黑龍江省實驗中學學年度高二學年上學期期中考試數(shù)學學科試題考試時間：分鐘總分：分一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.若直線，下列直線與平行的是（）A.B.C.D.2.點關(guān)于軸的對稱點為，則點到直線的距離為（）A.B.3C.D.3.拋物線方程為，則此拋物線準線為（）AB.C.D.4.畫法幾何學的創(chuàng)始人——法國數(shù)學家加斯帕爾·橢圓中心為圓心的圓，我們通常把這個圓稱為該橢圓的蒙日圓，已知橢圓的蒙日圓是與橢圓的值為（）A.或B.或C.D.5.已知橢圓的左?右焦點分別為是橢圓上任意一點.若的離心率為（）A.B.C.D.第1頁/共4頁6.雙曲線的漸近線方程為，則（）A.2B.C.D.7.拋物線有如下光學性質(zhì)：從焦點發(fā)出的光線，經(jīng)過拋物線上的一點反射后，反射光線平行于拋物線的對稱軸．如下示意圖中，手電筒內(nèi)，在小燈泡的后面有一個反光鏡，鏡面的形狀是一個由拋物線繞它的對稱軸旋轉(zhuǎn)所得到的曲面．該鏡面圓形鏡口的直徑，鏡深．為使小燈泡發(fā)出的光經(jīng)鏡面反射后，射出為一束平行光線，則該小燈泡距離鏡面頂點的距離應(yīng)為（）A.2B.3C.D.8.已知拋物線，圓，過圓心作斜率為直線與拋物線和圓交于四點，自上而下依次為，若，則的值為（）A.B.C.D.二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，共分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分．9.已知點和圓，下列說法正確的是（）A.圓心，半徑為B.點在圓外C.圓關(guān)于直線對稱D.設(shè)點是圓上任意一點，則的最小值為10.已知橢圓的左、右焦點分別為，，P是C上的任意一點，則（）A.C的離心率為B.第2頁/共4頁C.的最大值為D.使為直角的點P有4個已知拋物線的焦點為，準線過點，是拋物線上的動點，則（）A.B.當時，的最小值為C.點到直線的距離的最小值為2D.當時，直線ON的斜率的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分．12.過點，且在軸、軸上的截距的絕對值相等的直線共有_____________條．13.已知為坐標原點，雙曲線的右焦點為，左頂點為，過作的一條漸近線的垂線，垂足為.若，則的離心率為__________________.14.已知拋物線，F(xiàn)為C的焦點，P，Q為其準線上的兩個動點，且．若線段PF，QF分別交C于點A，B，記的面積為的面積為，當時，直線AB的方程為___________三、解答題：本小題共5小題，共分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.已知，，平面內(nèi)一動點滿足，設(shè)動點的軌跡為．（1）求的方程；（2）若斜率為的直線與交于，兩點，且，求直線的方程．16.已知橢圓過點，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率．（1）求橢圓的方程；（2）已知為橢圓的兩焦點，若點在橢圓上，且，求的面積．17.已知拋物線C：的焦點為F，拋物線C上點滿足.（1）求拋物線C的方程；（2）設(shè)點，過D作直線l交拋物線C于A，B兩點，證明：是角平分線.第3頁/共4頁18.已知雙曲線的離心率為2，左、右頂點分別為，虛軸的上、下頂點分別為，且四邊形的面積為．（1）求雙曲線的標準方程；（2）求雙曲線的漸近線方程；若為雙曲線上的一個動點，求到雙曲線兩條漸近線距離之積；（3）已知直線與交于兩點，若，求實數(shù)的取值范圍．19.已知橢圓左、右頂點分別為、，是橢圓上異于、的任一點，直線，、是直線上兩點，、分別交橢圓于