/安徽省宿州市2025?2026學年七年級上學期期中考試數(shù)學試卷一、單選題1．2025的相反數(shù)是（

）A．2025 B．-2025 C． D．2．如圖的幾何體由6個相同的小正方體搭成．從正面看，這個幾何體的形狀是（

）A． B．C． D．3．我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)中有顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)21500000用科學記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．4．下列判斷中正確的是(

)A．單項式的系數(shù)是-2 B．單項式的次數(shù)是1C．多項式的次數(shù)是2 D．多項式是三次三項式5．一個物體的外形是圓柱，但不清楚它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)．現(xiàn)在用一組水平的平面去截這個物體，從上至下的五個截面依次如圖所示，則這個物體可能是（）A． B．C． D．6．下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．7．如果，，且，則的值等于（

）A．6 B．6或 C．或 D．6或58．如圖正方體紙盒，展開后可以得到（）A． B．C． D．9．如圖，若數(shù)軸上的兩點，表示的數(shù)分別為，，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為（

）；；；．A． B． C． D．10．如圖，將第1個圖中的正方形剪開得到第2個圖，第2個圖中共有4個正方形；將第2個圖中一個正方形剪開得到第3個圖，第3個圖中共有7個正方形；將第3個圖中一個正方形剪開得到第4個圖，第4個圖中共有10個正方形……如此下去，則第2025個圖中共有正方形的個數(shù)為（）A．6073 B．6072 C．6071 D．6070二、填空題11．比較大小：．12．一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，從上面和從左面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，則這個幾何體最多由個小立方塊構(gòu)成．13．若關(guān)于，的多項式中不含項，則．14．已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡．三、解答題15．計算：（1）（2）．16．先化簡再求值：，其中，滿足．17．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”連接起來：，0，，，．18．（1）一個幾何體由大小相同的小立方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)．請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．（2）在圖中增加1個小正方形使得所得圖形經(jīng)過折疊后能夠圍成一個正方體，請任意補全三種符合要求的展開圖．19．已知和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，的絕對值等于4，求的值．20．某地加強高鐵沿線環(huán)境整治，進行巡回檢查維護，境內(nèi)高鐵線路呈東西走向，全長近，某天，巡護車輛從護路聯(lián)防站出發(fā)，按向東為正方向行駛，當天的行駛記錄如下（單位：）：．（1）此時，這輛巡護車輛司機如何描述他現(xiàn)在的位置？通過計算說明；（2）已知每千米耗油升，如果管務處命令其巡護車馬上返回出發(fā)點，返回出發(fā)點后這次巡護共耗油多少升？21．定義：若，則稱與是關(guān)于6的平衡數(shù)．（1）7與_______是關(guān)于6的平衡數(shù)，與__________是關(guān)于6的平衡數(shù)；（2）若，，判斷與是否是關(guān)于6的平衡數(shù)，并說明理由．22．已知代數(shù)式．（1）求；（2）若單項式與單項式是同類項，求的值；（3）當m取何值時，的值與n無關(guān)．23．學習絕對值的定義我們知道，的意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離．由于原點表示的數(shù)是，因此可以看作，那么的意義可以看作是數(shù)軸上表示數(shù)與的兩點間的距離．這個結(jié)論還可以推廣為：的意義為數(shù)軸上表示數(shù)與的兩點間的距離，若表示數(shù)的點是點，表示數(shù)的點是點，則線段．例如，的意義為數(shù)軸上表示數(shù)與的兩點間的距離；的意義為數(shù)軸上表示數(shù)與的兩點間的距離；若，則的值為或．（1）若，則的值為______；若，則的值為_____；（2）如圖，數(shù)軸上線段，，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是7，若線段以2個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段以個單位長度/秒的速度也向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒．①點在數(shù)軸上表示的數(shù)是_______，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是______；②當為何值時，．

答案1．【正確答案】B【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，熟知相反數(shù)的概念是關(guān)鍵；根據(jù)相反數(shù)的定義，數(shù)值相同但符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可得到答案.【詳解】解：相反數(shù)的定義為：一個數(shù)的相反數(shù)是在其前面添加負號所得的數(shù)；2025是正數(shù)，其相反數(shù)為-2025；選項中B符合相反數(shù)的定義；A是原數(shù)，C和D分別為倒數(shù)和負倒數(shù)，均不符合題意；故選B.2．【正確答案】A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看第一層是四個小正方形，第二層從左往右第二個位置有一個小正方形，故選A．3．【正確答案】C【分析】本題考查科學記數(shù)法，掌握好科學記數(shù)法的使用方法和注意事項是關(guān)鍵．用科學記數(shù)法表示數(shù)的形式為，其中，n為整數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】解：，只有選項C符合．故選C．4．【正確答案】D【詳解】試題分析：單項式的系數(shù)是指前面的常數(shù)項，所有字母的指數(shù)之和是這個單項式的次數(shù)；在多項式中，單項式的最高次數(shù)為這個多項式的次數(shù)，單項式的個數(shù)為這個多項式的項數(shù)．A、單項式的系數(shù)為，故錯誤；B、單項式的次數(shù)為0次，故錯誤；C、多項式的次數(shù)為4，故錯誤；D、正確，故選D．點睛：本題主要考查的就是單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式的次數(shù)和項數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型，是要必須拿分的．在寫單項式的系數(shù)的時候，我們一定要注意π是系數(shù)，不屬于未知數(shù)；在求次數(shù)的時候，如果常數(shù)項出現(xiàn)指數(shù)，不能將其指數(shù)作為次數(shù)；判定多項式的項數(shù)時，一定要在化簡后進行判定．5．【正確答案】B【分析】本題主要考查的知識點是由截面形狀推斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征．關(guān)鍵在于通過觀察不同水平截面的形狀(如圓環(huán)、小圓等)及其變化規(guī)律，分析物體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)形態(tài)，進而推斷出原幾何體的形狀．【詳解】解:觀察第一個截面是一個圓環(huán)，說明物體的頂部是一個空心的圓柱形狀；觀察第二個截面同樣是圓環(huán)，且內(nèi)圓直徑有所變化，這表明空心部分在逐漸變小；觀察第三個截面是一個小圓，此時空心部分已經(jīng)變小到一個點，說明物體內(nèi)部有一個逐漸收縮的結(jié)構(gòu)；觀察第四個截面又是圓環(huán)，且內(nèi)圓直徑又開始變大，意味著空心部分又開始逐漸變大；觀察第五個截面還是圓環(huán)，且和前面的圓環(huán)類似，進一步說明物體的底部也是空心圓柱形狀；綜合以上對五個截面的分析，選項B符合這種內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化；故選B．6．【正確答案】D【分析】本題考查了合并同類項，根據(jù)合并同類項的法則進行逐項分析，即可作答．【詳解】解：A、與指數(shù)不同，不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；B、與不是同類項，不能合并為，故該選項不符合題意；C、，故該選項不符合題意；D、與是同類項，合并后為，故該選項符合題意；故選D7．【正確答案】B【分析】此題考查了有理數(shù)的乘法，以及絕對值的意義，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，且∴或，∴或，故選B．8．【正確答案】D【分析】根據(jù)折疊后白色圓與藍色圓所在的面的位置進行判斷即可．【詳解】解：A．兩個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；B．白色圓與一個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；C．白色圓與一個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；D．白色圓與兩個藍色圓所在的面折疊后是相鄰的面，符合題意；故選D．9．【正確答案】A【分析】本題考查了數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸判斷式子的正負，根據(jù)數(shù)軸判斷出的正負情況，絕對值的大小，然后對各選項逐一分析即可，熟練掌握知識點的應用是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，，∴，原結(jié)論錯誤，不符合題意；根據(jù)數(shù)軸可知，，，∴，∴，原結(jié)論錯誤，不符合題意；根據(jù)數(shù)軸可知，，原結(jié)論正確，符合題意；根據(jù)數(shù)軸可知，，，∴，原結(jié)論錯誤，不符合題意；綜上可得：正確，共個，故選．10．【正確答案】A【分析】本題考查了代數(shù)式、圖形規(guī)律，熟練掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖形找到規(guī)律，進而解題．【詳解】解：由圖可知，第1個圖中共有1個正方形，第2個圖中共有個正方形，第3個圖中共有個正方形，第4個圖中共有個正方形，第5個圖中共有個正方形，以此類推，得出第個圖形中共有個正方形∴第2025個圖形中共有個正方形．故選A．11．【正確答案】【分析】本題考查負數(shù)的比較大小，掌握負數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵．兩個負數(shù)比較大小時，需要先比較它們的絕對值，絕對值較大的負數(shù)反而較?。驹斀狻繉⑦M行通分得，比較和，由于，所以，即.12．【正確答案】6【分析】本題考查了幾何體的三視圖，有豐富的空間想象能力是解題的關(guān)鍵．根據(jù)從上面看得到的形狀，進行分情況討論，得出這個幾何體由5或6個小立方塊構(gòu)成即可．【詳解】解：如圖所示，小正方形上的數(shù)字表示該位置擺放的小立方塊的數(shù)量，該幾何體從上面看到的形狀有以下三種情況：，這個幾何體由5或6個小立方塊構(gòu)成，則最多由6個小立方塊構(gòu)成．13．【正確答案】【分析】本題考查了整式的加減－無關(guān)型問題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項無關(guān)的意思，與哪一項無關(guān)，就是合并同類項后令其系數(shù)等于0，由此建立方程求解．【詳解】解：∵多項式不含項，∴，解得．14．【正確答案】0【分析】先根據(jù)數(shù)軸上a，b，c的位置確定a+b，c-b，a+c的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可．【詳解】解：∵，且|b|＞|a|，∴，，，∴15．【正確答案】（1）（2）【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的混合運算，熟練掌握以上運算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則進行計算，即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的混合運算法則進行計算，即可求解．【詳解】（1）解：．（2）解：．16．【正確答案】，18【分析】本題考查了整式的加減運算的化簡求值，絕對值的非負性，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．先去括號，再合并同類項，得，再結(jié)合，得，，然后代入進行計算，即可作答．【詳解】解：∵，∴，，∴，，當，時，原式．17．【正確答案】數(shù)軸見詳解，【分析】本題考查了絕對值，相反數(shù)，有理數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是準確的掌握概念．先將數(shù)進行化簡，然后在數(shù)軸上表示，最后進行大小比較．【詳解】解：，，，．18．【正確答案】（1）見詳解；（2）見詳解【分析】（1）根據(jù)正面看，左面看的圖形，根據(jù)各行、各列對應的立方體的個數(shù)進行畫圖．（2）結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：；19．【正確答案】11或19【分析】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值，已知式子的值求代數(shù)式的值，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．根據(jù)和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，的絕對值等于4，得出或，然后分類討論，并代入數(shù)值到進行計算，即可作答．【詳解】解：∵和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，的絕對值等于4，∴或，∴當時，則；∴當時，則．20．【正確答案】（1）在出發(fā)點西側(cè)80千米處（2）51.2【分析】本題考查正負數(shù)的實際應用、絕對值的應用．（1）將行駛記錄數(shù)字相加，根據(jù)正負數(shù)的實際應用即可解答；（2）根據(jù)行駛記錄數(shù)字求出巡護車輛總路程，再根據(jù)油耗即可求解．【詳解】（1）解：（千米），答：這輛巡護車輛司機在出發(fā)點西側(cè)80千米處；（2）解：（千米）（升）答：這次巡護共耗油51.2升．21．【正確答案】（1）（2）與是關(guān)于6的平衡數(shù)，理由見詳解【分析】本題考查了整式的加減運算，有理數(shù)的加減運算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平衡數(shù)的定義進行列式計算，得出7與是關(guān)于6的平衡數(shù)，與是關(guān)于6的平衡數(shù)，即可作答．（2）先計算，化簡整理后，結(jié)合平衡數(shù)的定義進行分析，即可作答．【詳解】（1）解：∵，則稱與是關(guān)于6的平衡數(shù)，∴，則7與是關(guān)于6的平衡數(shù)，∴，∴與是關(guān)于6的平衡數(shù)；（2）解：與是關(guān)于6的平衡數(shù)理由：，∴與是關(guān)于6的平衡數(shù)．22．【正確答案】（1）（2）50（3）當時，的值與無關(guān)【分析】（1）根據(jù)多項式的加減法法則即可運算；（2）根據(jù)同類項的概念求出m、n的值，代入計算即可；（3）將多項式按n進行合并，令n的系數(shù)為零即可．本題考查多項式的加減法運算、同類項的概念等．【詳解】（1）解：；（2）解：∵單項式與單項式是同類項，，；（3）解：，∵的值與無關(guān)，∴，∴，即當時，的值與無關(guān)．23．【正確答案】（1）或，或（2）①，；②或【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上的動點問題，一元一次方程的應用等，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）由，可得或，，解之可得出的值；由，可得出或，解之可得出的值；（2）①根據(jù)題意，結(jié)合圖中點在點的右側(cè)，點在點的右側(cè)，即可求解；②先表示出運