/河北省邢臺(tái)市襄都區(qū)2025?2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列各數(shù)中，屬于負(fù)整數(shù)的是（

）A． B． C．0 D．22．下列幾何體面數(shù)最少的是（

）A． B． C． D．3．計(jì)算□得，則“□”是（）A．2 B． C． D．4．如圖，若，則邊可能經(jīng)過(guò)的點(diǎn)為（

）A．M B．N C．P D．Q5．下列整式是同類項(xiàng)的是（

）A． B． C． D．76．如圖，已知線段，小軍同學(xué)進(jìn)行如下操作：用圓規(guī)在線段上截取．則下列結(jié)論一定成立的是（

）A． B． C． D．7．若a與﹣6互為相反數(shù)，則的值為（

）A．﹣6 B．﹣5 C．5 D．68．把長(zhǎng)方形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到的圖形是（

）A． B． C． D．9．在運(yùn)用分配律計(jì)算時(shí)，下列變形較為簡(jiǎn)便的是（

）A． B． C． D．10．甲、乙、丙三根木棒按如圖所示的位置擺放在地面上．已知乙有一部分只與甲重疊，其余部分只與丙重疊，甲沒(méi)有與乙重疊的部分的長(zhǎng)度為，丙沒(méi)有與乙重疊的部分的長(zhǎng)度為．若甲的長(zhǎng)度為，乙的長(zhǎng)度為，則丙的長(zhǎng)度為（

）A． B．C． D．11．如圖，將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，如果，，那么的度數(shù)是

A． B． C． D．二、填空題12．如圖，已知點(diǎn)P與直線l，用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句表述圖中點(diǎn)P與直線l的關(guān)系：．13．去括號(hào)：．14．小明同學(xué)通過(guò)物業(yè)抄錄了自己所在小區(qū)的居民一周的用水量情況（以每日為基準(zhǔn)，超出為正，低于為負(fù)）是，，，，，，，這個(gè)小區(qū)的居民這一周的總用水量是．15．一列數(shù)，，…中的任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是20，若，，則．三、解答題16．小宇和小輝一起制作了6張卡片．兩人規(guī)定：做出一張單項(xiàng)式卡片給小宇加1分，做出一張多項(xiàng)式卡片給小輝加1分．如圖是他們做的卡片．（1）小宇得了_____________分；（2）請(qǐng)找出單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，分別寫(xiě)在下面的框里．17．指出下列各代數(shù)式的意義：（1）；（2）．18．如圖，用規(guī)格相同的小棒擺成一組圖案、第1個(gè)圖形中有6根小棒，第2個(gè)圖形中有10根小棒，第3個(gè)圖形中有14根小棒，….按此規(guī)律擺下去：（1）第5個(gè)圖形中有_____根小棒；（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)圖形中小棒的根數(shù)．19．【數(shù)學(xué)魔術(shù)】（1）魔術(shù)師請(qǐng)觀眾在心中想好一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟計(jì)算，最后將計(jì)算結(jié)果告訴魔術(shù)師，魔術(shù)師能立刻說(shuō)出觀眾想的那個(gè)數(shù)．如果小明想的數(shù)是，那么他告訴魔術(shù)師的數(shù)是__________；如果小明告訴魔術(shù)師的數(shù)是a，那么他想的數(shù)是__________．【魔術(shù)創(chuàng)新】（2）小明對(duì)數(shù)學(xué)魔術(shù)很感興趣，他對(duì)小麗說(shuō)：“請(qǐng)你任意想一個(gè)兩位數(shù)，把這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字先乘2，再加3，然后把所得的和乘5，最后加上個(gè)位數(shù)字，所得的結(jié)果告訴我，我就能準(zhǔn)確說(shuō)出你想的那個(gè)數(shù)．“請(qǐng)用代數(shù)式的有關(guān)知識(shí)解釋此魔術(shù)的奧秘20．定義：若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字減去個(gè)位數(shù)字的差恰好等于百位數(shù)字，則這個(gè)三位數(shù)叫做“極差數(shù)”．例如，三位數(shù)，因?yàn)?，所以它是“極差數(shù)”．【理解定義】三位數(shù)是否為“極差數(shù)”？___________．【建模推理】（1）設(shè)一個(gè)“極差數(shù)”的百位、十位、個(gè)位數(shù)字分別為，則與的關(guān)系式為_(kāi)__________；（2）任意一個(gè)“極差數(shù)”都能被11整除嗎？為什么？21．已知多項(xiàng)，．（1）當(dāng)時(shí)，求A的值；（2）小華認(rèn)為無(wú)論取何值，的值都無(wú)法確定．小明認(rèn)為可以找到適當(dāng)?shù)臄?shù)，使代數(shù)式的值是常數(shù)．你認(rèn)為誰(shuí)的說(shuō)法正確？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．有這樣一道題“如果代數(shù)式的值為，那么代數(shù)式的值是多少？”，愛(ài)動(dòng)腦筋的湯同學(xué)解題過(guò)程如下：原式．湯同學(xué)把作為一個(gè)整體求解．整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，請(qǐng)仿照上面的解題方法，完成下面的問(wèn)題：【簡(jiǎn)單應(yīng)用】（1）已知，則（2）已知，求的值；【拓展提高】（3）已知，，求代數(shù)式的值．23．綜合與探究【問(wèn)題情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師展示了一個(gè)問(wèn)題：如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)O為原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為和8．【實(shí)踐探究】（1）線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①當(dāng)時(shí)，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)表示的數(shù)，以及線段、的長(zhǎng)；②若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，說(shuō)明線段的長(zhǎng)度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān)．

答案1．【正確答案】B【正確答案】D【分析】本題考查了負(fù)整數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．找出小于0的整數(shù)即可得．【詳解】解：A、是負(fù)分?jǐn)?shù)，則此項(xiàng)不符合題意；B、是負(fù)整數(shù)，則此項(xiàng)符合題意；C、0是整數(shù)，既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)，則此項(xiàng)不符合題意；D、2是正整數(shù)，則此項(xiàng)不符合題意；故選B．2、所表示的意義是

（

）A．乘 B．個(gè)相乘 C．個(gè)相加 D．個(gè)相乘【分析】根據(jù)乘方的定義解答即可．【詳解】表示個(gè)相乘，故選D2．【正確答案】C【分析】本題考查幾何體的組成，幾何體是由面圍成的，而面又分為平面和曲面．能準(zhǔn)確區(qū)分平面和曲面是解題的關(guān)鍵．弄清每個(gè)幾何體的面數(shù)即可．【詳解】解：四棱柱有6個(gè)面，圓柱有3個(gè)面，圓錐有2個(gè)面，三棱柱有5個(gè)面，面數(shù)最少的是圓錐．故選C．3．【正確答案】D【分析】本題考查了有理數(shù)的除法．根據(jù)題意列式□，再計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，□，故選D．4．【正確答案】B【分析】本題考查了角的分類，掌握銳角、直角、鈍角的概念是解題關(guān)鍵．連接各選項(xiàng)點(diǎn)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、連接，由圖形可知，，不符合題意；B、連接，由圖形可知，接近于，則邊可能經(jīng)過(guò)點(diǎn)N，符合題意；C、連接，由圖形可知，，不符合題意；D、連接，由圖形可知，，不符合題意；故選B．5．【正確答案】C【分析】本題考查了同類項(xiàng)，判斷同類項(xiàng)注意事項(xiàng)：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)；③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的概念逐一分析解答即可．【詳解】A.與不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；B.與不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；C.與是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)符合題意；D.7與不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．6．【正確答案】D【分析】本題考查比較線段的長(zhǎng)短，直接根據(jù)圖形，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可知：，又，∴；無(wú)法判斷的大小關(guān)系，故選D．7．【正確答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求出a值即可求解．【詳解】解：因?yàn)閍與﹣6互為相反數(shù)，所以，所以，故選B．8．【正確答案】B【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的要素，是需要熟記的內(nèi)容．旋轉(zhuǎn)的要素是旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，據(jù)此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：根據(jù)觀察，圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到圖形故選B．9．【正確答案】C【分析】根據(jù)乘法分配律計(jì)算，選擇較簡(jiǎn)便的方法.【詳解】因?yàn)?9接近100，所以把-99變成（-100+1），計(jì)算比較簡(jiǎn)便，故選C10．【正確答案】B【分析】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形表示出長(zhǎng)度，找到等量關(guān)系．先表示出甲與乙重疊的部分的長(zhǎng)度，再表示出乙與丙重疊的部分的長(zhǎng)度，從而可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可知：甲與乙重疊的部分的長(zhǎng)度為：，乙與丙重疊的部分的長(zhǎng)度為：，∴丙的長(zhǎng)度為：；故選B．11．【正確答案】A【分析】根據(jù)∠3=∠BOD+∠EOC-∠BOE，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD和∠EOC的度數(shù)從而求解．【詳解】如圖：

∵，，又∵，∴故選A.12．【正確答案】點(diǎn)P在直線l外【分析】本題考查點(diǎn)和直線的位置關(guān)系：①點(diǎn)經(jīng)過(guò)直線，說(shuō)明點(diǎn)在直線上；②點(diǎn)不經(jīng)過(guò)直線，說(shuō)明點(diǎn)在直線外．根據(jù)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系可得答案．【詳解】解：由圖知，點(diǎn)P在直線l外.13．【正確答案】/【分析】本題考查了去括號(hào)法則的應(yīng)用，當(dāng)括號(hào)前是“”時(shí)，把括號(hào)和它前面的“”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)，當(dāng)括號(hào)前是“”時(shí)，把括號(hào)和它前面的“”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)．【詳解】解：．14．【正確答案】555【分析】本題考查了有理數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用、正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．計(jì)算每天用水量相對(duì)于基準(zhǔn)的偏差之和，再與一周的基準(zhǔn)總用水量相加即可得．【詳解】解：由題意得：．15．【正確答案】【分析】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，能通過(guò)計(jì)算得出這列數(shù)按，16，10循環(huán)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，得出這列數(shù)的循環(huán)規(guī)律，據(jù)此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由題知，這列數(shù)中的任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是20，則，，，，．，這列數(shù)按，16，10循環(huán)，，．16．【正確答案】（1）3（2）見(jiàn)詳解【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，數(shù)或字母的積叫做單向式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單向式；幾個(gè)單向式的和叫做多項(xiàng)式．對(duì)于（1），根據(jù)單項(xiàng)式的定義判斷即可；對(duì)于（2），根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義分類．【詳解】（1）解：是單項(xiàng)式，一共有3個(gè)，所以小宇得分3分．（2）解：如下圖．17．【正確答案】（1）的平方與2的和（2）與的積乘以與的和【分析】本題考查了代數(shù)式的意義，熟練掌握運(yùn)算關(guān)系是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)平方、和運(yùn)算順序解答即可得；（2）根據(jù)乘積、和、括號(hào)運(yùn)算解答即可得．【詳解】（1）解：表示的意義是的平方與2的和．（2）解：表示的意義是與的積乘以與的和．18．【正確答案】（1）22（2）根【分析】本題考查了圖形類規(guī)律探索，正確發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．（1）觀察規(guī)律可得每一個(gè)圖形都比它前面一個(gè)圖形多4根小棒，則可得第4個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為根，據(jù)此解答即可得；（2）觀察規(guī)律可得每一個(gè)圖形都比它前面一個(gè)圖形多4根小棒，據(jù)此歸納類推出一般規(guī)律即可得．【詳解】（1）解：觀察規(guī)律可知，每一個(gè)圖形都比它前面一個(gè)圖形多4根小棒，所以第4個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為（根），所以第5個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為（根）.（2）解：由圖可知，第1個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為（根），第2個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為（根），第3個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為（根），第4個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為（根），第5個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為（根），歸納類推得：第個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為根，其中為正整數(shù)．19．【正確答案】（1）；；（2）見(jiàn)詳解【分析】本題主要考查列代數(shù)式，整式加減的應(yīng)用，并對(duì)整式的相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．（1）根據(jù)程序框圖列出算式計(jì)算即可；（2）設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為，由題意知結(jié)果為，化簡(jiǎn)即可得出答案．【詳解】解：（1）如果小明想的數(shù)是，那么他告訴魔術(shù)師的數(shù)是；如果小明告訴魔術(shù)師的數(shù)是a，那么他想的數(shù)是.（2）設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為，由題意知，，即將所得結(jié)果減去15即為原數(shù)．20．【正確答案】理解定義：不是；建模推理：（1）；（2）任意一個(gè)“極差數(shù)”都能被11整除．理由見(jiàn)詳解．【分析】本題考查數(shù)字類問(wèn)題．旨在考查學(xué)生的信息處理能力．理解定義：根據(jù)定義進(jìn)行驗(yàn)證即可；建模推理：（1）根據(jù)“極差數(shù)”的定義即可求出答案；（2）設(shè)任意一個(gè)“極差數(shù)”的百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是c，根據(jù)定義和（1）的結(jié)論即可求證．【詳解】理解定義：∵十位數(shù)字減去個(gè)位數(shù)字的差為，百位數(shù)字為，∴十位數(shù)字減去個(gè)位數(shù)字的差不等于百位數(shù)字，∴三位數(shù)不是“極差數(shù)”建模推理：（1）設(shè)一個(gè)“極差數(shù)”的百位、十位、個(gè)位數(shù)字分別為，根據(jù)題意可得，.（2）任意一個(gè)“極差數(shù)”都能被11整除．證明：設(shè)任意一個(gè)“極差數(shù)”的百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是c，∵，∴，∴能被11整除，∴任意一個(gè)“極差數(shù)”都能被11整除．21．【正確答案】（1）5（2）小明說(shuō)法對(duì)，理由見(jiàn)詳解【分析】（1）把，代入計(jì)算出結(jié)果即可；（2）直接計(jì)算的值，根據(jù)結(jié)果確定誰(shuí)的說(shuō)法正確．【詳解】（1）解：把，代入得：，故A的值為5；（2）解：小明說(shuō)法對(duì)；當(dāng)，即時(shí)，，故小明說(shuō)法對(duì)．22．【正確答案】（1）2029（2）7（3）27【分析】此題考查了整式的加減，化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則，利用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．（?1?）利用整體代入的思想代入計(jì)算即可；（）首先把整式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用整體思想代入計(jì)算即可；（）首先把代數(shù)式進(jìn)行變形，然后再代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵，∴.（2）∵，∴原式，，，，，；（3）∵，，∴原式，，，，．23．【正確答案】（1）10（2）①點(diǎn)表示的數(shù)為，，；②見(jiàn)詳解【分析】本題考查了數(shù)軸、整式的加減等知識(shí)，熟練掌握數(shù)軸