2026年深圳中考數(shù)學(xué)易混考點(diǎn)辨析試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：90分鐘滿分：120分（核心目標(biāo)：辨析易混考點(diǎn)，理清概念差異，規(guī)避題型陷阱，精準(zhǔn)拿分）易混考點(diǎn)總覽：重點(diǎn)辨析函數(shù)圖象與性質(zhì)、三角形判定與性質(zhì)、圓的定理應(yīng)用、因式分解與整式運(yùn)算、概率與統(tǒng)計(jì)概念等高頻易混模塊，每道題對(duì)應(yīng)專屬易混點(diǎn)解析，強(qiáng)化區(qū)分記憶。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題聚焦1個(gè)易混考點(diǎn)，辨析概念差異）1.下列說法正確的是（）A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)C.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)D.有理數(shù)是有限小數(shù)（易混點(diǎn)：有理數(shù)與無理數(shù)的定義辨析，區(qū)分“無限小數(shù)”與“無限不循環(huán)小數(shù)”）2.下列運(yùn)算正確的是（）A.a3+a3=a?B.a3·a3=a?C.(a3)3=a?D.a?÷a3=a2（易混點(diǎn)：同底數(shù)冪的加減、乘除、乘方運(yùn)算規(guī)則辨析，避免指數(shù)運(yùn)算錯(cuò)誤）3.關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱，下列說法正確的是（）A.點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為（2，-3）B.點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為（2，-3）C.點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為（-2，3）D.點(diǎn)P（2，3）關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)為（3，-2）（易混點(diǎn)：不同對(duì)稱方式下點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律辨析，避免符號(hào)混淆）4.若分式(x2-4)/(x+2)的值為0，則x的值為（）A.2B.-2C.±2D.0（易混點(diǎn)：分式值為0與分式有意義的條件辨析，區(qū)分“分子為0”與“分母不為0”的雙重要求）5.如圖，直線l?∥l?，下列說法正確的是（）A.∠1與∠2是同位角B.∠1與∠3是內(nèi)錯(cuò)角C.∠1與∠4是同旁內(nèi)角D.∠2與∠3是對(duì)頂角（易混點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的概念辨析，結(jié)合平行線判定位置關(guān)系）6.關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），下列說法錯(cuò)誤的是（）A.k>0時(shí)，y隨x的增大而增大B.b=0時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)C.圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/k，0）D.k<0，b>0時(shí)，圖象過第二、三、四象限（易混點(diǎn)：一次函數(shù)k、b的符號(hào)與函數(shù)圖象經(jīng)過象限的關(guān)系辨析，避免象限判斷錯(cuò)誤）7.下列關(guān)于三角形的說法，正確的是（）A.兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D.面積相等的兩個(gè)三角形全等（易混點(diǎn)：三角形全等與相似的判定條件辨析，區(qū)分“全等”與“相似”的本質(zhì)差異）8.關(guān)于圓的性質(zhì)，下列說法正確的是（）A.平分弦的直徑垂直于弦B.半圓是弧，弧是半圓C.同圓或等圓中，等弧所對(duì)的圓周角相等D.圓的切線垂直于半徑（易混點(diǎn)：圓的定理辨析，區(qū)分“平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦”“切線垂直于過切點(diǎn)的半徑”等易錯(cuò)表述）9.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A.y=2x+1B.y=2x2+1C.y=2/x2+1D.y=2√x2+1（易混點(diǎn)：二次函數(shù)的定義辨析，區(qū)分“整式函數(shù)”與“分式、根式函數(shù)”，牢記二次函數(shù)一般形式）10.某班5名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績分別為80、85、90、95、90，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.平均數(shù)為88B.中位數(shù)為90C.眾數(shù)為90D.方差為20（易混點(diǎn)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念與計(jì)算辨析，避免方差計(jì)算步驟失誤）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分。聚焦易混公式與性質(zhì)，強(qiáng)化精準(zhǔn)應(yīng)用）11.計(jì)算：√18-√8+(√3)?=____________。（易混點(diǎn)：二次根式的化簡與加減運(yùn)算辨析，區(qū)分“同類二次根式”才能合并，避免直接將被開方數(shù)相加）12.因式分解：x2-2xy+y2-1=____________。（易混點(diǎn)：因式分解的方法辨析，區(qū)分“完全平方公式”與“平方差公式”的綜合應(yīng)用，避免分解不徹底）13.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若b2-4ac=0，則方程的根的情況是____________。（易混點(diǎn)：一元二次方程根的判別式辨析，區(qū)分Δ>0、Δ=0、Δ<0對(duì)應(yīng)的根的情況，避免不等號(hào)方向混淆）14.如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若OA=3，OB=4，則AC=____________，BD=____________。（易混點(diǎn)：平行四邊形與矩形、菱形的對(duì)角線性質(zhì)辨析，區(qū)分“平行四邊形對(duì)角線互相平分”與特殊平行四邊形對(duì)角線的特殊性質(zhì)）15.將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線解析式為____________。（易混點(diǎn)：拋物線平移規(guī)律辨析，區(qū)分“左加右減、上加下減”針對(duì)的是x和y的變化，避免平移方向與符號(hào)混淆）三、解答題（本大題共7小題，共75分。深度辨析易混題型，步驟清晰標(biāo)注，強(qiáng)化邏輯區(qū)分）16.（8分）計(jì)算：(-2)3+√27-|√3-2|+2cos60°。（易混點(diǎn)：有理數(shù)乘方、二次根式化簡、絕對(duì)值、三角函數(shù)值的綜合運(yùn)算辨析，避免符號(hào)錯(cuò)誤與公式記錯(cuò)）17.（8分）先化簡，再求值：(x/(x+1)-(x+1)/(x-1))÷2/(x2-1)，其中x=√2-1。（易混點(diǎn)：分式的加減與乘除運(yùn)算辨析，區(qū)分“通分”用于加減、“因式分解約分”用于乘除，避免運(yùn)算順序錯(cuò)誤）18.（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，BD=CE，求證：AD=AE。（易混點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)與全等三角形判定辨析，區(qū)分“等邊對(duì)等角”與“全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等”的應(yīng)用場景，避免判定定理用錯(cuò)）19.（10分）某商場隨機(jī)抽取100名顧客，調(diào)查其對(duì)兩種促銷活動(dòng)的偏好情況，結(jié)果如下：喜歡活動(dòng)A的有55人，喜歡活動(dòng)B的有45人，兩種都喜歡的有20人。請(qǐng)解答：（1）兩種都不喜歡的有多少人？（2）若該商場有1000名顧客，估計(jì)喜歡活動(dòng)A但不喜歡活動(dòng)B的人數(shù)。（易混點(diǎn)：容斥原理與樣本估計(jì)總體辨析，區(qū)分“喜歡A的人數(shù)”與“喜歡A但不喜歡B的人數(shù)”，避免容斥關(guān)系混淆）20.（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延長線于點(diǎn)D，若∠D=30°，CD=√3，求⊙O的半徑及AC的長。（易混點(diǎn)：圓的切線性質(zhì)與圓周角定理辨析，區(qū)分“切線垂直于過切點(diǎn)的半徑”與“直徑所對(duì)圓周角為直角”的綜合應(yīng)用，避免角度轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤）21.（12分）某商店銷售一批進(jìn)價(jià)為每件20元的商品，售價(jià)為每件x元，每天可賣出(100-x)件，設(shè)每天的利潤為w元。（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷該函數(shù)是否為二次函數(shù)；（2）若每天的利潤不低于1200元，求售價(jià)x的取值范圍。（易混點(diǎn)：利潤函數(shù)與二次函數(shù)的辨析，區(qū)分“利潤公式”與“二次函數(shù)定義”，避免函數(shù)整理時(shí)符號(hào)錯(cuò)誤）22.（17分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)。（1）求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求直線AC的解析式；（3）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，求△PAC的面積最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）在（3）的條件下，判斷△PAC的形狀，并說明理由。（易混點(diǎn)：二次函數(shù)面積計(jì)算與三角形形狀判斷辨析，區(qū)分“等腰三角形”“直角三角形”的判定條件，避免形狀判斷漏解）參考答案與易混點(diǎn)辨析解析（標(biāo)注核心易混點(diǎn)、差異點(diǎn)，規(guī)避常見誤區(qū)）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C解析：A項(xiàng)無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)（易混點(diǎn)：無限小數(shù)包含無限循環(huán)和無限不循環(huán)兩類，并非都是無理數(shù)）；B項(xiàng)√4=2是有理數(shù)（易混點(diǎn)：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，開方開得盡的是有理數(shù)）；C項(xiàng)正確（無理數(shù)的定義）；D項(xiàng)有理數(shù)包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)（易混點(diǎn)：有理數(shù)不止有限小數(shù)）。2.B解析：A項(xiàng)a3+a3=2a3（易混點(diǎn)：同底數(shù)冪相加，系數(shù)相加，底數(shù)和指數(shù)不變，不是指數(shù)相加）；B項(xiàng)正確（同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加）；C項(xiàng)(a3)3=a?（易混點(diǎn)：冪的乘方，指數(shù)相乘，不是相加）；D項(xiàng)a?÷a3=a3（易混點(diǎn)：同底數(shù)冪相除，指數(shù)相減，不是相除）。3.A解析：A項(xiàng)正確（關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變號(hào)）；B項(xiàng)關(guān)于y軸對(duì)稱應(yīng)是（-2，3）（易混點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)變號(hào)，縱坐標(biāo)不變，易與x軸對(duì)稱混淆）；C項(xiàng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱應(yīng)是（-2，-3）（易混點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)均變號(hào)，避免只變一個(gè)符號(hào)）；D項(xiàng)關(guān)于直線y=x對(duì)稱應(yīng)是（3，2）（易混點(diǎn)：關(guān)于y=x對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)互換，不是變號(hào)）。4.A解析：分子x2-4=0，解得x=±2；分母x+2≠0，解得x≠-2，綜上x=2（易混點(diǎn)：分式值為0需同時(shí)滿足分子為0和分母不為0，易忽略分母條件誤選C）。5.C解析：A項(xiàng)∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角（易混點(diǎn)：同位角需在截線同側(cè)、被截線同方向，避免位置判斷錯(cuò)誤）；B項(xiàng)∠1與∠3是同旁內(nèi)角（易混點(diǎn)：內(nèi)錯(cuò)角需在截線兩側(cè)、被截線之間，混淆同旁內(nèi)角與內(nèi)錯(cuò)角）；C項(xiàng)正確（同旁內(nèi)角在截線同側(cè)、被截線之間）；D項(xiàng)∠2與∠3是鄰補(bǔ)角（易混點(diǎn)：對(duì)頂角需兩邊互為反向延長線，避免與鄰補(bǔ)角混淆）。6.D解析：A項(xiàng)正確（k的符號(hào)決定增減性）；B項(xiàng)正確（b=0時(shí)為正比例函數(shù)，過原點(diǎn)）；C項(xiàng)正確（令y=0，解得x=-b/k）；D項(xiàng)k<0，b>0時(shí)，圖象過第一、二、四象限（易混點(diǎn)：k<0過二、四象限，b>0過第一象限，避免誤判為過第三象限）。7.B解析：A項(xiàng)兩邊和夾角對(duì)應(yīng)相等才全等（易混點(diǎn)：“兩邊一角”需夾角，避免用“邊邊角”判定全等）；B項(xiàng)正確（兩角一邊對(duì)應(yīng)相等，AAS或ASA均可判定全等）；C項(xiàng)三個(gè)角相等只能判定相似（易混點(diǎn)：全等需形狀和大小都相同，相似只需形狀相同，混淆全等與相似）；D項(xiàng)面積相等不一定全等（易混點(diǎn)：面積相等的三角形形狀可能不同，全等三角形面積一定相等，但反之不成立）。8.C解析：A項(xiàng)平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦（易混點(diǎn)：若弦是直徑，平分直徑的直徑不一定垂直，遺漏“非直徑”條件）；B項(xiàng)半圓是弧，但弧不一定是半圓（易混點(diǎn)：弧分為優(yōu)弧、劣弧、半圓，半圓是特殊的弧，避免概念混淆）；C項(xiàng)正確（等弧對(duì)應(yīng)的圓周角相等，前提是同圓或等圓）；D項(xiàng)圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑（易混點(diǎn)：遺漏“過切點(diǎn)”條件，切線不一定垂直于任意半徑）。9.B解析：A項(xiàng)是一次函數(shù)（易混點(diǎn)：一次函數(shù)最高次數(shù)為1，二次函數(shù)最高次數(shù)為2）；B項(xiàng)正確（符合二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的形式）；C項(xiàng)是分式函數(shù)（易混點(diǎn)：二次函數(shù)必須是整式函數(shù)，分母不能含自變量）；D項(xiàng)是根式函數(shù)（易混點(diǎn)：自變量不能在根號(hào)內(nèi)，二次函數(shù)自變量需為整式形式）。10.D解析：平均數(shù)=(80+85+90+95+90)/5=88（A項(xiàng)正確）；中位數(shù)為90（B項(xiàng)正確）；眾數(shù)為90（C項(xiàng)正確）；方差=[(80-88)2+(85-88)2+(90-88)2+(95-88)2+(90-88)2]/5=(64+9+4+49+4)/5=126/5=25.2（易混點(diǎn)：方差計(jì)算需先求平均數(shù)，再求平方和的平均數(shù)，避免步驟遺漏或計(jì)算錯(cuò)誤）。二、填空題（每小題3分，共15分）11.√2+1解析：√18=3√2，√8=2√2，(√3)?=1，原式=3√2-2√2+1=√2+1（易混點(diǎn)：二次根式加減需先化簡為最簡二次根式，再合并同類二次根式，避免直接將被開方數(shù)18和8相減）。12.(x-y+1)(x-y-1)解析：原式=(x-y)2-1=(x-y+1)(x-y-1)（易混點(diǎn)：先分組用完全平方公式，再用平方差公式，避免只分解前三項(xiàng)，忽略后續(xù)平方差運(yùn)算）。有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根解析：Δ=b2-4ac=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（易混點(diǎn)：區(qū)分Δ>0（兩個(gè)不等實(shí)根）、Δ=0（兩個(gè)相等實(shí)根）、Δ<0（無實(shí)根），避免將“兩個(gè)相等實(shí)根”表述為“一個(gè)實(shí)根”）。6，8解析：平行四邊形對(duì)角線互相平分，故AC=2OA=6，BD=2OB=8（易混點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線只是互相平分，不一定相等，避免與矩形對(duì)角線相等的性質(zhì)混淆）。y=(x-2)2+3解析：拋物線平移遵循“左加右減（針對(duì)x）、上加下減（針對(duì)y）”，向右平移2個(gè)單位得y=(x-2)2，再向上平移3個(gè)單位得y=(x-2)2+3（易混點(diǎn)：左右平移針對(duì)x進(jìn)行加減，不是針對(duì)整個(gè)函數(shù)，避免誤寫為y=x2-2+3）。三、解答題（共75分，標(biāo)注易混點(diǎn)與辨析要點(diǎn)）16.（8分）解：原式=-8+3√3-(2-√3)+2×(1/2)（2分，易混點(diǎn)：(-2)3=-8，不是8；√27=3√3；|√3-2|=2-√3（負(fù)數(shù)絕對(duì)值是相反數(shù)）；cos60°=1/2，避免三角函數(shù)值記錯(cuò)）=-8+3√3-2+√3+1（3分，易混點(diǎn)：去括號(hào)時(shí)符號(hào)要變，避免括號(hào)前是負(fù)號(hào)漏變號(hào)）=(-8-2+1)+(3√3+√3)（1分，易混點(diǎn)：同類二次根式合并，系數(shù)相加，根號(hào)部分不變）=-9+4√3（2分，結(jié)果最簡，避免二次根式合并錯(cuò)誤）17.（8分）解：原式=[x(x-1)-(x+1)2]/[(x+1)(x-1)]×(x2-1)/2（2分，易混點(diǎn)：分式加減先通分，分母為(x+1)(x-1)；x2-1=(x+1)(x-1)，因式分解后約分，避免運(yùn)算順序錯(cuò)誤）=[x2-x-(x2+2x+1)]/[(x+1)(x-1)]×(x+1)(x-1)/2（2分，易混點(diǎn)：去括號(hào)時(shí)，-(x2+2x+1)要全變號(hào)，避免漏乘中間項(xiàng)）=(-3x-1)/[(x+1)(x-1)]×(x+1)(x-1)/2（2分，易混點(diǎn)：分子合并同類項(xiàng)，約分時(shí)分母與分子的因式完全抵消，避免約分不徹底）=(-3x-1)/2（1分，化簡結(jié)果）當(dāng)x=√2-1時(shí)，原式=[-3(√2-1)-1]/2=(-3√2+3-1)/2=(-3√2+2)/2（1分，易混點(diǎn)：代入求值時(shí)，去括號(hào)要準(zhǔn)確，避免符號(hào)錯(cuò)誤）18.（10分）證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C（3分，易混點(diǎn)：等腰三角形“等邊對(duì)等角”，避免誤用于非等腰三角形；標(biāo)注定理，區(qū)分性質(zhì)與判定）在△ABD和△ACE中，{AB=AC，∠B=∠C，BD=CE}（3分，易混點(diǎn)：列舉全等條件，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角要準(zhǔn)確，避免條件錯(cuò)位）∴△ABD≌△ACE（SAS）（2分，易混點(diǎn)：用SAS判定全等，區(qū)分SAS與ASA，避免判定定理混淆）∴AD=AE（2分，易混點(diǎn)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，不是等腰三角形的性質(zhì)，明確結(jié)論來源）19.（10分）解：（1）喜歡至少一種活動(dòng)的人數(shù)=55+45-20=80（人）（2分，易混點(diǎn)：容斥原理，A∪B=A+B-A∩B，避免重復(fù)計(jì)算兩種都喜歡的人數(shù)）兩種都不喜歡的人數(shù)=100-80=20（人）（3分，易混點(diǎn)：總?cè)藬?shù)減去喜歡至少一種的人數(shù)，避免直接用100-55-45）（2）喜歡活動(dòng)A但不喜歡活動(dòng)B的人數(shù)=55-20=35（人）（2分，易混點(diǎn)：區(qū)分“喜歡A的人數(shù)”與“喜歡A但不喜歡B的人數(shù)”，減去重疊部分）估計(jì)總體人數(shù)=1000×(35/100)=350（人）（3分，易混點(diǎn)：樣本估計(jì)總體，用樣本中對(duì)應(yīng)比例計(jì)算，避免直接用樣本數(shù)代替總體數(shù)）20.（10分）證明：連接OC，∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥CD，∠OCD=90°（1分，易混點(diǎn)：切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，標(biāo)注切點(diǎn)C，避免遺漏“過切點(diǎn)”條件）∵∠D=30°，∴OC=1/2OD（2分，易混點(diǎn)：直角三角形中30°角對(duì)的直角邊是斜邊的一半，區(qū)分斜邊與直角邊）設(shè)⊙O半徑為r，則OC=r，OD=2r，在Rt△OCD中，由勾股定理得OD2-OC2=CD2，(2r)2-r2=(√3)2（3分，易混點(diǎn)：勾股定理應(yīng)用，斜邊為OD，避免將CD當(dāng)作斜邊）解得r=1（1分，計(jì)算準(zhǔn)確，避免二次根式化簡錯(cuò)誤）∵AB是直徑，∴∠ACB=90°（1分，易混點(diǎn)：直徑所對(duì)圓周角為直角，區(qū)分圓周角與圓心角）∠A=∠D=30°（1分，易混點(diǎn)：同角的余角相等，∠A=90°-∠ABC，∠D=90°-∠COD，且∠ABC=∠COD，避免角度轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤）∴AC=AB·cos30°=2×(√3/2)=√3（1分，易混點(diǎn)：三角函數(shù)值應(yīng)用，區(qū)分sin與cos，避免邊角對(duì)應(yīng)錯(cuò)誤）答：⊙O的半徑為1，AC的長為√3。21.（12分）解：（1）w=(x-20)(100-x)（2分，易混點(diǎn)：利潤公式=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量，避免將進(jìn)價(jià)與售價(jià)顛倒）=-x2+120x-2000（2分，易混點(diǎn)：展開整理時(shí)，符號(hào)要準(zhǔn)確，避免-x2寫成x2）該函數(shù)是二次函數(shù)（1分，易混點(diǎn)：符合y=ax2+bx+c（a≠0）的形式，a=-1≠0，區(qū)分二次函數(shù)與一次函數(shù)）（2）令w≥1200，即-x2+120x-2000≥1200（1分，易混點(diǎn)：列不等式時(shí)，不等號(hào)方向正確，避免遺漏等號(hào)）整理得x2-120x+3200≤0，解得40≤x≤80（4分，易混點(diǎn)：解一元二次不等式，先求對(duì)應(yīng)方程的根，結(jié)合二次函數(shù)開口方向確定取值范圍，避免不等號(hào)方向混淆）答：售價(jià)x的取值范圍是40≤x≤80。（2分，易混點(diǎn)：答句完整，標(biāo)注單位，避免遺漏取值范圍的邊界值）22.（17分）解：（1）將A（-1，0）、B（3，0）代入y=-x2+bx+c，得{-1-b+c=0，-9+3b+c=0}（2分，易混點(diǎn)：待定系數(shù)法代入點(diǎn)坐標(biāo)，符號(hào)要準(zhǔn)確，避免將-x2的系數(shù)代入錯(cuò)誤）解得{b=2，c=3}（2分，易混點(diǎn)：解方程組時(shí)，加減消元法符號(hào)要變，避免計(jì)算錯(cuò)誤）∴二次函數(shù)解析式為y=-x2+2x+3，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，故C（0，3）（2分，易混點(diǎn)：求與y軸交點(diǎn)時(shí)，令x=0，避免令y=0）（2）設(shè)直線AC解析式為y=kx+3，代入A（-1，0），得-k+3=0，解得k=3（2分，易混點(diǎn)：利用點(diǎn)C坐標(biāo)確定b=3，避免重新設(shè)b導(dǎo)致錯(cuò)誤）∴直線AC解析式為y=3x+3（1分，易混點(diǎn)：直線解析式書寫規(guī)范，避免斜率或截距錯(cuò)誤）（3）設(shè)P（m，-m2+2m+3）（m>-1，m<3，-m2+2m+3>0），過P作PD⊥x軸交AC于D，則D（m，3m+3）（2分，易混點(diǎn)：設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，標(biāo)注取值范圍，避免P在x軸下方；PD為兩點(diǎn)縱坐標(biāo)之差，符號(hào)要正確）PD=(-m2+2m+3)-(3m+3)=-m2-m（1分，易混點(diǎn)：上方點(diǎn)縱坐標(biāo)減下方點(diǎn)縱坐標(biāo)，避免順序顛倒導(dǎo)致符號(hào)錯(cuò)誤）S△PAC=