2025年平移和旋轉(zhuǎn)試題及答案

姓名：__________考號(hào)：__________一、單選題(共10題)1.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(2,3)沿x軸正方向平移3個(gè)單位，得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是？()A.(5,3)B.(5,6)C.(2,6)D.(2,0)2.一個(gè)圖形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，那么圖形的哪個(gè)性質(zhì)不變？()A.長度B.面積C.角度D.對(duì)稱性3.將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到的圖形是？()A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形4.一個(gè)三角形繞其重心旋轉(zhuǎn)120度，其形狀是否改變？()A.改變B.不變C.無法確定D.需要更多信息5.將矩形ABCD沿對(duì)角線BD平移，得到的圖形是？()A.矩形B.正方形C.菱形D.等腰梯形6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度后的坐標(biāo)是？()A.(3,4)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)7.一個(gè)正方形繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45度，圖形的對(duì)稱軸數(shù)量會(huì)怎樣變化？()A.增加一個(gè)B.減少一個(gè)C.不變D.無法確定8.將等腰三角形ABC沿其底邊BC的中垂線平移，得到的圖形是？()A.等腰三角形B.等邊三角形C.等腰梯形D.梯形9.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(1,1)沿y軸正方向平移2個(gè)單位，得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是？()A.(1,3)B.(3,1)C.(1,-1)D.(-1,1)10.一個(gè)圖形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度后，圖形的面積是否改變？()A.增加B.減少C.不變D.無法確定二、多選題(共5題)11.以下哪些操作會(huì)導(dǎo)致圖形的面積發(fā)生變化？()A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.對(duì)稱變換D.縮放12.以下哪些點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱？()A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,1)D.(-2,1)13.以下哪些圖形的對(duì)稱軸數(shù)量不會(huì)因?yàn)樾D(zhuǎn)而改變？()A.正方形B.矩形C.等邊三角形D.梯形14.以下哪些操作可以保持圖形的形狀不變？()A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.對(duì)稱變換D.縮放15.以下哪些圖形在旋轉(zhuǎn)180度后仍然是原圖形？()A.正方形B.矩形C.等邊三角形D.等腰梯形三、填空題(共5題)16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)沿x軸正方向平移3個(gè)單位后，其坐標(biāo)變?yōu)開_____。17.一個(gè)圖形繞其中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)______度，其形狀不會(huì)發(fā)生改變。18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。19.將一個(gè)正方形繞其一條對(duì)角線旋轉(zhuǎn)______度，得到的圖形仍然是正方形。20.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(3,4)沿y軸負(fù)方向平移2個(gè)單位后，其坐標(biāo)變?yōu)開_____。四、判斷題(共5題)21.平移操作會(huì)改變圖形的大小。()A.正確B.錯(cuò)誤22.所有圖形都關(guān)于某條直線具有對(duì)稱性。()A.正確B.錯(cuò)誤23.將一個(gè)圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后，圖形的面積會(huì)發(fā)生變化。()A.正確B.錯(cuò)誤24.旋轉(zhuǎn)操作會(huì)改變圖形的位置。()A.正確B.錯(cuò)誤25.平移和旋轉(zhuǎn)是保持圖形形狀不變的幾何變換。()A.正確B.錯(cuò)誤五、簡單題(共5題)26.請解釋在平面直角坐標(biāo)系中，平移和旋轉(zhuǎn)的幾何意義。27.如何判斷一個(gè)圖形是否具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性？28.在平面直角坐標(biāo)系中，如何描述一個(gè)圖形的平移變換？29.旋轉(zhuǎn)180度與旋轉(zhuǎn)360度對(duì)圖形有什么影響？30.為什么說旋轉(zhuǎn)是保持圖形形狀不變的幾何變換？

2025年平移和旋轉(zhuǎn)試題及答案一、單選題(共10題)1.【答案】A【解析】點(diǎn)P(2,3)沿x軸正方向平移3個(gè)單位，橫坐標(biāo)增加3，縱坐標(biāo)不變，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2+3,3)，即(5,3)。2.【答案】A【解析】圖形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，圖形的長度不變，但面積、角度和對(duì)稱性可能會(huì)改變。3.【答案】A【解析】正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，每個(gè)頂點(diǎn)都會(huì)移動(dòng)到另一個(gè)頂點(diǎn)的位置，因此得到的圖形仍然是正方形。4.【答案】B【解析】一個(gè)三角形繞其重心旋轉(zhuǎn)120度，其形狀不變，因?yàn)橹匦氖侨切蝺?nèi)所有點(diǎn)的平均位置，旋轉(zhuǎn)不會(huì)改變其形狀。5.【答案】C【解析】將矩形ABCD沿對(duì)角線BD平移，由于對(duì)角線長度相等，所以得到的圖形是菱形。6.【答案】B【解析】點(diǎn)P(3,4)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度后，橫縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)，所以得到的坐標(biāo)是(-3,-4)。7.【答案】C【解析】一個(gè)正方形繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45度，圖形的對(duì)稱軸數(shù)量不變，因?yàn)檎叫尉哂兴臈l對(duì)稱軸。8.【答案】A【解析】將等腰三角形ABC沿其底邊BC的中垂線平移，得到的圖形仍然是等腰三角形，因?yàn)橹写咕€是等腰三角形的高和對(duì)稱軸。9.【答案】A【解析】點(diǎn)P(1,1)沿y軸正方向平移2個(gè)單位，縱坐標(biāo)增加2，橫坐標(biāo)不變，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,1+2)，即(1,3)。10.【答案】C【解析】一個(gè)圖形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度后，圖形的面積不變，因?yàn)樾D(zhuǎn)不會(huì)改變圖形的面積。二、多選題(共5題)11.【答案】B,D【解析】旋轉(zhuǎn)和縮放操作可能會(huì)改變圖形的面積，而平移和對(duì)稱變換不會(huì)改變圖形的面積。12.【答案】B,D【解析】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，因此(-1,-2)和(-2,1)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)。13.【答案】A,B,C【解析】正方形、矩形和等邊三角形都具有對(duì)稱軸，旋轉(zhuǎn)不會(huì)改變它們的對(duì)稱軸數(shù)量。梯形的對(duì)稱軸數(shù)量可能會(huì)因?yàn)樾D(zhuǎn)而改變。14.【答案】A,B,C【解析】平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱變換都不會(huì)改變圖形的形狀，而縮放可能會(huì)改變圖形的形狀。15.【答案】A,B【解析】正方形和矩形在旋轉(zhuǎn)180度后仍然是原圖形，因?yàn)樗鼈兙哂?80度的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。等邊三角形和等腰梯形不具有這樣的對(duì)稱性。三、填空題(共5題)16.【答案】(5,3)【解析】點(diǎn)P(2,3)沿x軸正方向平移3個(gè)單位，橫坐標(biāo)增加3，縱坐標(biāo)不變，因此坐標(biāo)變?yōu)?2+3,3)，即(5,3)。17.【答案】180【解析】圖形繞其中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，相當(dāng)于將其翻轉(zhuǎn)到另一側(cè)，但形狀和大小保持不變。18.【答案】(-1,-1)【解析】點(diǎn)P(1,1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)，因此坐標(biāo)為(-1,-1)。19.【答案】90【解析】正方形繞其一條對(duì)角線旋轉(zhuǎn)90度，頂點(diǎn)會(huì)移動(dòng)到相鄰頂點(diǎn)的位置，因此得到的圖形仍然是正方形。20.【答案】(3,2)【解析】點(diǎn)P(3,4)沿y軸負(fù)方向平移2個(gè)單位，縱坐標(biāo)減少2，橫坐標(biāo)不變，因此坐標(biāo)變?yōu)?3,4-2)，即(3,2)。四、判斷題(共5題)21.【答案】錯(cuò)誤【解析】平移操作僅改變圖形的位置，不改變圖形的大小、形狀和方向。22.【答案】錯(cuò)誤【解析】并非所有圖形都具有對(duì)稱性，只有軸對(duì)稱圖形才具有關(guān)于某條直線的對(duì)稱性。23.【答案】錯(cuò)誤【解析】將圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，圖形的形狀和大小都不會(huì)改變，因此面積也不會(huì)發(fā)生變化。24.【答案】正確【解析】旋轉(zhuǎn)操作會(huì)改變圖形的位置，但不會(huì)改變圖形的大小、形狀和方向。25.【答案】正確【解析】平移和旋轉(zhuǎn)都是保持圖形形狀不變的幾何變換，它們只會(huì)改變圖形的位置或方向。五、簡答題(共5題)26.【答案】平移是將圖形沿某一方向移動(dòng)一定的距離，而不改變圖形的形狀、大小和方向。旋轉(zhuǎn)是將圖形繞某一點(diǎn)按一定的角度旋轉(zhuǎn)，圖形的形狀和大小不變，但方向會(huì)發(fā)生變化。【解析】平移和旋轉(zhuǎn)都是圖形的剛性變換，即變換前后圖形的形狀和大小保持不變，但位置和方向可能發(fā)生變化。平移的幾何意義在于保持圖形在空間中的位置不變，只是改變其位置。旋轉(zhuǎn)的幾何意義在于改變圖形在空間中的方向，但不改變其位置和大小。27.【答案】判斷一個(gè)圖形是否具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，可以將其繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性?！窘馕觥啃D(zhuǎn)對(duì)稱性是指圖形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后，圖形能夠與自身完全重合。要判斷一個(gè)圖形是否具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，將圖形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)不同角度，觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形是否與原圖形重合。28.【答案】在平面直角坐標(biāo)系中，可以用向量來描述一個(gè)圖形的平移變換。具體來說，將圖形的每個(gè)點(diǎn)都加上一個(gè)向量，這個(gè)向量就是平移向量的坐標(biāo)?！窘馕觥科揭谱儞Q可以通過向量加法來描述。對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的每個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)加上平移向量的坐標(biāo)，得到的新坐標(biāo)就是平移后的新位置。這種方法可以方便地計(jì)算圖形平移后的坐標(biāo)。29.【答案】旋轉(zhuǎn)180度與旋轉(zhuǎn)360度對(duì)圖形的影響是相同的，都會(huì)將圖形翻轉(zhuǎn)到另一側(cè)，但不會(huì)改變圖形的大小和形狀?！窘馕觥啃D(zhuǎn)180度和360度都是圖形的對(duì)稱變換。旋轉(zhuǎn)180度相當(dāng)于將圖形翻轉(zhuǎn)到與原位置相對(duì)的位置，而旋轉(zhuǎn)360度則相當(dāng)于將圖形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一整圈，回到原始位置。這兩種旋轉(zhuǎn)都會(huì)改變圖形