2026年深圳中考數(shù)學(xué)學(xué)困生補(bǔ)差試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：90分鐘滿分：120分（核心目標(biāo)：聚焦2026年深圳中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點(diǎn)，針對學(xué)困生“基礎(chǔ)薄弱、公式記混、步驟混亂”的核心問題，設(shè)計(jì)低梯度、重基礎(chǔ)、易得分的補(bǔ)差試卷，強(qiáng)化公式應(yīng)用與基礎(chǔ)題型解題能力，助力學(xué)困生攻克基礎(chǔ)難關(guān)，穩(wěn)步提升應(yīng)試信心與分?jǐn)?shù)）補(bǔ)差設(shè)計(jì)說明：試卷嚴(yán)格遵循“基礎(chǔ)為主、難度平緩、步驟細(xì)化”原則，基礎(chǔ)題（80%）聚焦教材核心知識點(diǎn)，覆蓋計(jì)算、公式應(yīng)用、基礎(chǔ)幾何性質(zhì)等必考點(diǎn)；中檔題（20%）側(cè)重基礎(chǔ)知識點(diǎn)的簡單融合，無復(fù)雜變形；拔高題（0%）完全規(guī)避。每道題配套直白解析與易錯(cuò)點(diǎn)提醒，標(biāo)注核心公式與步驟，幫助學(xué)困生理清思路、牢記基礎(chǔ)。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。聚焦基礎(chǔ)，輕松上手）1.下列實(shí)數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）A.√5B.πC.0.25D.√72.下列運(yùn)算正確的是（）A.2a+3a=5aB.a2·a3=a?C.(a2)3=a?D.a?÷a2=a33.已知點(diǎn)A(1,2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(2,1)4.關(guān)于x的一元一次方程2x+3=7的解為（）A.x=2B.x=3C.x=4D.x=55.如圖，在矩形ABCD中，∠A的度數(shù)為（）A.60°B.90°C.120°D.180°6.一次函數(shù)y=x+1的圖象經(jīng)過的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限7.反比例函數(shù)y=2/x（x>0）的圖象在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為（）A.30°B.60°C.90°D.120°9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則AB的長為（）A.5B.7C.25D.√710.二次函數(shù)y=x2的圖象開口方向是（）A.向上B.向下C.向左D.向右二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分。公式應(yīng)用，強(qiáng)化記憶）11.因式分解：x2-4=____________；計(jì)算：√4+√9=____________。12.若x=2是方程3x+k=8的解，則k的值為____________。13.如圖，在△ABC中，AB=AC，若∠A=60°，則∠B的度數(shù)為____________。14.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)白球，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為____________。15.圓的半徑為2，則該圓的周長為____________（結(jié)果保留π）。三、解答題（本大題共7小題，共75分。步驟細(xì)化，穩(wěn)步得分）16.（8分）（1）計(jì)算：(-2)2+√16-3+0×5；（2）先化簡，再求值：3(x+2)-2x，其中x=1。17.（10分）（1）解一元一次方程：3x-5=2x+1；（2）解不等式：2x-1≤3，并把解集在數(shù)軸上表示出來。18.（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=5。（1）求證：AB=CD；（2）求平行四邊形ABCD的周長。19.（10分）如圖，一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,1)。（1）求該函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求△AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。20.（10分）如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，OA=2，OB=5。（1）求證：OA⊥AB；（2）求AB的長（結(jié)果保留根號）。21.（12分）某商店銷售一款筆記本，進(jìn)價(jià)為每本5元，售價(jià)為每本x元，每天的銷售量y（本）與售價(jià)x（元）之間滿足y=-10x+100。（1）求每天的利潤w（元）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若售價(jià)定為每本8元，求每天的利潤；（3）若售價(jià)不超過10元，求每天利潤的最大值。22.（15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C。（1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；（2）求拋物線與y軸交點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離；（3）求△AOC的面積；（4）直接寫出拋物線的開口方向。參考答案與補(bǔ)差解析（直白易懂，牢記基礎(chǔ)）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C解析：0.25是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；A、B、D均為無理數(shù)。（易錯(cuò)提醒：記住“有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)”，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)）2.A解析：A項(xiàng)正確（合并同類項(xiàng)，字母不變，系數(shù)相加）；B項(xiàng)a2·a3=a?；C項(xiàng)(a2)3=a?；D項(xiàng)a?÷a2=a?。（核心公式：同底數(shù)冪相乘a?·a?=a???，冪的乘方(a?)?=a??）3.C解析：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，故(1,2)的對稱點(diǎn)為(-1,-2)。（易錯(cuò)提醒：區(qū)分原點(diǎn)對稱與坐標(biāo)軸對稱，原點(diǎn)對稱是“橫縱都變號”）4.A解析：移項(xiàng)得2x=7-3，2x=4，解得x=2。（解題步驟：移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化為1）5.B解析：矩形的四個(gè)角均為直角，故∠A=90°。（核心性質(zhì)：矩形的四個(gè)角是直角，對邊相等）6.A解析：k=1>0、b=1>0，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限。（判斷技巧：k>0過一、三象限，b>0過第二象限）7.A解析：反比例函數(shù)y=k/x，k=2>0且x>0，圖象在第一象限。（核心性質(zhì)：k>0時(shí)，圖象在一、三象限；k<0時(shí)在二、四象限）8.C解析：直徑所對的圓周角是直角，故∠ACB=90°。（核心定理：直徑所對的圓周角為直角）9.A解析：由勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(32+42)=5。（核心公式：勾股定理a2+b2=c2，c為斜邊）10.A解析：二次函數(shù)y=ax2，a=1>0，圖象開口向上。（判斷技巧：a>0開口向上，a<0開口向下）二、填空題（每小題3分，共15分）11.(x+2)(x-2)；5解析：用平方差公式因式分解；√4=2，√9=3，2+3=5。（核心公式：平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)）2解析：代入x=2得3×2+k=8，6+k=8，解得k=2。（解題步驟：將解代入方程，解一元一次方程求參數(shù)）60°解析：AB=AC，△ABC為等腰三角形，∠B=(180°-∠A)/2=(180°-60°)/2=60°。（核心性質(zhì)：等腰三角形兩底角相等，內(nèi)角和為180°）1解析：袋子中全是白球，摸到白球是必然事件，概率為1。（概率常識：必然事件概率為1，不可能事件為0）4π解析：圓的周長公式C=2πr，r=2，故C=2π×2=4π。（核心公式：圓的周長C=2πr，面積S=πr2）三、解答題（共75分，補(bǔ)差解析）16.（8分）（1）解：原式=4+4-3+0=5（4分）。（步驟：先算乘方、開方，再算加減，0乘任何數(shù)得0）（2）解：化簡=3x+6-2x=x+6（2分）；當(dāng)x=1時(shí)，原式=1+6=7（2分）。（步驟：去括號→合并同類項(xiàng)→代入求值）17.（10分）（1）解：移項(xiàng)得3x-2x=1+5（2分），合并同類項(xiàng)得x=6（3分）。（步驟：移項(xiàng)要變號，再合并同類項(xiàng)）（2）解：移項(xiàng)得2x≤3+1（2分），合并同類項(xiàng)得2x≤4，系數(shù)化為1得x≤2（2分）；數(shù)軸表示：在2處畫實(shí)心點(diǎn)，向左延伸（1分）。（易錯(cuò)提醒：不等號方向不變，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn)）18.（10分）（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知），∴AB=CD（平行四邊形對邊相等）（5分）。（核心性質(zhì)：平行四邊形對邊相等、對角相等）（2）解：平行四邊形周長=2(AB+AD)=2×(4+5)=18（5分）。（周長公式：平行四邊形周長=2(鄰邊和)）19.（10分）（1）解：令y=0，得2x+1=0（2分），解得x=-1/2，故B(-1/2,0)（3分）。（步驟：求與x軸交點(diǎn)，令y=0解方程）（2）解：OA=1，OB=1/2，S△AOB=1/2×OA×OB=1/2×1×1/2=1/4（5分）。（面積公式：三角形面積=1/2×底×高）20.（10分）（1）證明：∵AB是⊙O的切線，A是切點(diǎn)（已知），∴OA⊥AB（切線垂直于過切點(diǎn)的半徑）（5分）。（核心性質(zhì)：切線與過切點(diǎn)的半徑垂直）（2）解：在Rt△OAB中，AB=√(OB2-OA2)=√(52-22)=√21（5分）。（步驟：用勾股定理求直角邊，注意邊長對應(yīng)）21.（12分）（1）解：利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量，w=(x-5)y=(x-5)(-10x+100)=-10x2+150x-500（4分）。（核心公式：利潤=（單價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷量）（2）解：當(dāng)x=8時(shí)，w=(8-5)×(-10×8+100)=3×20=60（元）（4分）。（步驟：代入售價(jià)，分步計(jì)算銷量和利潤）（3）解：w=-10(x-7.5)2+62.5，x≤10，故x=7.5時(shí)w最大=62.5（元）（4分）。（提醒：二次函數(shù)開口向下，頂點(diǎn)處取得最大值）22.（15分）（1）解：令y=0，得x2-2x-3=0，解得x?=-1，x?=3，故A(-1,0)（3分）；令x=0，得y=-3，故C(0,-