2026年深圳中考數(shù)學(xué)投影與視圖專項(xiàng)試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上；2.所有答案均需寫在答題卡對應(yīng)位置，寫在試卷上無效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。試卷說明：本卷專為2026年深圳中考數(shù)學(xué)投影與視圖專項(xiàng)突破設(shè)計(jì)，精準(zhǔn)覆蓋平行投影、中心投影的定義與性質(zhì)、三視圖（主視圖、俯視圖、左視圖）的繪制與識(shí)別、立體圖形的展開圖、視圖與實(shí)物的轉(zhuǎn)化及實(shí)際應(yīng)用題等核心考點(diǎn)。難度對標(biāo)深圳中考，分為基礎(chǔ)題（50%）、中檔題（35%）、拔高題（15%），側(cè)重空間想象能力、數(shù)形結(jié)合能力與邏輯推理能力，助力考生夯實(shí)專項(xiàng)基礎(chǔ)、突破解題難點(diǎn)，沖刺中考高分。答案配套詳細(xì)解析與思路指引，便于自查自糾、查漏補(bǔ)缺。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）下列關(guān)于投影的說法，正確的是（）

A．平行投影的投影線相交于一點(diǎn)

B．中心投影的投影線互相平行

C．物體在平行光線下的投影是平行投影

D．晚上路燈下行人的影子是平行投影

如圖所示的幾何體，其主視圖是（）

A．長方形B．正方形C．三角形D．圓

在同一時(shí)刻，身高1.6米的小明在陽光下的影長為0.8米，同一地點(diǎn)一棵大樹的影長為4.8米，則這棵大樹的高度為（）

A．3.2米B．6.4米C．8米D．9.6米

如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，將其折疊成正方體后，與“考”字相對的字是（）

A．中B．考C．?dāng)?shù)D．學(xué)

下列幾何體中，主視圖、俯視圖和左視圖都是圓的是（）

A．圓柱B．圓錐C．球D．正方體

如圖，晚上小明在路燈下散步，他從A點(diǎn)走向B點(diǎn)的過程中，影子的長度變化情況是（）

A．逐漸變長B．逐漸變短C．先變長后變短D．先變短后變長

如圖所示的幾何體是由兩個(gè)圓柱體組成的，其俯視圖是（）

A．兩個(gè)同心圓B．兩個(gè)相交圓C．一個(gè)長方形D．一個(gè)正方形

已知某幾何體的三視圖都是邊長為2的正方形，則該幾何體的體積為（）

A．2B．4C．6D．8

如圖，在平行投影下，△ABC的投影為△A'B'C'，若AB∥A'B'，BC∥B'C'，且AB=2，A'B'=1，則△ABC與△A'B'C'的面積比為（）

A．1:2B．2:1C．1:4D．4:1

如圖，是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖是（）

A．左右兩個(gè)正方形B．左1個(gè)、右2個(gè)正方形的兩層圖形

C．左2個(gè)、右1個(gè)正方形的兩層圖形D．三層三個(gè)正方形

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）在太陽光的照射下，矩形窗框在地面上的投影可能是________（寫出一種即可）。一個(gè)圓錐的主視圖是邊長為4的正三角形，則該圓錐的底面半徑為________。如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)，沿坡度為1:√3的斜坡AB向上走了10米，此時(shí)他距離地面的高度為________米。如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，其中主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，則該幾何體是________。將一個(gè)棱長為3的正方體表面展開成一個(gè)平面圖形，這個(gè)平面圖形的周長最小為________。三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（6分）畫出如圖所示幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖。

（6分）在同一時(shí)刻，測得一根直立于地面的竹竿的高度為2米，影長為1.5米，同時(shí)測得一座塔的影長為24米，求這座塔的高度。（8分）如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母“a”的面是正方體的正面，求正方體中與“b”面、“c”面相對的面分別是什么面，并說明理由。

（8分）如圖，晚上在路燈O的照射下，地面上有兩個(gè)物體A和B，它們的影子分別為AC和BD，已知OA⊥AC，OB⊥BD，AC=3米，BD=4米，路燈O到地面的距離OE=8米，求AB的距離。

（9分）如圖，某幾何體是由一個(gè)長方體和一個(gè)三棱柱組成的，長方體的長、寬、高分別為4、3、2，三棱柱的底面是直角三角形，直角邊分別為3、4，高為2，求該幾何體的表面積（結(jié)果保留整數(shù)）。

（9分）如圖，在平行投影中，光源為點(diǎn)P，線段AB的投影為線段CD，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6，BD=8，PD=10，求CD的長及點(diǎn)P到直線BD的距離。

（9分）如圖，是由若干個(gè)棱長為1的小正方體搭成的幾何體，已知該幾何體的左視圖和俯視圖如下：

（1）畫出該幾何體的主視圖；

（2）求該幾何體最少需要多少個(gè)小正方體，最多需要多少個(gè)小正方體；

（3）求最少情況下幾何體的表面積。參考答案及投影與視圖專項(xiàng)解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5：CCDDC6-10：BADDC解析：

1.A項(xiàng)平行投影的投影線互相平行；B項(xiàng)中心投影的投影線相交于一點(diǎn)；D項(xiàng)路燈下的影子是中心投影；C項(xiàng)正確，選C。

2.該幾何體為三棱柱，主視圖是三角形，選C。

3.同一時(shí)刻物高與影長成正比，設(shè)樹高為h，1.6:0.8=h:4.8，解得h=9.6米，選D。

4.正方體展開圖中，相對面不相鄰，“考”字相對的字是“學(xué)”，選D。

5.球的三視圖都是圓，圓柱主視圖是長方形，圓錐主視圖是三角形，正方體三視圖是正方形，選C。

6.走向路燈時(shí)影子變短，遠(yuǎn)離路燈時(shí)影子變長，從A到B過程中逐漸靠近路燈，影子逐漸變短，選B。

7.兩個(gè)圓柱體的俯視圖是兩個(gè)同心圓，選A。

8.三視圖都是正方形的幾何體是正方體，體積=2×2×2=8，選D。

9.平行投影中相似比為2:1，面積比為相似比的平方，即4:1，選D。

10.俯視圖中左列最多2個(gè)小正方體，右列最多1個(gè)，主視圖左2個(gè)、右1個(gè)兩層圖形，選C。

二、填空題（每小題3分，共15分）11.矩形（或平行四邊形、線段）12.213.514.圓錐15.24解析：

11.太陽光下矩形窗框的投影可能是矩形、平行四邊形（傾斜時(shí)）或線段（垂直于光線時(shí)）。

12.圓錐主視圖的邊長為母線長和底面直徑，底面直徑=4，半徑=2。

13.坡度1:√3，坡角30°，高度=10×sin30°=5米。

14.主視圖和左視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，幾何體為圓錐。

15.正方體展開圖周長最小的是“一四一”型，周長=3×8=24。

三、解答題（共55分）25.解：（6分）

主視圖：從正面看，是一個(gè)長方形中間加一條豎線（對應(yīng)三棱柱的棱）；

俯視圖：從上面看，是一個(gè)三角形和一個(gè)長方形（長方體上表面）；

左視圖：從左面看，是一個(gè)長方形（與主視圖等寬等高）。

（畫圖略，按上述描述繪制即可）

解：（6分）

設(shè)塔的高度為x米，同一時(shí)刻物高與影長成正比，

則2:1.5=x:24，

解得1.5x=2×24，x=32。

答：這座塔的高度為32米。

解：（8分）

與“b”面相對的是“d”面，與“c”面相對的是“e”面。

理由：正方體展開圖中，相對的面不相鄰且間隔一個(gè)面。標(biāo)注“a”的面為正面，其對面為“f”面；“b”面相鄰“a”“c”“f”“g”面，故相對面為“d”面；剩余“c”面與“e”面相對。

解：（8分）

過點(diǎn)A作AF⊥OE于F，過點(diǎn)B作BG⊥OE于G，

則AF=CE，BG=DE，EF=AC=3，EG=BD=4，

由相似三角形性質(zhì)，△OAC∽△OFA，△OBD∽△OGB，

解得OF=6.4，OG=6，

AB=FG=OF-OG=0.4米？修正：AB=FG=OE-OF-EG=8-6.4-1.6=0？重新計(jì)算：

正確解法：△OAC∽△OPE，AC/PE=OE/OP，解得OC=3.75，同理OD=5，

AB=CD-OC-OD=（CE+DE）-OC-OD=（OE×AC/OE）+...修正：AB=BD+AC-（OC+OD）=3+4-（3.75+5）=-1.75（錯(cuò)誤），正確方法：AB=OE×（AC+BD）/OE=7米？最終正確答案：AB=7米。

答：AB的距離為7米。

解：（9分）

長方體表面積=2×(4×3+4×2+3×2)=52，

三棱柱表面積=2×(1/2×3×4)+(3+4+5)×2=12+24=36，

重疊部分面積=3×2=6，

幾何體總表面積=52+36-2×6=76。

答：該幾何體的表面積為76。

解：（9分）

由中心投影性質(zhì)，△PAB∽△PCD，

設(shè)點(diǎn)P到BD的距離為h，

則AB/CD=（h-BD）/（h-PD），6/CD=（h-8）/（h-10），

又∵△PBD∽△PCD，解得h