2026年深圳中考數(shù)學(xué)失分點(diǎn)攻克試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上；2.所有答案均需寫在答題卡對(duì)應(yīng)位置，寫在試卷上無效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。試卷說明：本卷聚焦深圳中考數(shù)學(xué)高頻失分點(diǎn)，涵蓋概念易錯(cuò)點(diǎn)、計(jì)算失誤點(diǎn)、審題偏差點(diǎn)、思路斷層點(diǎn)四大類，每道題標(biāo)注對(duì)應(yīng)失分點(diǎn)及規(guī)避方法，助力針對(duì)性補(bǔ)漏，減少不必要丟分。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題標(biāo)注核心失分點(diǎn)，規(guī)避解題誤區(qū)）（失分點(diǎn)：二次根式有意義條件混淆）若式子√(2x-4)+1/(x-3)有意義，則x的取值范圍是（）

A．x≥2B．x≥2且x≠3C．x＞2且x≠3D．x≠3

（失分點(diǎn)：整式運(yùn)算公式誤用）下列運(yùn)算正確的是（）

A．(a+b)2=a2+b2B．a(chǎn)3·a2=a?C．(a3)2=a?D．a(chǎn)?÷a2=a3

（失分點(diǎn)：視圖判斷方位錯(cuò)誤）如圖，一個(gè)圓柱體被斜截后得到的幾何體，其主視圖是（）

A．（長(zhǎng)方形）B．（等腰梯形）C．（三角形）D．（不規(guī)則四邊形）

（失分點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象性質(zhì)誤解）已知反比例函數(shù)y=-k2/x（k≠0），下列說法正確的是（）

A．圖象位于第一、三象限B．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

C．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，k2）D．圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

（失分點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量計(jì)算失誤）某組數(shù)據(jù)為：2，4，5，5，6，7，8，下列說法正確的是（）

A．中位數(shù)是5B．眾數(shù)是5C．平均數(shù)是6D．方差是4

（失分點(diǎn)：菱形與矩形性質(zhì)混淆）如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若AC=8，BD=6，則菱形的高為（）

A．2.4B．4.8C．5D．6

（失分點(diǎn)：一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)忽略）關(guān)于x的方程(m-2)x2+3x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A．m≥-1/4B．m≥-1/4且m≠2C．m＞-1/4且m≠2D．m≠2

（失分點(diǎn)：二次函數(shù)增減性判斷遺漏對(duì)稱軸）二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象，當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是（）

A．x＜2B．x＞2C．x＜1或x＞3D．1＜x＜3

（失分點(diǎn)：切線性質(zhì)應(yīng)用遺漏垂直關(guān)系）如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，OB交⊙O于點(diǎn)C，若OA=3，∠AOB=60°，則BC的長(zhǎng)為（）

A．3B．6C．3√3-3D．6-3√3

（失分點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)理解不全面）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C'，若OA=4，則AA'的長(zhǎng)為（）

A．4B．4√2C．8D．2√2

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．標(biāo)注失分點(diǎn)，強(qiáng)化細(xì)節(jié)把控）（失分點(diǎn)：因式分解不徹底）分解因式：x?-16=________．（失分點(diǎn)：一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算錯(cuò)誤）已知一次函數(shù)y=kx+2與y=2x-1的圖象交于點(diǎn)（1，m），則k+m的值為________．（失分點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系符號(hào)混淆）已知x?、x?是方程x2-3x-2=0的兩個(gè)根，則x?+x?-x?x?的值為________．（失分點(diǎn)：圓周角與圓心角關(guān)系混淆）如圖，⊙O中，弧AB=弧BC，∠AOC=100°，則∠ABC的度數(shù)為________．（失分點(diǎn)：概率計(jì)算忽略放回與不放回）在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，隨機(jī)摸出1個(gè)球記下顏色后放回，再摸出1個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率為________．三、解答題（本大題共7小題，共55分．每題剖析失分點(diǎn)，給出規(guī)避策略）（6分，失分點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算特殊值記錯(cuò)、符號(hào)失誤）計(jì)算：√27-|√3-2|-3tan30°+(π-3.14)?+(-1/2)?2．（6分，失分點(diǎn)：分式化簡(jiǎn)通分錯(cuò)誤、求值代入忽略分母不為0）先化簡(jiǎn)，再求值：(1-1/(x+1))÷(x2-1)/(x+1)，其中x=√2-1．（8分，失分點(diǎn)：平行四邊形證明思路斷層、輔助線添加不當(dāng)）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且BE=DF，連接AE、CF，求證：AE⊥CF．（8分，失分點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖表數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)錯(cuò)誤、圓心角度數(shù)計(jì)算失誤）為了解學(xué)生對(duì)勞動(dòng)教育的參與度，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查，結(jié)果分為A（積極參與）、B（主動(dòng)參與）、C（被動(dòng)參與）、D（不參與）四類，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求本次抽取的學(xué)生人數(shù)及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C類”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有2200名學(xué)生，估計(jì)“積極參與”和“主動(dòng)參與”的學(xué)生總?cè)藬?shù)．（9分，失分點(diǎn)：一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用分段邊界模糊、單位換算失誤）某出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)10元（3公里以內(nèi)，含3公里）；超過3公里，每公里收費(fèi)2元（不足1公里按1公里計(jì)算），另加收燃油附加費(fèi)2元．

（1）若乘車?yán)锍虨?.2公里，應(yīng)付車費(fèi)多少元？

（2）設(shè)乘車?yán)锍虨閤公里（x≥3，且x為整數(shù)），應(yīng)付車費(fèi)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若支付車費(fèi)32元，求乘車?yán)锍痰娜≈捣秶?分，失分點(diǎn)：圓的綜合題輔助線添加遺漏、勾股定理應(yīng)用計(jì)算錯(cuò)誤）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，連接AC、AD、CD，過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，且CE=CD．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）若AB=10，AD=8，求CE的長(zhǎng)．（9分，失分點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題分類討論不全面、坐標(biāo)計(jì)算失誤）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+4經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的解析式及直線AC的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，求線段PE的最大值（失分點(diǎn)：配方法求最值符號(hào)錯(cuò)誤）；

（3）是否存在點(diǎn)P，使得△CDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（失分點(diǎn)：等腰直角三角形分類不全）；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案（附失分點(diǎn)解析及規(guī)避策略）一、選擇題（失分點(diǎn)+規(guī)避策略）1-5：BCADB6-10：BBAAB解析：1.失分點(diǎn)：忽略二次根式被開方數(shù)非負(fù)和分式分母不為0；規(guī)避：同時(shí)滿足2x-4≥0和x-3≠0，選B。2.失分點(diǎn)：完全平方公式、同底數(shù)冪運(yùn)算公式誤用；規(guī)避：牢記公式，(a+b)2=a2+2ab+b2，a3·a2=a?，a?÷a2=a?，選C。3.失分點(diǎn)：主視圖判斷忽略圓柱體本質(zhì)輪廓；規(guī)避：主視圖反映正面形狀，斜截后仍為長(zhǎng)方形，選A。4.失分點(diǎn)：誤判k2符號(hào)導(dǎo)致圖象象限錯(cuò)誤；規(guī)避：-k2＜0，圖象在二、四象限，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，選D。5.失分點(diǎn)：中位數(shù)、平均數(shù)計(jì)算失誤；規(guī)避：中位數(shù)為5，眾數(shù)為5，平均數(shù)為37/7≈5.29，方差約3.29，選B。6.失分點(diǎn)：混淆菱形面積公式與邊長(zhǎng)計(jì)算；規(guī)避：面積=24，邊長(zhǎng)=5，高=24÷5=4.8，選B。7.失分點(diǎn)：忽略二次項(xiàng)系數(shù)不為0和判別式非負(fù)；規(guī)避：Δ=9+4(m-2)≥0且m≠2，得m≥-1/4且m≠2，選B。8.失分點(diǎn)：遺漏對(duì)稱軸對(duì)增減性的影響；規(guī)避：對(duì)稱軸x=2，開口向上，x＜2時(shí)y隨x增大而減小，選A。9.失分點(diǎn)：忘記切線與半徑垂直；規(guī)避：OA⊥AB，OA=3，OB=6，BC=OB-OC=3，選A。10.失分點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)后線段關(guān)系理解錯(cuò)誤；規(guī)避：OA=OA'=4，∠AOA'=90°，AA'=4√2，選B。二、填空題（失分點(diǎn)+規(guī)避策略）11．(x2+4)(x+2)(x-2)12．213．514．125°15．9/25解析：11.失分點(diǎn)：因式分解只分解到平方差，未徹底分解；規(guī)避：x?-16=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)。12.失分點(diǎn)：交點(diǎn)坐標(biāo)代入錯(cuò)誤；規(guī)避：點(diǎn)（1，m）代入y=2x-1得m=1，再代入y=kx+2得k=-1，k+m=2。13.失分點(diǎn)：根與系數(shù)關(guān)系符號(hào)混淆；規(guī)避：x?+x?=3，x?x?=-2，原式=3-(-2)=5。14.失分點(diǎn)：圓周角與圓心角關(guān)系顛倒；規(guī)避：∠AOC=100°，∠ABC=(360°-100°)/2=125°。15.失分點(diǎn)：忽略“放回”條件導(dǎo)致概率計(jì)算錯(cuò)誤；規(guī)避：放回后每次摸紅球概率3/5，兩次都紅概率9/25。三、解答題（失分點(diǎn)+規(guī)避策略）16．解：（失分點(diǎn)：tan30°值記錯(cuò)、負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算錯(cuò)誤；規(guī)避：牢記特殊角三角函數(shù)值，負(fù)指數(shù)冪等于倒數(shù)）

原式=3√3-(2-√3)-3×(√3/3)+1+4

=3√3-2+√3-√3+1+4

=3√3+3．17．解：（失分點(diǎn)：通分遺漏分子、代入前未檢驗(yàn)分母；規(guī)避：分步通分，代入前確保分母不為0）

原式=[(x+1)-1]/(x+1)×(x+1)/[(x+1)(x-1)]

=x/[(x+1)(x-1)]．

當(dāng)x=√2-1時(shí)，原式=(√2-1)/[(√2-1+1)(√2-1-1)]=(√2-1)/(√2(√2-2))=(√2-1)/(2-2√2)=-1/2．18．證明：（失分點(diǎn)：證明思路斷層，未利用平行四邊形性質(zhì)構(gòu)造全等；規(guī)避：先證四邊形AECF是平行四邊形，再證鄰邊相等）

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC．

∵BE=DF，

∴AD-DF=BC-BE，即AF=EC．

又∵AF∥EC，

∴四邊形AECF是平行四邊形．

連接AC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，且BE=DF，

∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF，

∴平行四邊形AECF是菱形，∴AE⊥CF．19．解：（失分點(diǎn)：條形圖與扇形圖數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)錯(cuò)誤、圓心角度數(shù)計(jì)算失誤；規(guī)避：先根據(jù)已知類別求總?cè)藬?shù)，再分步計(jì)算）

（1）本次抽取學(xué)生人數(shù)=40÷20%=200（人）；

“C類”人數(shù)=200-50-70-20=60（人），對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)=360°×(60÷200)=108°；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：C類對(duì)應(yīng)60人（圖略）；

（3）估計(jì)人數(shù)=2200×[(50+70)÷200]=1320（人）．

答：（1）200人，108°；（2）略；（3）1320人．20．解：（失分點(diǎn)：分段邊界處理錯(cuò)誤、遺漏燃油附加費(fèi)；規(guī)避：明確分段標(biāo)準(zhǔn)，所有費(fèi)用疊加計(jì)算）

（1）5.2公里按6公里計(jì)算，車費(fèi)=10+2×(6-3)+2=18（元）；

（2）y=10+2(x-3)+2=2x+6（x≥3，x為整數(shù)）；

（3）令2x+6=32，解得x=13，∴乘車?yán)锍倘≈捣秶?2＜x≤13．

答：（1）18元；（2）y=2x+6；（3）12＜x≤13．21．（1）證明：（失分點(diǎn)：未連接OC，切線判定條件不足；規(guī)避：連接半徑，證明OC⊥CE）

連接OC、CD，∵CE=CD，∴∠CED=∠CDE．

∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA．

∵∠CDE=∠OAC（同弧AC），∴∠CED=∠OCA．

∵CE⊥AD，∴∠CED=90°，∴∠OCA=90°，

∴OC⊥CE，又OC是⊙O半徑，∴CE是⊙O的切線；

（2）解：（失分點(diǎn)：勾股定理計(jì)算錯(cuò)誤、線段關(guān)系混淆；規(guī)避：分步計(jì)算，利用圓的性質(zhì)找線段關(guān)聯(lián)）

連接BD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，

由勾股定理得BD=√(AB2-AD2)=6，

S△ACD=S△ABD-S△BCD，設(shè)CE=CD=x，

(1/2)×8×x=(1/2)×8×6-(1/2)×x×6，解得x=24/7．

答：CE的長(zhǎng)為24/7．22．解：（1）將A（-1，0）代入y=-x2+bx+4，得-1-b+4=0，b=3，

∴拋物線解析式為y=-x2+3x+4；令x=0，得C（0，4），

直線AC解析式：設(shè)y=kx+4，代入A（-1，0）得k=4，∴y=4x+4；

（2）設(shè)P（t，-t2+3t+4）（t＜0），E（t，4t+4），

PE=-t2+3t+4-(4t+4)=-t2-t=-(t+0.5)2+0.25，

（失分點(diǎn)：配方時(shí)符號(hào)錯(cuò)誤；規(guī)避：提取二次項(xiàng)系數(shù)時(shí)注意符號(hào)，t=-0.5時(shí)，PE最大值為0.