八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底考試卷（人教版）

（滿分100分，完卷時(shí)間90分鐘）

測(cè)試范圍：七下全部?jī)?nèi)容

考生注意：

1.本試卷含三個(gè)大題，共26題.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作

答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效.

2.除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出解題的

主要步驟.

選擇題（共10小題）

1.下列命題不正確的是（）

A.兩直線平行，同位角相等

B.兩點(diǎn)之間直線最短

C.對(duì)頂角相等

D.垂線段最短

2.下列調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)杳的是（）

A.了解全班同學(xué)的血型

B.了解長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭零件的質(zhì)量

C.在“新冠肺炎”疫情期間，對(duì)出入某小區(qū)的人員進(jìn)行體溫檜測(cè)

D.了解某批次燈泡的使用壽命

4.已知點(diǎn)A（m,n）在第三象限，則點(diǎn)B（|m|,-〃）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.一副三角板按如圖方式擺放，且N1的度數(shù)比N2的度數(shù)大50°,若設(shè)Nl=x°,Z2=y°,

則可得到方程組為（）

x=y+50

x-*y=180

(x-y+50x=y-50

U?4

Ix-^y=90x+y=90

6.在直角坐標(biāo)系中，過(guò)不同的兩點(diǎn)尸(2?,6)與。(4+b,3-/7)的直線PQ〃x軸，則()

A.b=-3B.亦方，

a2b=-3

7.下列各式中，無(wú)意義的是()

A?Q(-3)2B.V(-3)3

8.下列運(yùn)算中，正確的是()

A.273+342=W5B.(V3W7)-710=710-710=1€

c.V4=±2D.|V2-V3I=V3-V2

卷x<T有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是()

9.不等式組

4(x-1)<2(x-a)

A.-6WaV-5B.-6V〃W?5C.-6<a<-5D.-6W°W-5

10.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.(-4)2的平方根是-4B.-1的立方根是-1

C.正是2的平方根D.-3是-3/的平方根

二.填空題(共8小題)

11.己知小。為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且則或=.

12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-5,3)至心軸的距離為.

13.把命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式為

14.點(diǎn)。(3〃+6,3-a)在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍為.

15.在△八8C中，ZA=90°,ZB-ZC=14°,則N8=u，ZC=°

16.新冠疫情得到有效控制后，媽媽去藥店為即將開(kāi)學(xué)的楊光和己經(jīng)復(fù)工的爸爸購(gòu)買(mǎi)口罩.若買(mǎi)

50只一次性醫(yī)用口罩和15只N95口罩需付325元：若買(mǎi)6()只一次性醫(yī)用口罩和30只N95口罩需付

570元.設(shè)一只一次性醫(yī)用口罩x元，一只N95口罩,，元，根據(jù)題意，可列方程組為.

17.在“五四”青年節(jié)前，班長(zhǎng)李琳在準(zhǔn)備愛(ài)心捐助活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)班級(jí)同學(xué)捐贈(zèng)的一個(gè)書(shū)包成本

為60元，定價(jià)為90元，為使得利潤(rùn)率不低于5%,在實(shí)際售賣(mài)時(shí)，該書(shū)包最多可以打

折.

18.如圖，△48C沿8c所在直線向右平移得到△￡>",已知EC=3,BF=11,則平移的距離

為.

三.解答題(共8小題)

19.計(jì)算：|-V3|-(-1)2022+V9+VZ8-

2().解下列不等式：二W空自，并將其解集在數(shù)軸卜.表示出

23

11111111111A

來(lái).一5-4-3-2-1012345

21.如圖，ZX/IBC在直角坐標(biāo)系中,

(1)若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到△△"(7,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△

ABC,并寫(xiě)出點(diǎn)4、B、C的坐標(biāo).

(2)求出△46C的面積.

成績(jī)（單位：劃記頻數(shù)（人數(shù)）

分）

60WxV70—1

70?80.......m

80WxV90.......n

90&W10()正正正K19

【分析數(shù)據(jù)】

（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)共名；

（2）填空：m=，，尸,請(qǐng)補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖：

（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)800名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人

數(shù)：

（4）請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，寫(xiě)出一條你的看法.

M頻數(shù)/人—

15------------------------------------

12--.....................................

9-----------------------------------

6------------------------------------

3…---------------------

0A[IJ______________________

“6()7()8()9()100

成績(jī)/分

24.閱讀下列材料，并回答問(wèn)題：

天桃學(xué)區(qū)七年級(jí)某班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的近似運(yùn)算之后，探索利用數(shù)形結(jié)合

的思想求實(shí)數(shù)近似值的方法.下面是小組同學(xué)一起探索的求解過(guò)程，請(qǐng)你仔細(xì)閱讀求解過(guò)程

并和數(shù)學(xué)小組的成員一起把過(guò)程補(bǔ)充完整：

（1）已知面積是2的正方形的動(dòng)長(zhǎng)是近，H,V2>I.則設(shè)近=l+x（OVxVI）,

畫(huà)出如圖所示的示意圖.根據(jù)各部分面積之和等于總面積.

可列方程為：f+2r+l=2,

?.?OVxVl,.,.認(rèn)為小是個(gè)較為接近于0的數(shù)，

令因此行略f后，得到方程:2x+l=2,

解得，x=,即&=1+戶.

（2）仿照上述方法，設(shè)遙=2+y（OVyVl）,

探究7片的近似值（精確到0.01）；（請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫(xiě)出求解過(guò)程.）

x

1

（備用圖）

25.為迎接黨的二十大勝利召開(kāi)，深入貫徹落實(shí)《中央國(guó)務(wù)院關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)

教育的意見(jiàn)》精神，近日，南寧市某學(xué)校組織七年級(jí)600名師生去勞動(dòng)基地開(kāi)展了“喜迎二十

大勞動(dòng)促成長(zhǎng)”為主題的勞動(dòng)教育活動(dòng)，準(zhǔn)備租用大巴車(chē)和小客車(chē)來(lái)接送師生.已知租用4輛

大巴車(chē)和5輛小客車(chē)的租金為66（X）元，租用3輛大巴車(chē)和4輛小客車(chē)的租金為5100元，大巴車(chē)和

小客車(chē)載客量分別為40人/輛和25人/輛.

（I）求每輛大巴車(chē)和小客車(chē)的租金分別為多少元？

（2）該學(xué)校準(zhǔn)備支付不超過(guò)14700元，租用大巴車(chē)和小客車(chē)共20輛，需要保證每一位參加活

動(dòng)的師生都有座位，市幾種租車(chē)方案？

（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你寫(xiě)出所有設(shè)計(jì)方案，并選出最省錢(qián)的租車(chē)方案.

26.小穎在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)教材中的一個(gè)有趣問(wèn)題做如下探究：

【習(xí)題回顧】已知：如圖1,在△4BC中，NAC8=90。，AE平分NB4C,CO是高，AE.CD

相交于點(diǎn)足求證：N