第4頁（共8頁）2025一2026學年度第一學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測試卷八年級數(shù)學考生注意：1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2.答題前認真閱讀答題卡上的注意事項；3.作圖（包括作輔助線）請一律用黑色2B鉛筆完成；4.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回.一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案,其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應的方框涂黑。1．人工智能AI改變著我們的生活．如圖是與人工智能科技有關(guān)的標識，這些標識不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，這樣做的道理是（）A．三角形具有穩(wěn)定性 B．垂線段最短 C．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 D．兩點之間，線段最短3．如圖所示的是某綠色植物細胞結(jié)構(gòu)圖，該綠色植物細胞的直徑約為0.000091米，將數(shù)據(jù)0.000091米用科學記數(shù)法表示為（）A．0.91×10﹣4米 B．9.1×10﹣5米 C．9.1×105米 D．0.91×10﹣5米4．下列運算正確的是（）A．y3+y3＝y(tǒng)6 B．y2?y5＝y(tǒng)10 C．(3y2)2＝3y4 D．(y3)4＝y(tǒng)125．下列各式中，能用平方差公式進行因式分解的是（）A．y2+2 B．y2﹣9 C．y3﹣27 D．y2+6y+16．如圖已知∠BAC＝∠BAD，∠ABC＝∠ABD，則直接判斷△ABD≌△ABC的根據(jù)是（）A．SAS B．SSA C．ASA D．SSS7．有如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，若要拼成一個長為2a+b、寬為a+3b的長方形，需要B類卡片（）A．5張 B．6張 C．7張 D．8張8．小馬在紙上書寫了一個正確的演算過程，同桌小亮一不小心撕壞了一角，如圖所示，則撕壞的一角中“■”為（）A．-1a+1 B．4a+1 9．如圖，下面是三位同學的折紙示意圖，則AD依次是△ABC的（）A．角平分線、高線、中線 B．高線、中線、角平分線 C．角平分線、中線、高線 D．中線、角平分線、高線10．按順序排列的若干個數(shù)：，，，…，，（是正整數(shù)），從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于與前一個數(shù)的差的倒數(shù)，即：，，…．下列說法：①若，則；②若，則；③當時，代數(shù)式的值恒為負．其中正確的個數(shù)是（

）A．3 B．2 C．1 D．0二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上.11．分解因式：4b2+8b＝．12．等腰三角形一邊長為6，另一邊長為3，則它的周長為．13．若3a?3b＝81，則a+b＝．14．如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3＝．15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝48°，點D在線段BC上運動（點D不與點B，C重合），連接AD，作∠ADE＝48°，DE交線段AC于點E．當△ADE是等腰三角形時，∠BAD的度數(shù)為．16．如果一個四位自然數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字互不相同且均不為0，滿足-=，那么稱這個數(shù)為"好運數(shù)”.例如：四位數(shù)7431,∵74-43=31,∴7431是"好運數(shù)”;四位數(shù)9642,∵96-64≠42,.∴9642不是“好運數(shù)”.若一個“好運數(shù)”為，則這個數(shù)為；若一個“好運數(shù)”的前三個數(shù)字組成的三位數(shù)與后三個數(shù)字組成的三位數(shù)的和能被9整除，則這個“好運數(shù)”的最小值是.三、解答題：（本大題2個小題，每小題8分，共16分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.17．計算：（1）（4x+3）（4x﹣3）；（2）（8ab2﹣12ab3）÷（﹣3ab）．18．（1）計算：(4-3)0四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。19．如圖，已知中，點在邊上，且，連接．（1）請用尺規(guī)作圖：作的角平分線交于點；在上取一點，使，連接．（不寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圖形中，求證：，請完成下面的證明過程．證明：∵平分，∴①在與中，，∴③（SAS）∴④，∵，，且⑤，∴，∴⑥∴20．如圖所示，在平面直角坐標系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC．（2）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點坐標．（3）已知P為y軸上一點，若△ABP的面積為4，求點P的坐標．21．龍年春晚首次在演播大廳部署了沉浸式舞臺交互系統(tǒng)，現(xiàn)場觀眾可以看到蘇軾帶你云游杭州，大熊貓萌蘭上春晚教學五禽戲…AR與AI的技術(shù)融合讓人耳目一新，悠悠同學深受智能技術(shù)觸動，發(fā)明了一個簡易智能關(guān)聯(lián)盒．當輸入數(shù)或式時，盒子會直接加4后輸出．（1）第一次悠悠輸入的式子為3a+2，則關(guān)聯(lián)盒輸出的式子為；若關(guān)聯(lián)盒第二次輸出的式子為4a+3，則悠悠輸入的是（a＞1）；（2）在（1）的條件下，若把第一次輸入的式子作為長方形甲的寬，輸出的式子作為長，其面積記作S1；把第二次輸入的式子作為長方形乙的寬，輸出的式子作為長，其面積記作S2．①請用含a的代數(shù)式分別表示S1和S2（結(jié)果化成多項式的形式）；②悠悠發(fā)現(xiàn)S1+4和S222．《哪吒之魔童降世2》自上映以來熱度不減，哪吒、敖丙造型的鑰匙扣也頗受青睞．已知一個敖丙鑰匙扣的進價比一個哪吒鑰匙扣的進價貴4元，用200元全部購買哪吒鑰匙扣的數(shù)量與用280元全部購買敖丙鑰匙扣的數(shù)量相同．（1）求哪吒、敖丙造型的鑰匙扣的單價分別是多少元？（2）某班級計劃購買哪吒、敖丙兩種造型的鑰匙扣共150個來作為表現(xiàn)突出同學的獎品，現(xiàn)要求敖丙造型鑰匙扣的數(shù)量不少于哪吒造型鑰匙扣數(shù)量的3倍，且購買哪吒、敖丙造型鑰匙扣總費用不超過1960元的情況下，有幾種購買方案？如何購買總費用最少？23．如圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．（1）直接寫出圖2中空白部分的面積；（2）觀察圖2，探究：（a+b）2，（a﹣b）2，ab三個式子之間存在怎樣的關(guān)系？（3）根據(jù)（2）中數(shù)量關(guān)系解決下列問題①若x+y＝8，xy＝6，求x﹣y的值；②若m-1m=3,求m+124．如圖，已知AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∠ACB＝90°，AC＝BC．（1）求證：△ADC≌△CEB；（2）若AD＝7，BE＝4，求DE的長度．（3）取AB的中點F，連接DF，EF