/安徽省宣城市、銅陵市四校聯(lián)考2025～2026學年上學期第二次調(diào)研考試七年級數(shù)學（滬科版）試題一、單選題1．若零下3攝氏度記為，則零上3攝氏度記為（

）A． B． C． D．2．實數(shù)的倒數(shù)是（

）A．23 B． C． D．3．樟村坪鎮(zhèn)到小溪塔，全長約，將用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．若，則代數(shù)式的值為（

）A． B． C．5 D．35．下列計算正確的是（）A． B． C． D．6．以下是圓柱展開圖的是（

）．A． B． C． D．7．下列說法中，不正確的個數(shù)是（

）①若，則有a，b互為相反數(shù)，且；②若，則有是正數(shù)；③三個五次多項式的和也是五次多項式；④方程（a，b為常數(shù)）是關于的一元一次方程．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．《孫子算經(jīng)》是中國古代最重要的數(shù)學著作，約成書于四五世紀．其中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”譯文：“用一根繩子去量一根長木，繩子還余尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問長木多少尺？”兩名同學分別列出了正確的方程．嘉嘉：；琪琪：．下列說法正確的是（

）A．琪琪所列方程中的x表示長木長，方程的等量關系依據(jù)是“將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺”B．琪琪所列方程中的x表示繩子長，方程的等量關系依據(jù)是“將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺”C．嘉嘉所列方程中的x表示長木長，方程的等量關系依據(jù)是“將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺”D．嘉嘉所列方程中的x表示繩子長，方程的等量關系依據(jù)是“用一根繩子去量一根長木，繩子還余尺”9．每件a元的上衣，提價后的售價是（

）．A．元 B．元 C．元 D．元10．如圖，這是一個用50個奇數(shù)排成的數(shù)陣，用三角形的框去框住四個數(shù)，并求出這四個數(shù)的和．在下列給出的選項中，可能是這四個數(shù)的和的是（

）A．146 B．150 C．198 D．210二、填空題11．用“”與“”表示一種法則：，，如，則．12．要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學原理是．13．已知關于x，y的方程組的解是整數(shù)，且是正整數(shù)，則．14．某公司出售A，B兩種商品，在進價的基礎上，A商品降價，B商品提價，兩種商品的售價都是a元．（1）兩種商品的總進價表示為元；（2）兩種商品的總盈利表示為元．三、解答題15．計算：．16．先化簡，再求值：，其中．17．為何值時，關于x，y的二元一次方程的解互為相反數(shù)？18．我們定義一種新運算：．（1）________；________；________；（2）求的值．19．他強調(diào)：“加強學校體育工作，推動青少年文化學習和體育鍛煉協(xié)調(diào)發(fā)展，幫助學生在體育鍛煉中享受樂趣、增強體質(zhì)、健全人格、鍛煉意志”．體育是教育的重要組成部分，也包括塑造品格、養(yǎng)成精神．某校為積極響應國家的號召，扎實有效地開展了多項體育運動．本學期七年級學生在體育老師的組織下開展了一次定點投籃比賽，如下表為七年級某班人參加定點投籃比賽的情況記錄，若標準數(shù)量為每人三分鐘定點投籃投中個．定點投籃投中個數(shù)與標準數(shù)量的差值0913人數(shù)7885（1）該班平均每人三分鐘定點投籃投中多少個？（2）規(guī)定定點投籃投中個數(shù)達到標準數(shù)量記分，超過標準數(shù)量，每多投1個加2分，每少投1個扣1分，求該班定點投籃總共獲得多少分？20．已知A、B、C、D四個車站的位置如圖所示：（1）求A、D之間的距離；（2）若C為的中點，則a、b有何數(shù)量關系？并說明理由．21．如圖，長方形的長都為，寬都為，圖①中內(nèi)部空白部分為半圓，圖②中2個圓與圖③中8個圓大小分別相等，三個圖形中陰影部分的面積分別記為、、．（結(jié)果保留）（1）計算（用含，的代數(shù)式表示）；（2）根據(jù)（1）問的結(jié)果，求當，時的值；（3）分別用含，的代數(shù)式表示、，然后判斷3個圖形中陰影部分面積的大小關系．22．“我沒有帶你去感受過十月田間吹過的微風，如智者一般的谷穗，我沒有帶你去見證過這一切，但是親愛的，我可以讓你品嘗這樣的大米，”這是“東方甄選”帶貨王董宇輝直播時對五常大米的描述，雙11期間，“東方甄選”對五常大米的促銷活動是每袋直降5元，會員再享折優(yōu)惠，若所推銷大米每袋成本為60元，每袋會員價的利潤率為．（1）求“東方甄選”五常大米的標價；（2）“東方甄選”為普惠農(nóng)民，在利潤中直接返現(xiàn)9元/袋給農(nóng)民，若此時“東方甄選”按會員價售賣了10000袋五常大米，共獲利多少元？23．如圖，在數(shù)軸上點A表示a，點B表示b，點C表示c，并且a是多項式的二次項系數(shù)，b是數(shù)軸上最小的正整數(shù)，單項式的次數(shù)為c．

（1）由題意可得：______，______，______．（2）點A、B、C在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，設點A、B、C同時運動，運動時間為t秒．①當時，分別求的長度．②在點A、B、C同時運動的過程中，何時B是的中點？

答案1．【正確答案】C【分析】根據(jù)正負數(shù)的實際意義可進行求解．【詳解】解：由題意可知零上3攝氏度記為；故選C．2．【正確答案】D【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義可直接進行求解．【詳解】解：實數(shù)的倒數(shù)是；故選D．3．【正確答案】C【分析】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，且比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：，故選C．4．【正確答案】C【分析】本題考查求代數(shù)式的值．先將化為，再把化為，最后整體代入求值．【詳解】解：∵，∴，∴，故選C．5．【正確答案】B【分析】本題考查同類項的概念，含有相同的字母，并且相同的字母相同，是同類項的兩項可以合并，否則不能合并；合并同類項的法則是系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，不是同類項的一定不能合并；【詳解】A、，原計算錯誤，不符合題意；B、，原計算正確，符合題意；C、，原計算錯誤，不符合題意；D、，原計算錯誤，不符合題意；故選B．6．【正確答案】C【分析】本題考查了圓柱的展開圖，熟練掌握圓柱的展開圖是解題關鍵．根據(jù)圓柱的展開圖特點逐項判斷即可得．【詳解】解：圓柱的表面展開圖是長方形和圓．A、沒有長方形，則此項不符合題意；B、兩個圓會重合，所以缺少一個底面，則此項不符合題意；C、是圓柱展開圖，則此項符合題意；D、缺少兩個底面，則此項不符合題意；故選C．7．【正確答案】D【分析】本題考查了相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、多項式的加法以及一元一次方程的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、多項式的加法以及一元一次方程的定義進行判斷．【詳解】解：①∵若，則與互為相反數(shù)，但當時，無意義，∴說法①不正確．②根據(jù)絕對值的意義得，若，則或或或，當時，則有是正數(shù)，當時，則有是正數(shù)，當時，則有是正數(shù)，當時，則有是正數(shù)，綜上所述，是正數(shù)，∴說法②正確．③∵三個五次多項式相加時，最高次項可能相互抵消，導致和低于五次，∴說法③不正確．④∵方程，當時，不是關于的一元一次方程，∴說法④不正確．∴不正確的說法有①、③、④，共3個．故選D．8．【正確答案】C【分析】分別設木條長為x尺，設繩子長x尺，根據(jù)題意列方程即可得出答案．【詳解】解：設長木長x尺，則繩子長尺，根據(jù)“將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺”，可列方程為，故D錯誤，C選項正確；設繩子長x尺，則長木長尺，根據(jù)“用一根繩子去量一根長木，繩子還余尺”得：，∴琪琪的方程中的x表示繩子長，根據(jù)“用一根繩子去量一根長木，繩子還余尺”列方程，故B，A錯誤．故選C．9．【正確答案】D【分析】根據(jù)漲價后的售價等于原價乘以，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：漲價20%后的售價是元．故選D．10．【正確答案】D【分析】本題考查了一元一次方程的應用，設框起來的這四個數(shù)中最上面的數(shù)為，則其余三個數(shù)分別為進而逐項判斷，觀察表格數(shù)據(jù)可得中間三個數(shù)的尾數(shù)分別為，即可求解．【詳解】設框起來的這四個數(shù)中最上面的數(shù)為，則其余三個數(shù)分別為∴這四個數(shù)的和為，解得：，，解得：，，解得：，，解得：，∵中間三個數(shù)的尾數(shù)分別為故選D．11．【正確答案】2018【分析】根據(jù)新定義可得，，再計算即可．【詳解】解：由題意得：，，∴.12．【正確答案】兩點確定一條直線【分析】本題考查直線的性質(zhì)，熟練掌握直線的性質(zhì)是解題的關鍵；根據(jù)直線的性質(zhì)即可求解；【詳解】解：要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學原理是：兩點確定一條直線．13．【正確答案】11【分析】本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程組的解，根據(jù)題意得出是13的因數(shù)，且為正整數(shù)，從而確定是解此題的關鍵．①②得出，求出，根據(jù)方程組的解是整數(shù)和為正整數(shù)得出或，求出，再得出答案即可．【詳解】解：，①②，得，，關于，的方程組的解是整數(shù)，是正整數(shù)，或，解得：或不是正整數(shù)，舍去），即．14．【正確答案】；【分析】本題主要考查了整式加減的應用，正確理解題意是解題的關鍵．（1）A商品的進價為元，B商品的進價為元，據(jù)此求出A商品和B商品的進價，再求和即可得到答案；（2）用總售價減去總進價即可得到利潤，據(jù)此求解即可．【詳解】解：（1）由題意得，A商品的進價為元，B商品的進價為元∴兩種商品的總進價為元.（2）∵兩種商品的總售價為元．∴總盈利為元.15．【正確答案】【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則是解答本題的關鍵．【詳解】解：．16．【正確答案】，【分析】本題考查整式的加減，掌握去括號、合并同類項法則是正確解答的前提．根據(jù)去括號、合并同類項化簡后，再代入計算即可．【詳解】解：原式，當，時．原式．17．【正確答案】【分析】本題考查解二元一次方程組，解題的關鍵是熟練掌握解二元一次方程組的步驟．由，得③，再由與互為相反數(shù)，列式求解即可．【詳解】解：，，得③.與互為相反數(shù)，④.把④代入③，得，.把代入④，得.把代入②，得．18．【正確答案】（1）7，，9（2）1【分析】本題考查有理數(shù)新定義的運算，理解新定義的運算是解題的關鍵．（1）根據(jù)新定義的運算計算即可；（2）先計算，則，根據(jù)新定義的運算計算即可．【詳解】（1）解：∵，∴，，.（2）解：∵，∴．19．【正確答案】（1）該班平均每人三分鐘定點投籃投中個（2）該班定點投籃總共獲得分【分析】本題考查正負數(shù)的應用、有理數(shù)的四則運算的應用，理解題意，正確列式計算是解答的關鍵．（1）根據(jù)正負數(shù)的意義，將表格中的數(shù)據(jù)相加，進而可求解；（2）根據(jù)正負數(shù)的意義，結(jié)合規(guī)定列式求解即可．【詳解】（1）解：（個），（個）．答：該班平均每人三分鐘定點投籃投中個．（2）解：（分）答：該班定點投籃總共獲得分．20．【正確答案】（1）（2）（或或），理由見詳解【分析】本題考查的是線段的和差運算，線段中點的含義；（1）直接利用線段的和差關系可得答案；（2）由線段中點的含義可得，可得，再整理即可．【詳解】（1）解：；（2）解：（或或）理由：∵C為的中點∴∴整理得：．21．【正確答案】（1）；（2）；（3），，．【分析】（1）圖形（1）中陰影部分的面積是長方形與半圓的差；（2），代入（1）的式子即可計算；（2）圖（2）中為長方形與兩個小圓的差；圖（3）中為長方形與八個小圓的差；分別求出它們的值后再比較即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）．（2）由（1）得，當，時，．（3），，則．22．【正確答案】（1）“東方甄選”五常大米的標價為89元（2）共獲利多少108000元【分析】（1）設標價為x元，根據(jù)題意找出等量關系，列出方程求解即可；（2）先求出會員價，再用會員價減去成本和返現(xiàn)，即可求解．【詳解】（1）解：設“東方甄選”五常大米的標價為x元，，解得：．答：“東方甄選”五常大米的標價為89元．（2）由（1）可知，標價為89元，∴會員價為：（元），（元），答：共獲利多少108000元．23．【正確答案】（1），1，8（2）①；②【分析】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的運算，一元一次方程的應用．（1）根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫