2024-2025學(xué)年廣西貴港市桂平市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（12小題，每小題3分，共36分，每小題給出的四個選項中只有一項是正確）1．（3分）﹣3的絕對值是（）A．3 B． C． D．﹣32．（3分）2024年5月3日，嫦娥六號探測器開啟世界首次月球背面采樣返回之旅，月球表面的白天平均溫度是零上126℃，記作+126℃，夜間平均溫度是零下150℃，應(yīng)記作（）A．+150℃ B．﹣150℃ C．+276℃ D．﹣276℃3．（3分）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．+（﹣5）與 B．﹣（﹣8）與23 C．﹣|+3|與3 D．+|﹣3|與34．（3分）比x的2倍大3的數(shù)，用代數(shù)式表示為（）A． B． C．2x﹣3 D．2x+35．（3分）下列計算正確的是（）A．3﹣5＝2 B．3a+2b＝5ab C．3x2y﹣2xy2＝xy D．4﹣|﹣3|＝16．（3分）下列說法正確的是（）A．負(fù)有理數(shù)是負(fù)分?jǐn)?shù) B．﹣1是最大的負(fù)數(shù) C．所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示 D．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)7．（3分）若籃球質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，超出部分記作正數(shù)，不足部分記作負(fù)數(shù)，則在下面4個籃球中，質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A．+3g B．﹣5g C．﹣2.9g D．+4g8．（3分）下列說法中錯誤的是（）A．的次數(shù)是1 B．﹣x是一次單項式 C．0是單項式 D．的系數(shù)是9．（3分）下列去括號，正確的是（）A．a(chǎn)﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a(chǎn)+（b﹣c）＝a+b+c C．a(chǎn)﹣（b+c）＝a﹣b+c D．a(chǎn)﹣（b+c）＝a+b﹣c10．（3分）多項式是關(guān)于x的二次三項式，則m的值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．311．（3分）數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫一條長15厘米的線段AB，則AB蓋住的整數(shù)點的個數(shù)共有（）個．A．13或14個 B．14或15個 C．15或16個 D．16或17個12．（3分）若|m|＝2，|n|＝5，且|m+n|＝﹣（m+n），則2m﹣n的值為（）A．±1 B．±9 C．1或9 D．﹣1或﹣9二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）13．（2分）比較大?。?﹣2（填“＞，＜或＝”）．14．（2分）中國“人造太陽”（熱核聚變實驗堆）已實現(xiàn)等離子體運行溫度達(dá)160000000℃，數(shù)據(jù)“160000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為．15．（2分）計算：（4x+3）﹣（3x﹣5）＝．16．（2分）根據(jù)一項科學(xué)研究，一個10歲至15歲的人每天所需的睡眠時間t（h）可用公式計算出來，其中n代表人的歲數(shù)．根據(jù)這個公式，一個13歲的未成年人每天所需的睡眠時間是小時．17．（2分）若a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，則2a2+5ab﹣b2的值為．18．（2分）將有理數(shù)3，4，﹣6，10進(jìn)行加、減、乘、除四則運算（每個數(shù)必須用且只能用一次），使其結(jié)果等于24，請你寫出符合要求的一個算式，即：．三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”把它們連接起來．﹣2.5，4，﹣1，．20．（12分）計算：（1）﹣6﹣（﹣4）﹣3+（﹣5）；（2）﹣56÷（﹣28）+（﹣2）×5；（3）；（4）．21．（6分）若a，b，c，d均為有理數(shù)，且a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，|h|＝3，求的值．22．（8分）先化簡，再求值：4x2y3﹣[2xyz+（5x2y3﹣7xyz）﹣x2y3]，其中x為最大的負(fù)整數(shù)，y為最小的正整數(shù)，z的倒數(shù)為．23．（10分）某班抽查了10名同學(xué)的跑步成績，以30秒為達(dá)標(biāo)線，超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣4，﹣8，+1，0，+10（1）這10名同學(xué)的達(dá)標(biāo)率是多少？（2）這10名同學(xué)的平均成績是多少？24．（10分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化簡：2A﹣3B；（2）若x+y＝﹣，求2A﹣3B的值．25．（10分）某中學(xué)附近水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，進(jìn)價是8元/千克，為了合理定價，在第一周試行機(jī)動價格，賣出時以10元/千克為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：星期一二三四五六日每千克價格相對于標(biāo)準(zhǔn)價格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出的質(zhì)量（千克）2035103015550（1）這一周超市出售這種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）（2）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式：方式一：購買不超過5千克百香果，每千克12元，超出5千克的部分，每千克打8折；方式二：每千克售價10元．①顧客買a（a＞5）千克百香果，用含a的代數(shù)式分別表示按照方式一和方式二購買所需要的錢數(shù)；②于老師決定買35千克百香果，上述兩種購買方式中，選擇哪種較省錢？請計算說明．26．（10分）我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．在中學(xué)數(shù)學(xué)中，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容較多，本學(xué)期學(xué)習(xí)的“數(shù)軸”就是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的一個有力工具，利用數(shù)軸常?？梢允挂恍?fù)雜問題變得容易解決．例如，式子|x﹣2|的幾何意義是數(shù)軸上x所對應(yīng)的點與2所對應(yīng)的點之間的距離；再比如|x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的幾何意義就是數(shù)軸上x所對應(yīng)的點與﹣1所對應(yīng)的點之間的距離．發(fā)現(xiàn)問題：|x+1|+|x﹣2|的最小值是多少？探究問題：如圖，點A，B，P分別表示數(shù)﹣1，2，x，AB＝3．∵|x+1|+|x﹣2|的幾何意義是線段PA，PB的長度之和，∴當(dāng)點P在線段AB上時，PA+PB＝3；當(dāng)點P在A的左側(cè)或點B的右側(cè)時，PA+PB＞3，所以|x+1|+|x﹣2|的最小值是3．解決問題：（1）|x﹣9|表示數(shù)軸上x所對應(yīng)的點與數(shù)所對應(yīng)的點之間的距離，|x+n|表示數(shù)軸上x所對應(yīng)的點與數(shù)所對應(yīng)的點之間的距離；（2）|x﹣1|+|x+3|的最小值是多少？并利用數(shù)軸說明理由；（3）填空：當(dāng)a為時，|x+a|+|x﹣3|的最小值是2．

2024-2025學(xué)年廣西貴港市桂平市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一．選擇題（共12小題）題號1234567891011答案ABCDDCCAABC題號12答案C二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）13．＞．14．1.6×108．15．x+8．16．9.7．17．﹣8．18．3×（10﹣6+4）＝24（答案不唯一）．三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．解：如圖所示：﹣2.5＜﹣1＜＜4．20．解：（1）﹣6﹣（﹣4）﹣3+（﹣5）＝﹣6+4+（﹣3）+（﹣5）＝﹣2+（﹣3）+（﹣5）＝﹣10；（2）﹣56÷（﹣28）+（﹣2）×5＝2+（﹣10）＝﹣8；（3）＝（﹣60）×﹣（﹣60）×﹣（﹣60）×＝﹣30+40+48＝58；（4）＝﹣1﹣＝﹣1﹣＝﹣．21．解：∵a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，|h|＝3，∴ab＝1，c+d＝0，h＝±3，當(dāng)h＝3時，＝×1+﹣3＝+0﹣3＝﹣；當(dāng)h＝﹣3時，＝×1+﹣（﹣3）＝+0+3＝．由上可得，的值為﹣或．22．解：原式＝4x2y3﹣2xyz﹣5x2y3+7xyz+x2y3＝5xyz，∵x為最大的負(fù)整數(shù)，y為最小的正整數(shù)，z的倒數(shù)為﹣，∴x＝﹣1，y＝1，z＝﹣2，∴原式＝5×（﹣1）×1×（﹣2）＝10．23．解：（1）∵30秒為達(dá)標(biāo)線，超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，10名同學(xué)中成績?yōu)榉钦龜?shù)的個數(shù)為6，∴這10名同學(xué)的達(dá)標(biāo)率＝，答：這10名同學(xué)的達(dá)標(biāo)率為60%．（2）這10名同學(xué)的平均成績＝[30×10+（+8）+（﹣3）+（+12）+（﹣7）+（﹣10）+（﹣4）+（﹣8）+（+1）+0+（+10）]÷10＝29.9，答：這10名同學(xué)的平均成績是29.9．24．解：（1）2A﹣3B＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy＝7x+7y﹣11xy；（2）2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7（x+y）﹣11xy，當(dāng)x+y＝﹣，xy＝﹣時，2A﹣3B＝7×（﹣）﹣11×（﹣）＝﹣6+＝﹣．25．解：（1）1×20﹣2×35+3×10﹣1×30+2×15+5×5﹣4×50＝﹣195（元），（10﹣8）×（20+35+10+30+15+5+50）＝2×165＝330（元），﹣195+330＝135（元）；所以這一周超市出售此種百香果盈利135元；（2）①方式一：（a﹣5）×12×0.8+12×5＝（9.6a+12）元；方式二：10a（元）；②方式一：（35﹣5）×12×0.8+12×5＝348（元），方式二：35×10＝350（元），∵348＜350，∴選擇方式一購買更省錢．26．解：（1）根據(jù)絕對值的幾何意義，|x﹣9|表示數(shù)軸上x所對應(yīng)的點與數(shù)9所對應(yīng)的點之間的距離，|x+n|＝|x﹣（﹣n）|表示數(shù)軸上x所對應(yīng)的點與數(shù)﹣n所對應(yīng)的