《因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識》教案內(nèi)容簡析例1由具體到抽象引出概念;再由抽象回到具體,舉例說明概念。例2教學(xué)找出一個數(shù)的所有因數(shù)。例3教學(xué)一個數(shù)的倍數(shù)的求法。最后引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出一個數(shù)的最大、最小因數(shù)和最小倍數(shù)是什么,總結(jié)出一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的個數(shù)的結(jié)論。教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的最大因數(shù)、最小因數(shù)以及倍數(shù)有無限個的特征。2.讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。3.通過主動探究、合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力,產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。教學(xué)重難點重點:掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。難點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教法與學(xué)法1.遵循學(xué)生主體,教師主導(dǎo),學(xué)生操作、探究為主線的理念,首先從學(xué)生的操作入手,由淺入深,在操作中引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。2.以學(xué)生討論、交流、相互評價為主,使學(xué)生對找一個數(shù)的因數(shù)、一個數(shù)的倍數(shù)的方法有所優(yōu)化和提升。延學(xué):進(jìn)一步學(xué)習(xí)2延學(xué):進(jìn)一步學(xué)習(xí)2、5、3的倍數(shù)。如:2的倍數(shù)的末尾是2,4,6,8,0。學(xué)習(xí):理解找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。如:18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18。復(fù)習(xí):回顧除法算式中各數(shù)之間的關(guān)系。如:被除數(shù)÷除數(shù)=商。教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題課件導(dǎo)入法:今天,我們一起來做個游戲。在前面的學(xué)習(xí)中,我們都見過這些算式。(出示課件)你們能找出它們的區(qū)別嗎?12÷2=630÷6=58÷3=2……219÷7=2……5 9÷5=1……4 26÷8=3……220÷10=2 21÷21=1 63÷9=7引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分類的依據(jù)是有余數(shù)和沒有余數(shù)。【品析:采用觀察兩類算式的過程,來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又有效地導(dǎo)入了新課,直奔主題。】談話引入法:我們知道人與人之間存在著許多關(guān)系,那你們和爸爸(媽媽)的關(guān)系是什么呢?(父子、父女、母子、母女)那我和你們的關(guān)系是什么呢?(師生關(guān)系)我是你們的老師,你們是我的學(xué)生,我們是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著許多關(guān)系,這一節(jié)課,我們一起來探討因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。(板書課題:因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識)【品析:把數(shù)學(xué)知識與生活實際緊密聯(lián)系起來,由人與人之間的關(guān)系引出數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,從而引入新課“因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識”?！恳浴八肌比刖撤?課件出示喜羊羊,它為我們帶來了一些自然數(shù),引導(dǎo)學(xué)生回憶以前學(xué)過的自然數(shù),在自然數(shù)的基礎(chǔ)上,探究其性質(zhì),思考:我們已經(jīng)學(xué)過了自然數(shù),但是將自然數(shù)細(xì)分還會有哪些數(shù)呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)。(板書課題:因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識)【品析:結(jié)合具體的情境復(fù)習(xí)自然數(shù),并為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)做好準(zhǔn)備?！慷?、師生合作,探究新知◎在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道兩個整數(shù)相除的結(jié)果，有以下兩種情況。(出示課件)第一種12÷2=620÷10=230÷6=521÷21=163÷9=7第二種8÷3=2……29÷5=1……419÷7=2……526÷8=3……2引導(dǎo)學(xué)生理解在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,在研究因數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)指的是自然數(shù),一般不包括0?！蚝献鹘涣?理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。1.以12÷2=6和12÷6=2為例,你從中能得到哪些信息?2.根據(jù)學(xué)生的回答,教師小結(jié):在12÷2=6和12÷6=2中,我們可以說2和6是12的因數(shù),反過來,12是2和6的倍數(shù)。3.同桌之間相互交流,說說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。(指名讓學(xué)生根據(jù)算式4×3=12,說說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù),強化學(xué)生對因數(shù)與倍數(shù)的理解)師:我們不僅可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù),也可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù)。【品析:注重讓學(xué)生匯報交流,同桌相互說,再指名說,環(huán)節(jié)緊湊,便于學(xué)生理解概念的意義?！俊蜃灾魈骄空乙驍?shù)與倍數(shù)的方法師:我們剛剛初步認(rèn)識了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)是表示幾個數(shù)之間的關(guān)系。所以不能單說哪個是因數(shù),哪個是倍數(shù)。下面我們進(jìn)一步研究因數(shù)和倍數(shù)。(課件出示2,3,5,9,18,20)你能從中選兩個數(shù),說說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)嗎?學(xué)生交流后,老師提問:我們會發(fā)現(xiàn)有好幾個數(shù)都是18的因數(shù),誰能把這組數(shù)中的18的因數(shù)說完整?(2,3,9,18)全班交流找因數(shù)的方法。討論:你們是怎么找出18的因數(shù)的呢?教師小結(jié):用乘法和除法都能找到18的因數(shù)。找一個數(shù)的因數(shù),從最小的因數(shù)找起,一直找到它本身;一對一對地找,即想哪兩個數(shù)的積是這個數(shù),這兩個數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。小組討論交流:30的因數(shù)有哪些?觀察18和30的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?提示:可以從因數(shù)的個數(shù),最大的因數(shù)和最小的因數(shù)三個方面觀察。引導(dǎo)學(xué)生理解“一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最大的因數(shù)是它本身,最小的是1”。全班交流找倍數(shù)的方法。師:2的倍數(shù)有哪些?你能把2的倍數(shù)全部寫下來嗎?教師總結(jié):找一個數(shù)的倍數(shù),用這個數(shù)分別去乘自然數(shù)1,2,3,…所得的積都是這個數(shù)的倍數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生理解“一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)”?！酒肺?讓學(xué)生觀察、比較、歸納,自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑:3×0.5=1.5中,3和0.5都是1.5的因數(shù)嗎?引導(dǎo)學(xué)生與前面學(xué)過的“因數(shù)”和“倍”區(qū)分清楚,前面學(xué)過的“因數(shù)”是乘法算式中相乘的數(shù);“倍數(shù)”是兩個同類數(shù)量相除的商,它們不局限于整數(shù),也可以是小數(shù)。而本節(jié)課的“因數(shù)”和“倍數(shù)”是一對相互依存的概念,不能單獨存在,而且必須在自然數(shù)范圍中討論?！酒肺?再一次明確因數(shù)與倍數(shù)概念的條件和依存性;并在此基礎(chǔ)上拓展知識,豐富學(xué)生的知識視野?！克?、課末小結(jié),融會貫通說說本節(jié)課的收獲與感受?你還有什么問題?師生共同總結(jié):一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最大的因數(shù)是它本身,最小的因數(shù)是1,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了“因數(shù)和倍數(shù)”,一些特殊的數(shù)的倍數(shù)的特征有哪些呢?我們下節(jié)課再來討論。五、教海拾遺,反思提升反思整個教學(xué)過程,我創(chuàng)設(shè)了有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境,變抽象為直觀。借助除法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上直觀感知,使概念的揭示突破了從抽象到抽象,從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)的模式,讓學(xué)生自主體驗因數(shù)和倍數(shù)的意義,初步建立“因數(shù)和倍數(shù)”的概念。充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材,用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識引出了新知識,減緩難度,效果較好。整個教學(xué)過程中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、參與者。整節(jié)課中,我始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生自主探究,學(xué)習(xí)理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,引導(dǎo)學(xué)生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。教學(xué)中的多次合作不僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見,參與討論,獲得知識,發(fā)現(xiàn)特征,而且還很好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力,初步形成合作與競爭的意識。找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點,如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找一個數(shù)的因數(shù)對于剛剛對因數(shù)有了感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定困難,這里我充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢讓學(xué)生討論交流,使他們對自己的方法進(jìn)行反思,吸收同伴中好的方法,老師給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。板書設(shè)計因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識評價測試一、我會填。(20分)1.一個長方體紙箱有()個面。一次最多可以看到()個面,最少可以看到()個面。2.由56÷7=8,可知()是()的倍數(shù),()是()的因數(shù)。3.18的因數(shù)有(),其中是質(zhì)數(shù)且是奇數(shù)的是(),是合數(shù)但不是偶數(shù)的是()。4.一個數(shù)的最大因數(shù)是36,這個數(shù)的最小倍數(shù)是()。5.三個連續(xù)偶數(shù)的和是108,這三個連續(xù)偶數(shù)分別是()、()、()。6.要使26□這個數(shù)是3的倍數(shù),□里可以填();要使這個數(shù)是5的倍數(shù),□里可以填();要使這個數(shù)是2的倍數(shù),□里可以填();要使這個數(shù)同時是2,5的倍數(shù),□里可以填()。7.一個數(shù)既是8的倍數(shù),又是56的因數(shù),這個數(shù)可能是()。8.一個三位數(shù),百位上的數(shù)是最小的合數(shù),十位上的數(shù)是最小的奇數(shù),個位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù),這個三位數(shù)是()。二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(6分)1.從正面看到的是,擺出的立體圖形一定是。()2.同時是2,3,5的倍數(shù)的數(shù)一定是偶數(shù)。()3.一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。()4.個位是3,6,9的數(shù)一定不是3的倍數(shù)。()5.質(zhì)數(shù)都是奇數(shù),合數(shù)都是偶數(shù)。()6.因為10÷2=5,所以10是倍數(shù),5是因數(shù)。()三、我會選。(10分)1.一個數(shù)的因數(shù)一定()它的倍數(shù)。A.小于 B.等于 C.小于或等于 D.大于2.當(dāng)a是自然數(shù)時,2a+1一定是()。A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.質(zhì)數(shù) D.合數(shù)3.下面說法正確的是()。A.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù) B.5的所有倍數(shù)都是合數(shù)C.奇數(shù)都不是2的倍數(shù) D.所有的偶數(shù)都是合數(shù)4.若a+7的和是奇數(shù),則a一定是()。A.奇數(shù) B.質(zhì)數(shù) C.合數(shù) D.偶數(shù)5.一個由小立方體組成的幾何體,從正面看是,從左面看是,組成這個幾何體的小立方體的個數(shù)是()。A.4 B.3 C.不一定 D.2四、我會畫。(9分)1.從正面看。2.從左面看。3.從上面看。

五、我會做。(12分)六、我會猜。(15分)1.2.3.七、我會解答。(28分)1.小童買了3本故事書,每本故事書的價格是整數(shù)元。小童說的對嗎?為什么?(5分)2.在4,0,5,3中選出三個數(shù)字組成一個三位數(shù),使它同時是2,5,3的倍數(shù),這樣的數(shù)有幾個?分別是多少?(5分)3.(6分)4.將361枚圍棋子分別裝在甲、乙兩個棋盒中。如果甲盒裝的棋子數(shù)為偶數(shù),那么乙盒裝的棋子數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)?如果甲盒裝的棋子數(shù)為奇數(shù)呢?(6分)5.一個商場某天的收入是一個六位數(shù)(單位:元)。十萬位上的數(shù):既是偶數(shù),又是質(zhì)數(shù)。萬位上的數(shù):是最小的自然數(shù)。千位上的數(shù):既是4的倍數(shù),又是4的因數(shù)。百位上的數(shù):既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。十位上的數(shù):既是奇數(shù),又是合數(shù)。個位上的數(shù):既是質(zhì)數(shù),又是奇數(shù),并且是12的因數(shù)。你知道這個商場該天的收入是多少嗎?(6分)答案：一、1.6312.567和87和8563.1,2,3,6,9,18394.365.3436386.1,4或70或50,2,4,6或807.8或568.412二、1.×2.√3.×4.×5.×6.×三、1.C2