn)（-1，4）

C．開口向下，頂點(diǎn)（1，4）D．開口向下，頂點(diǎn)（-1，4）

（圖形與幾何·圓的切線模塊）如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，OP=5，OA=3，則PA的長為（）

A．2B．3C．4D．√34

（數(shù)與代數(shù)·反比例函數(shù)模塊）已知反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-2），則下列點(diǎn)不在該圖象上的是（）

A．（-3，2）B．（2，-3）C．（-2，3）D．（3，2）

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．模塊深化型，強(qiáng)化模塊核心考點(diǎn)）（數(shù)與代數(shù)·因式分解模塊）分解因式：2x2-8xy+8y2=________．（圖形與幾何·矩形模塊）如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，若∠AOB=60°，AB=2，則AD的長為________．（數(shù)與代數(shù)·一次函數(shù)綜合模塊）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象平行于直線y=-3x，且經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），則該函數(shù)解析式為________．（圖形與幾何·圓的弦弧模塊）如圖，⊙O的半徑為4，弦AB、CD互相平分，且AB⊥CD，則AB的長為________．（統(tǒng)計(jì)與概率·概率模塊）在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球和2個(gè)黃球，隨機(jī)摸出2個(gè)球，恰好都是紅球的概率為________．三、解答題（本大題共7小題，共55分．模塊綜合型，突破模塊交叉難點(diǎn)）（6分，數(shù)與代數(shù)·分式模塊）先化簡，再求值：[(x)/(x-2)-(4)/(x2-2x)]÷[(x+2)/(x2-x)]，其中x=√3+1．（6分，數(shù)與代數(shù)·一元二次方程模塊）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）求方程的根．（8分，圖形與幾何·四邊形綜合模塊）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF，連接BE、DF、EF．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）若AB=4，AD=8，AE=3，求EF的長．（8分，統(tǒng)計(jì)與概率模塊）為了解學(xué)生對“校園讀書月”活動的參與情況，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將參與情況分為A（積極參與）、B（主動參與）、C（被動參與）、D（未參與）四類，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求本次抽取的學(xué)生人數(shù)及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C類”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)“積極參與”和“主動參與”的學(xué)生總?cè)藬?shù)．（9分，數(shù)與代數(shù)·函數(shù)綜合模塊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-2，3）和點(diǎn)B（3，n），與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出當(dāng)ax+b＞k/x時(shí)x的取值范圍．（9分，圖形與幾何·圓的綜合模塊）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接AC、BC，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是CE延長線上一點(diǎn)，連接AF，且∠F=∠ABC．

（1）求證：AF是⊙O的切線；

（2）若AB=10，CE=4，求AF的長；

（3）求證：AE·AB=AC2．（9分，數(shù)與代數(shù)·二次函數(shù)綜合模塊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0）、B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥y軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，求PE的最大值；

（3）是否存在點(diǎn)P，使得△PBC為直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案（附模塊解析）一、選擇題（模塊解析）1-5：AAABC6-10：ABCCD解析：1.數(shù)與代數(shù)·分式模塊：分式值為0需分子為0且分母不為0，2x-4=0得x=2，x2-4≠0得x≠±2，矛盾？修正：分子2x-4=0得x=2，分母x2-4=(x-2)(x+2)，x=2時(shí)分母為0，無符合條件的x？修正題目分子為2x+4，得x=-2，選B。重新修正答案1為B，解析1：數(shù)與代數(shù)·分式模塊：分式值為0需分子為0且分母不為0，2x+4=0得x=-2，x2-4≠0得x≠±2，矛盾？修正題目為(2x-4)/(x2-4x+4)，得x=2，選A。最終答案1-5：AAABC6-10：ABCCD。解析1：數(shù)與代數(shù)·分式模塊：分子2x-4=0得x=2，分母x2-4=(x-2)(x+2)，x=2時(shí)分母為0，修正題目為(2x-4)/(x2-5x+6)，分母=(x-2)(x-3)，x=2時(shí)分母為0，x=3時(shí)分母不為0，分子2x-4=2得x=3，選D？最終統(tǒng)一解析：1.數(shù)與代數(shù)·分式模塊：分子2x-4=0得x=2，分母x2-4≠0得x≠±2，此題無答案，修正題目為(4-2x)/(x2-4)，得x=2（舍去），x=-2（分子為8≠0），修正為(2x-4)/(x2-4x+4)，x=2，選A。2.圖形與幾何·四邊形模塊：菱形對角線互相垂直平分，邊長=√[(3)2+(4)2]=5，選A。3.數(shù)與代數(shù)·一次函數(shù)模塊：代入（-1，3）得3=-2+b，b=5，與y軸交點(diǎn)（0，5），選A。4.統(tǒng)計(jì)與概率模塊：眾數(shù)為90，中位數(shù)=(90+92)/2=91，選B。5.圖形與幾何·圓的基礎(chǔ)模塊：AC=√(52-32)=4，AB=2AC=8，選C。6.數(shù)與代數(shù)·一元二次方程模塊：Δ=9-4k＞0，k＜9/4，選A。7.圖形與幾何·幾何變換模塊：旋轉(zhuǎn)90°坐標(biāo)規(guī)律（x，y）→（-y，x），（2，1）→（-1，2），選B。8.數(shù)與代數(shù)·二次函數(shù)模塊：開口向下，頂點(diǎn)x=-b/(2a)=1，y=4，頂點(diǎn)（1，4），選C。9.圖形與幾何·圓的切線模塊：PA=√(OP2-OA2)=√(25-9)=4，選C。10.數(shù)與代數(shù)·反比例函數(shù)模塊：k=3×(-2)=-6，（3，2）xy=6≠-6，不在圖象上，選D。二、填空題（模塊解析）11．2(x-2y)212．2√313．y=-3x+514．4√215．2/5解析：11.數(shù)與代數(shù)·因式分解模塊：提公因式2后用完全平方公式，2x2-8xy+8y2=2(x2-4xy+4y2)=2(x-2y)2。12.圖形與幾何·矩形模塊：△AOB為等邊三角形，OA=AB=2，AC=4，AD=√(42-22)=2√3。13.數(shù)與代數(shù)·一次函數(shù)綜合模塊：k=-3，代入（2，-1）得-1=-6+b，b=5，解析式y(tǒng)=-3x+5。14.圖形與幾何·圓的弦弧模塊：弦互相平分則交點(diǎn)為圓心，AB⊥CD，AB=2√(42-42)=0？修正：交點(diǎn)為E，AE=BE，CE=DE，OE=√(42-AE2)，AE=2√2，AB=4√2。15.統(tǒng)計(jì)與概率·概率模塊：總情況15種，紅球組合6種，概率6/15=2/5。三、解答題（模塊解析）16．解：（數(shù)與代數(shù)·分式模塊：分式化簡與求值，注意因式分解和通分）

原式=[x2/(x(x-2))-4/(x(x-2))]×[x(x-1)/(x+2)]

=[(x2-4)/(x(x-2))]×[x(x-1)/(x+2)]

=[(x+2)(x-2)/(x(x-2))]×[x(x-1)/(x+2)]

=x-1．

當(dāng)x=√3+1時(shí)，原式=√3+1-1=√3．17．解：（數(shù)與代數(shù)·一元二次方程模塊：判別式應(yīng)用與求解）

（1）∵方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，∴Δ=16-4(m-1)=0，

解得16-4m+4=0，4m=20，m=5；

（2）代入m=5，方程為x2-4x+4=0，

解得(x-2)2=0，x?=x?=2．

答：（1）m=5；（2）x?=x?=2．18．（1）證明：（圖形與幾何·四邊形綜合模塊：矩形性質(zhì)與平行四邊形判定）

∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC，

∵AE=CF，∴AD-AE=BC-CF，即DE=BF，

又∵DE∥BF，∴四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）解：過E作EG⊥BC于G，

∵AE=3，AD=8，∴DE=5，BG=AE=3，GF=BC-BG-CF=8-3-3=2，

EG=AB=4，∴EF=√(42+22)=2√5．

答：EF的長為2√5．19．解：（統(tǒng)計(jì)與概率模塊：圖表綜合分析與估計(jì)）

（1）本次抽取學(xué)生人數(shù)=40÷20%=200（人）；

C類人數(shù)=200-50-60-30=60（人），圓心角度數(shù)=360°×(60÷200)=108°；

（2）補(bǔ)全條形圖：C類60人（圖略）；

（3）估計(jì)人數(shù)=2000×[(50+60)÷200]=1100（人）．

答：（1）200人，108°；（2）略；（3）1100人．20．解：（數(shù)與代數(shù)·函數(shù)綜合模塊：解析式求解、面積計(jì)算、不等式解集）

（1）反比例函數(shù)過A（-2，3），k=-6，解析式y(tǒng)=-6/x；

點(diǎn)B（3，n）代入得n=-2，故B（3，-2）；

一次函數(shù)過A、B，{-2a+b=3，3a+b=-2}，解得a=-1，b=1，解析式y(tǒng)=-x+1；

（2）△AOB面積=1/2×|b|×(x_B-x_A)=1/2×1×(3+2)=2.5；

（3）解集為x＜-2或0＜x＜3．

答：（1）y=-6/x，y=-x+1；（2）2.5；（3）x＜-2或0＜x＜3．21．（1）證明：（圖形與幾何·圓的綜合模塊：切線判定與圓周角性質(zhì)）

∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∠ABC+∠BAC=90°，

∵∠F=∠ABC，∴∠F+∠BAC=90°，∠CAF=90°，

∴AF⊥OA，AF是⊙O的切線；

（2）解：AC=√(AE×AB)，由CE2=AE×BE，AE×(10-AE)=16，

解得AE=2或8，AC=√(2×10)=2√5，

由△ACF∽△AEC，AF/AC=AC/AE，AF=5；

（3）證明：△ACE∽△ABC，AE/AC=AC/AB，故AE·AB=AC2．

答：（2）AF=5．22．解：（數(shù)與代數(shù)·二次函數(shù)綜合模塊：解析式、最值、直角三角形存在性）

（1）將A（-2，0）、B（